解题方法
1 . 在甲、乙两位选手以往的比赛中随机抽取10局比赛,胜负情况依次如下:
(1)从上表中第5局到第10局的六局比赛中任选两局,求甲至少有一局获胜的概率;
(2)甲、乙两位选手将要进行一场比赛赛制为三局两胜(当一方赢得两局胜利时,该方获胜,比赛结束),比赛每局均分出胜负若以甲、乙两位选手上表中10局比赛的结果作为样本,视样本频率为概率,求甲2:0获胜的概率.
第i局比赛() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
胜者 | 乙 | 乙 | 甲 | 乙 | 甲 | 乙 | 乙 | 甲 | 甲 | 甲 |
(2)甲、乙两位选手将要进行一场比赛赛制为三局两胜(当一方赢得两局胜利时,该方获胜,比赛结束),比赛每局均分出胜负若以甲、乙两位选手上表中10局比赛的结果作为样本,视样本频率为概率,求甲2:0获胜的概率.
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2021-01-27更新
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361次组卷
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2卷引用:云南省昆明市2021届高三上学期”三诊一模“摸底诊断测试数学(文)试题
2 . 甲、乙两队进行排球比赛,直到某队赢3局为止.假设每局比赛独立,且每局甲胜的概率为0.7.(每局比赛均要分出胜负)
(1)求比赛在第4局结束的概率;
(2)若比赛在第4局结束,求甲获胜的概率.
(1)求比赛在第4局结束的概率;
(2)若比赛在第4局结束,求甲获胜的概率.
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2020-11-30更新
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687次组卷
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3卷引用:云南师范大学附属中学2021届高考适应性月考卷(四)数学(理)试题
云南师范大学附属中学2021届高考适应性月考卷(四)数学(理)试题云南大学附属中学呈贡校区2021届高三上学期第四次月考理科数学试题(已下线)专题11.8 《计数原理、概率、随机变量及其分布列》单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习学与练
解题方法
3 . 某中学举办的校园文化周活动中,从周一到周五的五天中,每天安排一项内容不同的活动供学生选择参加,要求每位学生参加三项活动,其中甲同学必须参加周一的活动,不参加周五的活动,其余三天的活动随机选择两项参加,乙同学和丙同学可以在周一到周五中随机选择三项参加.
(1)求甲同学选周三的活动且乙同学未选周三的活动的概率;
(2)用X表示甲、乙、丙三名同学选择周三活动的人数之和,求X的分布列和数学期望.
(1)求甲同学选周三的活动且乙同学未选周三的活动的概率;
(2)用X表示甲、乙、丙三名同学选择周三活动的人数之和,求X的分布列和数学期望.
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名校
解题方法
4 . 面对环境污染,党和政府高度重视,各级环保部门制定了严格措施治理污染,同时宣传部门加大保护环境的宣传力度,因此绿色低碳出行越来越成为市民的共识,为此某市在八里湖新区建立了公共自行车服务系统,市民凭本人二代身份证到公共自行车服务中心办理诚信借车卡,初次办卡时卡内预先赠送20分,当诚信积分为0时,借车卡自动锁定,限制借车,用户应持卡到公共自行车服务中心以1元购1个积分的形式再次激活该卡,为了鼓励市民租用公共自行车出行,同时督促市民尽快还车,方便更多的市民使用,公共自行车按每车每次的租用时间进行扣分缴费,具体扣分标准如下:
①租用时间不超过1小时,免费;
②租用时间为1小时以上且不超过2小时,扣1分;
③租用时间为2小时以上且不超过3小时,扣2分;
④租用时间为3小时以上且不超过4小时,扣3分;
⑤租车时间超过4小时除扣3分外,超出时间按每小时扣2分收费(不足1小时的部分按1小时计算)
甲、乙两人独立出行,各租用公共自行车一次,且两人租车时间都不会超过4小时,设甲、乙租用时间不超过一小时的概率分别是,;租用时间为1小时以上且不超过2小时的概率分别是,;租用时间为2小时以上且不超过3小时的概率分别是,.
(1)求甲、乙两人所扣积分相同的概率;
(2)设甲、乙两人所扣积分之和为随机变量,求的分布列和数学期望.
①租用时间不超过1小时,免费;
②租用时间为1小时以上且不超过2小时,扣1分;
③租用时间为2小时以上且不超过3小时,扣2分;
④租用时间为3小时以上且不超过4小时,扣3分;
⑤租车时间超过4小时除扣3分外,超出时间按每小时扣2分收费(不足1小时的部分按1小时计算)
甲、乙两人独立出行,各租用公共自行车一次,且两人租车时间都不会超过4小时,设甲、乙租用时间不超过一小时的概率分别是,;租用时间为1小时以上且不超过2小时的概率分别是,;租用时间为2小时以上且不超过3小时的概率分别是,.
(1)求甲、乙两人所扣积分相同的概率;
(2)设甲、乙两人所扣积分之和为随机变量,求的分布列和数学期望.
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名校
解题方法
5 . 甲、乙二人进行一次象棋比赛,每局胜者得1分,负者得0分(无平局),约定一方得4分时就获得本次比赛的胜利并且比赛结束,设在每局比赛中,甲获胜的概率为,乙获胜的概率为,各局比赛结果相互独立,已知前3局中,甲得1分,乙得2分.
(1)求甲获得这次比赛胜利的概率;
(2)设表示从第4局开始到比赛结束所进行的局数,求的分布列及数学期望.
(1)求甲获得这次比赛胜利的概率;
(2)设表示从第4局开始到比赛结束所进行的局数,求的分布列及数学期望.
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2020-07-13更新
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594次组卷
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4卷引用:云南省楚雄市实验中学2023届高三上学期第三次测试数学试题
云南省楚雄市实验中学2023届高三上学期第三次测试数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2020届高三第一次模拟考试数学(理)试题黑龙江省哈尔滨六中2020届高考数学(理科)一模试题(已下线)【南昌新东方】江西省南昌市外国语学校2020-2021学年高三上学期10月第一次月考数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 计算机考试分理论考试与实际操作两部分,每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”,两部分考试都“合格”者,则计算机考试“合格”,并颁发合格证书甲、乙、丙三人在理论考试中“合格”的概率依次为,,,在实际操作考试中“合格”的概率依次为,,,所有考试是否合格相互之间没有影响.
(1)假设甲、乙、丙三人同时进行理论与实际操作两项考试,谁获得合格证书的可能性最大?
(2)这三人进行理论与实际操作两项考试后,求恰有两人获得合格证书的概率.
(1)假设甲、乙、丙三人同时进行理论与实际操作两项考试,谁获得合格证书的可能性最大?
(2)这三人进行理论与实际操作两项考试后,求恰有两人获得合格证书的概率.
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2020-02-13更新
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6219次组卷
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33卷引用:云南省昆明市第一中学2021届高三高中新课标第一次摸底测试数学(理科)试题
云南省昆明市第一中学2021届高三高中新课标第一次摸底测试数学(理科)试题云南省楚雄州楚雄天人中学2022-2023学年高一下学期学习效果监测(期末)数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 (高手篇)第十章 10.2 事件的相互独立性人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第十章 第二节 事件的相互独立性山东省日照市五莲县2018-2019学年高二下学期期中数学试题黑龙江省实验中学2019-2020学年高二下学期期中考试理科数学试题(已下线)【新教材精创】5.3.5随机事件的独立性练习(1)-人教B版高中数学必修第二册(已下线)专题19 事件的相互独立性、频率与概率(核心素养练习)-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》辽宁省辽南协作校2020-2021学年高二上学期期末数学试题辽宁省抚顺二中、沈阳二中等2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)【师说智慧课堂】第十章概率阶段测试人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 专题1 条件概率与独立事件的概率及其应用北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第七章 第四节 事件的独立性人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第十章 课时练习42事件的相互独立性山东省东营市广饶县第一中学2021-2022学年高一上学期第三次检测数学试题(已下线)3.1.2 事件的独立性人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 期末学业水平检测山西省晋中市平遥县第二中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题山东省莱西市第一中学2021-2022学年高一下学期华商班6月月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第15章 本章达标检测湖北省黄冈市蕲春县英才学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省杭州市第七中学美用2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题强化 事件、古典概率各类问题一遍过-《考点·题型·技巧》江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题(已下线)3.1.2事件的独立性(同步练习)2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测(提高篇)北师大版(2019) 必修第一册 章末检测卷(七)概率广西壮族自治区南宁市东盟中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题广东省佛山市第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉榕霖文化艺术学院2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷山东省淄博市第七中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)第十五章 概率(压轴题专练)--单元速记·巧练(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题10.6 概率全章八大压轴题型归纳(拔尖篇-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题24 事件的相互独立性 频率与概率-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)
名校
7 . 三人参加篮球投篮比赛,规定每人只能投一次.假设甲投进的概率是,乙、丙两人同时投进的概率是,甲、丙两人同时投不进的概率是,且三人各自能否投进相互独立.
(1)求乙、丙两人各自投进的概率;
(2)设表示三人中最终投进的人数,求的分布列和期望.
(1)求乙、丙两人各自投进的概率;
(2)设表示三人中最终投进的人数,求的分布列和期望.
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2019-10-29更新
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718次组卷
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4卷引用:云南省大理市2019-2020学年高三毕业生复习统一检测卷数学(理)试题
解题方法
8 . 现有四枚不同的金属纪念币,投掷时,两枚正面向上的概率均为,另两枚正面向上的概率均为,这四枚纪念币同时投掷一次,设表示出现正面向上的枚数.
(1)若出现一正一反与出现两正的概率相等,求的值;
(2)求的分布列及数学期望(用字母表示);
(3)若有两枚纪念币出现正面向上的概率最大,求实数的取值范围.
(1)若出现一正一反与出现两正的概率相等,求的值;
(2)求的分布列及数学期望(用字母表示);
(3)若有两枚纪念币出现正面向上的概率最大,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 某研究小组在电脑上进行人工降雨模拟实验,准备用A、B、C三种人工降雨方式分别对甲、乙、丙三地实施人工降雨,其实验数据统计如下:
假定对甲、乙、丙三地实施的人工降雨彼此互不影响,请你根据人工降雨模拟实验的统计数据:
(1)求甲、乙、丙三地都恰为中雨的概率;
(2)考虑到旱情和水土流失,如果甲地恰需中雨或小雨即达到理想状态,乙地必须是大雨才达到理想状态,丙地只要是大雨或中雨即达到理想状态,记“甲、乙、丙三地中达到理想状态的个数”为随机变量X,求随机变量X的分布列和均值E(X).
方式 | 实施地点 | 大雨 | 中雨 | 小雨 | 模拟实验总次数 |
A | 甲 | 4次 | 6次 | 2次 | 12次 |
B | 乙 | 3次 | 6次 | 3次 | 12次 |
C | 丙 | 2次 | 2次 | 8次 | 12次 |
(1)求甲、乙、丙三地都恰为中雨的概率;
(2)考虑到旱情和水土流失,如果甲地恰需中雨或小雨即达到理想状态,乙地必须是大雨才达到理想状态,丙地只要是大雨或中雨即达到理想状态,记“甲、乙、丙三地中达到理想状态的个数”为随机变量X,求随机变量X的分布列和均值E(X).
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2017-02-08更新
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1180次组卷
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7卷引用:云南省昭通市2017届高三复习备考统一检测(第二次)理科数学试题
10-11高二·江苏·期中
名校
解题方法
10 . 在一次数学考试中,第21题和第22题为选做题, 规定每位考生必须且只须在其中选做一题. 设4名考生选做每一道题的概率均为.
(1)求其中甲、乙两名学生选做同一道题的概率;
(2)设这4名考生中选做第22题的学生个数为,求的概率分布及数学期望.
(1)求其中甲、乙两名学生选做同一道题的概率;
(2)设这4名考生中选做第22题的学生个数为,求的概率分布及数学期望.
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