名校
解题方法
1 . 甲、乙两人进行射击比赛,每次比赛中,甲、乙各射击一次,甲、乙每次至少射中8环.根据统计资料可知,甲击中8环、9环、10环的概率分别为,乙击中8环、9环、10环的概率分别为,且甲、乙两人射击相互独立.
(1)在一场比赛中,求乙击中的环数少于甲击中的环数的概率;
(2)若独立进行三场比赛,其中X场比赛中甲击中的环数多于乙击中的环数,求的分布列与数学期望.
(1)在一场比赛中,求乙击中的环数少于甲击中的环数的概率;
(2)若独立进行三场比赛,其中X场比赛中甲击中的环数多于乙击中的环数,求的分布列与数学期望.
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2024-02-04更新
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2470次组卷
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9卷引用:安徽省合肥一六八中学等学校2024届高三上学期名校期末联合测试数学试题
安徽省合肥一六八中学等学校2024届高三上学期名校期末联合测试数学试题安徽“耀正优+”2024届高三名校上学期期末测试数学试题(已下线)热点8-2 概率与统计综合(10题型+满分技巧+限时检测)黑龙江省大庆市大庆中学2024届高三下学期开学考试数学试题(已下线)信息必刷卷01(江苏专用,2024新题型)黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练数学试卷(一)(已下线)第06讲 7.4.1二项分布-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)江西省丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)7.4.1 二项分布——课后作业(基础版)
名校
解题方法
2 . 已知A,B是随机事件,若且,则( )
A. | B.A,B相互独立 |
C. | D. |
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2024-02-03更新
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1688次组卷
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2卷引用:安徽省合肥市第一中学2024届高三上学期期末质量检测数学试题
解题方法
3 . 已知事件满足,则下列说法正确的是( )
A.若,则 |
B.若与互斥,则 |
C.若,则与相互独立 |
D.若与相互独立,则 |
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4 . 2023年10月26日,神舟十七号顺利发射,我国史上最年轻航天员乘组创造了中国航天历史.这一伟大壮举激发了行知中学学生学习航天知识的热情,学校开展了“航天知识竞赛”活动.活动分为三个阶段,第一阶段为“初赛”,通过网络答题活动,遴选优秀学生60名;第二阶段为“复赛”,由初赛遴选的60名学生进行“航天模型设计”竞赛;第三阶段为“决赛”,由“复赛”成绩前2名的学生进行“空间知识竞赛”决赛,获胜者授予“航天小达人”称号.现统计参加“航天模型设计”竞赛的60名学生的成绩得到频率分布直方图如下:
(1)根据频率分布直方图,估计参加“航天模型设计”竞赛的60名学生的成绩平均分;
(2)已知甲、乙两名同学参加决赛,决赛采取现场答题的方式进行.比赛规则如下:若选手答对题,则继续下一次答题;若答错题,则由另一位选手进行下一次答题.已知甲、乙两位选手答对任一试题的概率均为,每次答题相互独立,且甲选手答第1题.
①求前3次答题,甲答2次题的概率;
②设第次为甲答题的概率为,求.
(1)根据频率分布直方图,估计参加“航天模型设计”竞赛的60名学生的成绩平均分;
(2)已知甲、乙两名同学参加决赛,决赛采取现场答题的方式进行.比赛规则如下:若选手答对题,则继续下一次答题;若答错题,则由另一位选手进行下一次答题.已知甲、乙两位选手答对任一试题的概率均为,每次答题相互独立,且甲选手答第1题.
①求前3次答题,甲答2次题的概率;
②设第次为甲答题的概率为,求.
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名校
5 . 2022年11月29日神舟十五号载人飞船发射任务取得圆满成功,开启了我国空间站应用发展的新阶段.在太空站内有甲,乙、丙三名航天员,按照一定顺序依次出仓进行同一试验、每次只派一人、每人最多出仓一次,且时间不超过10分钟.若第一次试验不成功,返仓后派下一人重复进行试验,若试验成功终止试验.已知甲,乙,丙10分钟内试验成功的概率分别为,,,每人试检能否成功相互独立,则试验成功的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-16更新
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1017次组卷
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6卷引用:安徽省“皖江名校联盟”2024届高三上学期12月月考数学试题
安徽省“皖江名校联盟”2024届高三上学期12月月考数学试题重庆市部分学校2024届高三上学期第四次联考数学试题10.2事件的相互独立性练习(已下线)10.2 事件的相互独立性(分层作业)-【上好课】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第十章 概率(压轴题专练)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)辽宁省大连市滨城高中联盟2023-2024学年高二下学期4月考试数学试卷
6 . 为备战巴黎奥运会,某运动项目进行队内大比武,王燕、张策两位选手进行三轮两胜的比拼,若王燕获胜的概率为,且每轮比赛都分出胜负,则最终张策获胜的概率为_________ .
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2023-12-16更新
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2959次组卷
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4卷引用:“七省联考”2024届高三考前猜想数学试题
“七省联考”2024届高三考前猜想数学试题河南省商丘市虞城县第一高级中学2024届高三上学期第三次月考数学试题(已下线)模块一 专题4 概率和分布(1)(已下线)第四章 概率与统计单元测试-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)
7 . 甲、乙两人参加一场比赛,比赛采用五局三胜制(比赛最多进行五局,每局比赛都分出胜负,先胜三局者获胜,比赛结束).由于心理因素,甲每局比赛获胜的概率会受到前一局比赛结果的影响:如果前一局比赛甲获胜,则下一局比赛甲获胜的概率为;如果前一局比赛乙获胜,则下一局比赛甲获胜的概率为.已知第一局比赛甲获胜的概率为,事件表示“第局比赛甲获胜”.
(1)求第二局比赛甲获胜的概率;
(2)证明:当时,,并类比上述公式写出的公式(不需要证明);
(3)求比赛结束时甲获胜两局的概率.
(1)求第二局比赛甲获胜的概率;
(2)证明:当时,,并类比上述公式写出的公式(不需要证明);
(3)求比赛结束时甲获胜两局的概率.
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8 . 甲和乙两个箱子中各装有10个球,其中甲箱中有5个白球,5个红球,乙箱中有8个红球,2个白球.掷一枚质地均匀的骰子,如果点数为5或6,从甲箱子随机摸出1个球;如果点数为1,2,3,4,从乙箱子中随机摸出1个球.则在摸到红球的条件下,红球来自甲箱子的概率为______ .
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9 . 已知A,B,C为三个随机事件且,,>0,则A,B,C相互独立是A,B,C两两独立的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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名校
10 . 为发展体育运动增强学生体质,甲乙两班各5名同学进行羽毛球友谊赛,每人至多参加一场比赛,各场比赛互不影响,比赛胜者本班获得相应积分,负者班级积分为0,其中甲班5名参赛学生的情况如下表:
(1)若进行5场比赛,求甲班至多获胜4场的概率;
(2)若进行3场比赛,依据班级积分期望超过10为参赛资格,请问甲班三人组合是否具有参赛资格?请说明理由.
学生 | A | B | C | D | E |
获胜概率 | 0.4 | 0.5 | 0.6 | 0.7 | 0.8 |
获胜积分 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 |
(2)若进行3场比赛,依据班级积分期望超过10为参赛资格,请问甲班三人组合是否具有参赛资格?请说明理由.
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