名校
解题方法
1 . 某校举行知识竞赛,规则如下:选手每两人一组,同一组的两人以抢答的方式答题,抢到并回答正确得1分,答错则对方得1分,比赛进行到一方比另一方多2分为止,且多得2分的一方胜出.现甲乙两人分在同一组,两人都参与每一次抢题 ,每次抢到的概率都为.若甲、乙正确回答每道题的概率分别为和,每道题回答是否正确相互独立.
(1)求第1题答完甲得1分的概率;
(2)求第2题答完比赛结束的概率;
(3)假设准备的问题数足够多,求甲最终胜出的概率.
(1)求第1题答完甲得1分的概率;
(2)求第2题答完比赛结束的概率;
(3)假设准备的问题数足够多,求甲最终胜出的概率.
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2024-02-14更新
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2127次组卷
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4卷引用:辽宁省辽东十一所重点高中联合教研体2024届高三下学期高考适应性考试(一)数学试题
辽宁省辽东十一所重点高中联合教研体2024届高三下学期高考适应性考试(一)数学试题浙江省嘉兴市2024届高三上学期期末检测数学试题(已下线)第5套 全真模拟篇5复盘卷(已下线)第五套 复盘卷(2月开学考试)
2 . 已知甲运动员的投篮命中率是0.8,乙运动员的投篮命中率是0.9,甲、乙投篮互不影响.若两人各投篮一次,则( )
A.都没有命中的概率是0.02 |
B.都命中的概率是0.72 |
C.至少一人命中的概率是0.94 |
D.恰有一人命中的概率是0.18 |
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解题方法
3 . 某校高一年级开设建模,写作,篮球,足球,音乐,朗诵,素描7门选修课,每位同学须彼此独立地选3门课程,其中甲选择篮球,不选择足球,丙同学不选素描,乙同学没有要求.
(1)求甲同学选中建模且乙同学未选中建模的概率;
(2)用表示甲、乙、丙选中建模的人数之和,求的分布列和数学期望.
(1)求甲同学选中建模且乙同学未选中建模的概率;
(2)用表示甲、乙、丙选中建模的人数之和,求的分布列和数学期望.
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4 . 随着冬季到来,各种流行疾病也开始传播,国家为了防止患者集中在大型医院出现交叉感染,呼呼大家就近就医.某市有市级医院,区级医院,社区医院三个等级的医院,对于出现的流行疾病三个医院都能治愈患者.若患者去三个医院就医的概率是,三个医院就医时出现交叉感染的概率分别为,患者在医院没有出现交叉感染且治愈的概率为__________ .
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解题方法
5 . (1)图1与图2是一个串、并联电路的示意图,若电路中的组件是独立工作的组件,它们正常工作的概率均为,试比较这两个电路的可靠性;
(2)图3是一个串、并联电路的所意图,A,B,C,D,E,F是电路中独立工作的组件,它们下方的小数是它们各自正常工作的概率,求只有3个组件正常工作且该电路正常工作的概率.
(2)图3是一个串、并联电路的所意图,A,B,C,D,E,F是电路中独立工作的组件,它们下方的小数是它们各自正常工作的概率,求只有3个组件正常工作且该电路正常工作的概率.
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6 . 2021年10月16日0时23分,长征二号运载火箭,在酒泉卫星发射中心点火升空,直入苍穹,将神舟十三号载人飞船成功送入预定轨道,通常发射卫星的运载火箭可靠性要求约为0.9,发射载人飞船的运载火箭可靠性要求为0.97.为进一步提高宇航员的安全,使火箭安全性评估值达到0.99996这一国际先进水平,某载人飞船改进了逃逸系统(假设火箭安全性评估值由运载火箭的可靠性和逃逸系统的可靠性共同决定,它们的可靠性相互独立,并且当运载火箭和逃逸系统至少有一个正常工作时即认为火箭安全),则逃逸系统的可靠性至少应该是( )(精确到0.0001)
A.0.9996 | B.0.9997 | C.0.9987 | D.0.9986 |
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7 . 以下结论不正确 的是( )
A.“事件,互斥”是“事件,对立”的充分不必要条件. |
B.假设,,且与相互独立,则 |
C.若,,则事件,相互独立与事件,互斥不能同时成立 |
D.在一组样本数据,,,,(,,不全相等)的散点图中,若所有样本点都在直线上,则这组样本数据的线性相关系数为 |
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8 . 将一颗骰子先后郑两次,甲表示事件“第一次向上点数为1”,乙表示事件“第二次向上点数为2”,丙表示事件“两次向上点数之和为8”,丁表示事件“两次向上点数之和为7”,则( )
A.甲与丙相互独立 | B.甲与丁相互独立 |
C.乙与丙相互独立 | D.丙与丁相互独立 |
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名校
解题方法
9 . 某职称考试有A,B两门课程,每年每门课程均分别有一次考试机会,若某门课程上一年通过,则下一年不再参加该科考试,只要在连续两年内两门课程均通过就能获得该职称.某考生准备今年两门课程全部参加考试,预测每门课程今年通过的概率均为;若两门均没有通过,则明年每门课程通过的概率均为;若只有一门没过,则明年这门课程通过的概率为.
(1)求该考生两年内可获得该职称的概率;
(2)设该考生两年内参加考试的次数为随机变量X,求X的分布列与数学期望.
(1)求该考生两年内可获得该职称的概率;
(2)设该考生两年内参加考试的次数为随机变量X,求X的分布列与数学期望.
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名校
解题方法
10 . 甲、乙两人准备进行羽毛球比赛,比赛规定:一回合中赢球的一方作为下一回合的发球方.若甲发球,则本回合甲赢的概率为,若乙发球,则本回合甲赢的概率为,每回合比赛的结果相互独立.经抽签决定,第1回合由甲发球.
(1)求前4个回合甲发球两次的概率;
(2)求第4个回合甲发球的概率;
(3)设前4个回合中,甲发球的次数为,求的分布列及期望.
(1)求前4个回合甲发球两次的概率;
(2)求第4个回合甲发球的概率;
(3)设前4个回合中,甲发球的次数为,求的分布列及期望.
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2023-10-31更新
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874次组卷
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6卷引用:辽宁省朝阳地区2024届高三上学期期中数学试题