解题方法
1 . 某学校有、两个餐厅,已知同学甲每天中午都会在这两个餐厅中选择一个就餐,如果甲当天选择了某个餐厅,他第二天会有的可能性换另一个餐厅就餐,假如第天甲选择了餐厅,则第天选择餐厅的概率为__________ .
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名校
解题方法
2 . 甲、乙两位同学各自独立地解答同一个问题,他们能够正确解答该问题的概率分别是和,在这个问题已被正确解答的条件下,甲、乙两位同学都能正确回答该问题的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-12更新
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1596次组卷
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7卷引用:甘肃省酒泉市瓜州县第一中学2024届高三上学期期末数学试题
名校
3 . 党的二十大胜利召开,某单位组织举办“百年党史”知识对抗赛,组委会将参赛人员随机分为若干组,每组均为两名选手,每组对抗赛开始时,组委会随机从百年党史题库抽取道抢答试题,每位选手抢到每道试题的机会相等比赛细则为:选手抢到试题且回答正确得分,对方选手得分选手抢到试题但回答错误或没有回答得分,对方选手得分道题目抢答完毕后得分多者获胜已知甲、乙两名选手被分在同一组进行对抗赛,每道试题甲回答正确的概率为,乙回答正确的概率为,两名选手每道试题回答是否正确相互独立.
(1)求乙同学得分的概率
(2)记为甲同学的累计得分,求的分布列和数学期望.
(1)求乙同学得分的概率
(2)记为甲同学的累计得分,求的分布列和数学期望.
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2023-02-14更新
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1473次组卷
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7卷引用:甘肃省天水市第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
甘肃省天水市第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题湖南省四大名校名师团队2023届高三普通高校招生统一考试数学模拟冲刺卷(一)(已下线)模块十 计数原理与统计概率-1湖南省怀化市长沙市长郡中学等3校2023届高三上学期开学考试数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布(A卷·知识通关练)(3)(已下线)7.3 离散型随机变量的数字特征(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第7章 概率初步(续)(A卷·知识通关练)(1)
名校
解题方法
4 . 现有甲、乙两名运动员争夺某项比赛的奖金,规定两名运动员谁先赢局,谁便赢得全部奖金a元.假设每局甲赢的概率为,乙赢的概率为,且每场比赛相互独立.在甲赢了局,乙赢了局时,比赛意外终止,奖金如何分配才合理?评委给出的方案是:甲、乙按照比赛再继续进行下去各自赢得全部奖金的概率之比分配奖金.
(1)若,求;
(2)记事件A为“比赛继续进行下去乙赢得全部奖金”,试求当时,比赛继续进行下去甲赢得全部奖金的概率,并判断当时,事件A是否为小概率事件,并说明理由.规定:若随机事件发生的概率小于0.06,则称该随机事件为小概率事件.
(1)若,求;
(2)记事件A为“比赛继续进行下去乙赢得全部奖金”,试求当时,比赛继续进行下去甲赢得全部奖金的概率,并判断当时,事件A是否为小概率事件,并说明理由.规定:若随机事件发生的概率小于0.06,则称该随机事件为小概率事件.
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2023-01-16更新
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732次组卷
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7卷引用:甘肃省武威市四校联考2024届高三上学期新高考备考模拟(开学考试)数学试题
5 . 为丰富学生的校园生活,提升学生的实践能力和综合素质能力,培养学生的兴趣爱好,某校计划借课后托管服务平台开设书法兴趣班.为了解学生对这个兴趣班的喜欢情况,该校随机抽取了本校100名学生,调查他们对这个兴趣班的喜欢情况,得到数据如下:
以调查得到的男、女学生喜欢书法兴趣班的频率代替概率.
(1)从该校随机抽取1名男学生和1名女学生,求这2名学生中恰有1人喜欢书法兴趣班的概率;
(2)从该校随机抽取4名女学生,记X为喜欢书法兴趣班的女生人数,求X的分布列与期望.
喜爱 | 不喜爱 | 合计 | |
男 | 40 | 20 | 60 |
女 | 30 | 10 | 40 |
合计 | 70 | 30 | 100 |
(1)从该校随机抽取1名男学生和1名女学生,求这2名学生中恰有1人喜欢书法兴趣班的概率;
(2)从该校随机抽取4名女学生,记X为喜欢书法兴趣班的女生人数,求X的分布列与期望.
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2022-11-22更新
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502次组卷
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3卷引用:甘肃省兰州市兰州西北中学2022-2023学年高三上学期期中数学(理科)试题
解题方法
6 . 第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日至20日在北京和张家口举行,而北京也成为全球唯一主办过夏季奥运会和冬季奥运会的双奥之城.某学校为了庆祝北京冬奥会的召开,特举行奥运知识竞赛.参加的学生从夏奥知识题中抽取2题,冬奥知识题中抽取1题回答,已知学生(含甲)答对每道夏奥知识题的概率为,答对每道冬奥知识题的概率为,每题答对与否不影响后续答题.
(1)学生甲恰好答对两题的概率是多少?
(2)求学生甲答对的题数的分布列和数学期望.
(1)学生甲恰好答对两题的概率是多少?
(2)求学生甲答对的题数的分布列和数学期望.
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2022-09-09更新
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523次组卷
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5卷引用:甘肃省白银市靖远县2022-2023学年高三上学期开学考试数学(理)试题
名校
7 . 小吴、小张两名同学均打算暑期选择学校的舞蹈、画画、篮球三个兴趣班中的一个兴趣班学习,小吴、小张选择舞蹈、画画、篮球三个兴趣班学习的概率分别如下表,则小吴、小张选择不同兴趣班学习的概率为( )
舞蹈 | 画画 | 篮球 | |
小吴 | 0.3 | 0.4 | |
小张 | 0.5 | 0.3 |
A.0.68 | B.0.66 | C.0.64 | D.0.62 |
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名校
8 . 甲箱中有5个红球,2个白球和3个黑球,乙箱中有4个红球,3个白球和3个黑球(球除颜色外,大小质地均相同).先从甲箱中随机取出一球放入乙箱,分别以,和表示由甲箱中取出的球是红球,白球和黑球的事件;再从乙箱中随机取出一球,以B表示由乙箱中取出的球是红球的事件,下列说法正确的序号是__________ .
①事件,相互独立;②;③;④;⑤.
①事件,相互独立;②;③;④;⑤.
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2022-06-15更新
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1546次组卷
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7卷引用:甘肃省张掖市高台县第一中学2022-2023学年高三上学期开学检测数学(理)试题
甘肃省张掖市高台县第一中学2022-2023学年高三上学期开学检测数学(理)试题(已下线)8.3 分布列(精练)(已下线)专题1全概率计算(提升版)(已下线)专题47 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式-3山东省菏泽市曹县第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题安徽省阜阳市太和第一中学2022-2023学年高二下学期期中适应性考试数学试卷吉林省辉南县第六中学2022-2023学年高二下学期第一次半月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知甲、乙两人进行一场乒乓球比赛,比赛采用五局三胜制,即两人中先胜三局的人赢得这场比赛,比赛结束.已知第一局比赛甲获胜的概率为,且每一局的胜者,在接下来一局获胜的概率为.
(1)求两人打完三局恰好结束比赛的概率;
(2)设比赛结束时总的比赛局数为随机变量X,求X的数学期望.
(1)求两人打完三局恰好结束比赛的概率;
(2)设比赛结束时总的比赛局数为随机变量X,求X的数学期望.
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2022-05-23更新
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718次组卷
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3卷引用:甘肃省兰州市第五十五中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
解题方法
10 . 甲乙两队进行篮球比赛,约定赛制如下:谁先赢四场则最终获胜,已知每场比赛甲赢的概率为,输的概率为.
(1)求甲最终获胜的概率;
(2)记最终比赛场次为X,求随机变量X的分布列及数学期望.
(1)求甲最终获胜的概率;
(2)记最终比赛场次为X,求随机变量X的分布列及数学期望.
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2022-01-14更新
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526次组卷
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5卷引用:甘肃省酒泉市2022-2023学年高三上学期期末考试数学(理科)试题
甘肃省酒泉市2022-2023学年高三上学期期末考试数学(理科)试题广西玉林市普通高中2022届高三1月统考数学(理)试题(已下线)专题8-2分布列综合归类-1安徽省芜湖市繁昌皖江中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)7.3.1离散型随机变量的均值(分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)