解题方法
1 . 小明和父母都喜爱某音乐节目,在音乐节目终极决赛期间,甲、乙、丙,丁为四强选手,决赛后四位选手相应的名次为、 、、,某网站为提升娱乐性,邀请网友在比赛结束前对选手名次进行预测.现用、、 、表示某网友对实际名次为、、、的四位选手名次做出的一种等可能的预测排列, 是该网友预测的名次与真实名次的偏离程度的一种描述.
(1)求的分布列及数学期望;
(2)按(1)中的结果,若小明家三人的排序号与真实名次的偏离程度都是,计算出现这种情况的概率(假定小明家每个人排序相互独立).
(1)求的分布列及数学期望;
(2)按(1)中的结果,若小明家三人的排序号与真实名次的偏离程度都是,计算出现这种情况的概率(假定小明家每个人排序相互独立).
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2020-02-15更新
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869次组卷
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4卷引用:2020届安徽省芜湖市高三上学期期末数学(理)试题
2020届安徽省芜湖市高三上学期期末数学(理)试题(已下线)专题06 离散型随机变量的期望与方差(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖2020届高三1月(考点09)(理科)-《新题速递·数学》(已下线)专题03 概率统计(理)第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)
2 . 某饼屋进行为期天的五周年店庆活动,现策划两项有奖促销活动,活动一:店庆期间每位顾客一次性消费满元,可得元代金券一张;活动二:活动期间每位顾客每天有一次机会获得一个一元或两元红包.根据前一年该店的销售情况,统计了位顾客一次性消费的金额数(元),频数分布表如下图所示:
以这位顾客一次消费金额数的频率分布代替每位顾客一次消费金额数的概率分布.
(1)预计该店每天的客流量为人次,求这次店庆期间,商家每天送出代金券金额数的期望;
(2)假设顾客获得一元或两元红包的可能性相等,商家在店庆活动结束后会公布幸运数字,连续天参加返红包的顾客,如果红包金额总数与幸运数字一致,则可再获得元的“店庆幸运红包”一个.若公布的幸运数字是“”,求店庆期间一位连续天消费的顾客获得红包金额总数的期望.
一次性消费金额数 | |||||
人数 |
(1)预计该店每天的客流量为人次,求这次店庆期间,商家每天送出代金券金额数的期望;
(2)假设顾客获得一元或两元红包的可能性相等,商家在店庆活动结束后会公布幸运数字,连续天参加返红包的顾客,如果红包金额总数与幸运数字一致,则可再获得元的“店庆幸运红包”一个.若公布的幸运数字是“”,求店庆期间一位连续天消费的顾客获得红包金额总数的期望.
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2020-02-07更新
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808次组卷
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5卷引用:2020届安徽省蚌埠市高三上学期期末考试数学(理)试题
2020届安徽省蚌埠市高三上学期期末考试数学(理)试题2020届高三2月第02期(考点09)(理科)-《新题速递·数学》(已下线)专题04 二项分布与超几何分布(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖(已下线)专题03 概率统计(理)第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)辽宁省大连市普兰店区第三十八中学2020-2021学年高二下学期第一次考试数学试题
名校
3 . 田忌赛马是《史记》中记载的一个故事,说的是齐国大将军田忌经常与齐国众公子赛马,孙膑发现田忌的马和其他人的马相差并不远,都分为上、中、下三等.于是孙膑给田忌将军献策:比赛即将开始时,他让田忌用下等马对战公子们的上等马,用上等马对战公子们的中等马,用中等马对战公子们的下等马,从而使田忌赢得了许多赌注.假设田忌的各等级马与某公子的各等级马进行一场比赛,田忌获胜的概率如下表所示:
比赛规则规定:一次比赛由三场赛马组成,每场由公子和田忌各出一匹马参赛,结果只有胜和负两种,并且每一方三场赛马的马的等级各不相同,三场比赛中至少获胜两场的一方为最终胜利者.
(1)如果按孙膑的策略比赛一次,求田忌获胜的概率;
(2)如果比赛约定,只能同等级马对战,每次比赛赌注1000金,即胜利者赢得对方1000金,每月比赛一次,求田忌一年赛马获利的数学期望.
比赛规则规定:一次比赛由三场赛马组成,每场由公子和田忌各出一匹马参赛,结果只有胜和负两种,并且每一方三场赛马的马的等级各不相同,三场比赛中至少获胜两场的一方为最终胜利者.
(1)如果按孙膑的策略比赛一次,求田忌获胜的概率;
(2)如果比赛约定,只能同等级马对战,每次比赛赌注1000金,即胜利者赢得对方1000金,每月比赛一次,求田忌一年赛马获利的数学期望.
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2020-01-10更新
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1066次组卷
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6卷引用:【市级联考】安徽省马鞍山市2019届高三高考一模(理科)数学试题
名校
4 . 11月,2019全国美丽乡村篮球大赛在中国农村改革的发源地-安徽凤阳举办,其间甲、乙两人轮流进行篮球定点投篮比赛(每人各投一次为一轮),在相同的条件下,每轮甲乙两人在同一位置,甲先投,每人投一次球,两人有1人命中,命中者得1分,未命中者得-1分;两人都命中或都未命中,两人均得0分,设甲每次投球命中的概率为,乙每次投球命中的概率为,且各次投球互不影响.
(1)经过1轮投球,记甲的得分为,求的分布列;
(2)若经过轮投球,用表示经过第轮投球,累计得分,甲的得分高于乙的得分的概率.
①求;
②规定,经过计算机计算可估计得,请根据①中的值分别写出a,c关于b的表达式,并由此求出数列的通项公式.
(1)经过1轮投球,记甲的得分为,求的分布列;
(2)若经过轮投球,用表示经过第轮投球,累计得分,甲的得分高于乙的得分的概率.
①求;
②规定,经过计算机计算可估计得,请根据①中的值分别写出a,c关于b的表达式,并由此求出数列的通项公式.
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2019-12-21更新
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3762次组卷
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10卷引用:安徽省皖南八校2019-2020学年高三上学期第二次联考数学(理)试题
安徽省皖南八校2019-2020学年高三上学期第二次联考数学(理)试题安徽省合肥市第一中学2022届高三下学期素养拓展2理科数学试题2020届河北省部分重点高中高三上学期期末数学(理)试题2020届湖南省郴州市高三第二次教学质量监测数学(理)试题2020届湖北名师联盟高三上学期第一次模拟考试数学(理)试题(已下线)专题09 数列与离散型随机变量相结合问题(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖(已下线)痛点16 概率与统计中的综合问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期末数学(理)试题变式题16-20(已下线)专题03 概率统计(理)第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)黑龙江省大庆市萨尔图区东风中学2021-2022学年高二下学期数学期末考试试题
5 . 甲乙二人争夺一场围棋比赛的冠军,若比赛为“三局两胜”制,甲在每局比赛中胜的概率为,且各局比赛结果相互独立,则在甲获得冠军的条件下,比赛进行了3局的概率为______ .
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2019-11-19更新
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5279次组卷
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20卷引用:安徽省六安市舒城中学2022届高三下学期仿真模拟(二)理科数学试题
安徽省六安市舒城中学2022届高三下学期仿真模拟(二)理科数学试题天津市耀华中学2023届高三二模数学试题陕西省西安市新城区西安中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题江西省上饶中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题河北省沧州市第一中学2019-2020学年高二下学期空中课堂3月阶段测试数学试题广西钦州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 4.1 条件概率与事件的独立性 4.1.3 独立性与条件概率的关系(已下线)第四章+概率与统计(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第二册)山东师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中学分认定考试数学试题辽宁省大连市一0三中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 7.1.1 条件概率北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第六章 1.1 随机事件的条件概率+1.2 乘法公式与事件的独立性(已下线)1.2 乘法公式与事件的独立性山东省潍坊市2021-2022学年高二下学期5月优秀生测试数学试题江西省丰城中学2022-2023学年下学期高二入学考试数学试题陕西省汉中市宁强县天津高级中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题第七章 概率 测试题-2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册第六章 概率 综合培优卷内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
6 . 三人参加篮球投篮比赛,规定每人只能投一次.假设甲投进的概率是,乙、丙两人同时投进的概率是,甲、丙两人同时投不进的概率是,且三人各自能否投进相互独立.
(1)求乙、丙两人各自投进的概率;
(2)设表示三人中最终投进的人数,求的分布列和期望.
(1)求乙、丙两人各自投进的概率;
(2)设表示三人中最终投进的人数,求的分布列和期望.
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2019-10-29更新
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718次组卷
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4卷引用:安徽省六安市城南中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(理)试题
名校
7 . 某电子公司新开发一电子产品,该电子产品的一个系统G有3个电子元件组成,各个电子元件能否正常工作的概率均为,且每个电子元件能否正常工作相互独立.若系统C中有超过一半的电子元件正常工作,则G可以正常工作,否则就需要维修,且维修所需费用为500元.
(1)求系统不需要维修的概率;
(2)该电子产品共由3个系统G组成,设E为电子产品需要维修的系统所需的费用,求的分布列与期望;
(3)为提高G系统正常工作概率,在系统内增加两个功能完全一样的其他品牌的电子元件,每个新元件正常工作的概率均为,且新增元件后有超过一半的电子元件正常工作,则C可以正常工作,问:满足什么条件时,可以提高整个G系统的正常工作概率?
(1)求系统不需要维修的概率;
(2)该电子产品共由3个系统G组成,设E为电子产品需要维修的系统所需的费用,求的分布列与期望;
(3)为提高G系统正常工作概率,在系统内增加两个功能完全一样的其他品牌的电子元件,每个新元件正常工作的概率均为,且新增元件后有超过一半的电子元件正常工作,则C可以正常工作,问:满足什么条件时,可以提高整个G系统的正常工作概率?
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2019-09-07更新
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2989次组卷
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8卷引用:安徽省皖江名校联盟2020届高三第一次联考试题(8月) 数学(理科)
名校
8 . 10月1日,某品牌的两款最新手机(记为型号,型号)同时投放市场,手机厂商为了解这两款手机的销售情况,在10月1日当天,随机调查了5个手机店中这两款手机的销量(单位:部),得到下表:
(Ⅰ)若在10月1日当天,从,这两个手机店售出的新款手机中各随机抽取1部,求抽取的2部手机中至少有一部为型号手机的概率;
(Ⅱ)现从这5个手机店中任选3个举行促销活动,用表示其中型号手机销量超过型号手机销量的手机店的个数,求随机变量的分布列和数学期望;
(III)经测算,型号手机的销售成本(百元)与销量(部)满足关系.若表中型号手机销量的方差,试给出表中5个手机店的型号手机销售成本的方差的值.(用表示,结论不要求证明)
手机店 | |||||
型号手机销量 | 6 | 6 | 13 | 8 | 11 |
型号手机销量 | 12 | 9 | 13 | 6 | 4 |
(Ⅱ)现从这5个手机店中任选3个举行促销活动,用表示其中型号手机销量超过型号手机销量的手机店的个数,求随机变量的分布列和数学期望;
(III)经测算,型号手机的销售成本(百元)与销量(部)满足关系.若表中型号手机销量的方差,试给出表中5个手机店的型号手机销售成本的方差的值.(用表示,结论不要求证明)
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2019-06-12更新
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1913次组卷
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7卷引用:安徽省淮北市第一中学2020届高三下学期第七次月考数学(理)试题
安徽省淮北市第一中学2020届高三下学期第七次月考数学(理)试题【全国百强校】湖北省黄冈中学2019届高三第三次模拟考试数学(理)试题2020届山东省青岛二中高三上学期10月月考数学试题河北省邯郸一中2019-2020学年高三下学期第九次模拟数学试题(已下线)专题06 离散型随机变量的期望与方差(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖海南省华侨中学2019-2020学年高二(6月)第二次阶段性考试数学试题人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第七章 7.3 离散型随机变量的数字特征
9 . 某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花,然后以每枝10元的价格出售.如果当天卖不完,剩下的玫瑰花做垃圾处理.
(Ⅰ)若花店一天购进17枝玫瑰花,求当天的利润y(单位:元)关于当天需求量n(单位:枝,n∈N)的函数解析式.
(Ⅱ)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位:枝),整理得下表:
(i)假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花,求这100天的日利润(单位:元)的平均数;
(ii)若花店一天购进17枝玫瑰花,以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率,求当天的利润不少于75元的概率.
(Ⅰ)若花店一天购进17枝玫瑰花,求当天的利润y(单位:元)关于当天需求量n(单位:枝,n∈N)的函数解析式.
(Ⅱ)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位:枝),整理得下表:
日需求量n | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
频数 | 10 | 20 | 16 | 16 | 15 | 13 | 10 |
(ii)若花店一天购进17枝玫瑰花,以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率,求当天的利润不少于75元的概率.
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2019-01-30更新
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7283次组卷
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18卷引用:安徽省合肥一六八中学2020-2021学年高三上学期第二次段考数学(文)试题
安徽省合肥一六八中学2020-2021学年高三上学期第二次段考数学(文)试题2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(课标卷)2016届广东省广州市执信中学高三上学期期中文科数学试卷贵州省遵义市2018届高三上学期第二次联考数学(文)试题四川省阆中中学2020届高三适应性考试(二)数学(文)试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学(文)试题(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(四)海南省海口市灵山中学2020届上学期高三第一次月考试题(已下线)专题14 概率统计-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)考向46 随机事件的概率(已下线)2012-2013学年云南省大理州宾川县第四高级中学高二月考文科数学卷2015-2016学年辽宁瓦房店市高级中学高二下期末数学(文)试卷湖北省武汉市蔡甸区实验高级中学2017-2018学年高二上学期12月月考数学试题2018年春人教A版高中数学必修三同步测试:3 概率(已下线)综合测试卷(巅峰版)突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)10.1.4 概率的基本性质(分层练习)-2020-2021学年高一数学新教材配套练习(人教A版2019必修第二册)沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 期末测评江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
10 . 甲罐中有5个红球,2个白球和3个黑球,乙罐中有4个红球,3个白球和3个黑球.先从甲罐中随机取出一球放入乙罐,分别以和表示由甲罐取出的球是红球,白球和黑球的事件;再从乙罐中随机取出一球,以表示由乙罐取出的球是红球的事件,则下列结论中正确的是________(写出所有正确结论的编号).
①;
②;
③事件与事件相互独立;
④是两两互斥的事件;
⑤的值不能确定,因为它与中哪一个发生有关
①;
②;
③事件与事件相互独立;
④是两两互斥的事件;
⑤的值不能确定,因为它与中哪一个发生有关
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2019-01-30更新
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8277次组卷
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37卷引用:2010年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)数学试题(理科)
2010年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)数学试题(理科)(已下线)2010年高考试题分项版理科数学之专题十一 概率统计沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第六章 概率 二、相互独立事件的概率(已下线)专题11.6 n次独立重复试验与二项分布 (精练)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题11.6 二项分布(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练(已下线)重组卷05-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷(新高考地区专用)北京一零一中学2022届高三下学期数学统练六试题(已下线)专题14 概率、统计、期望(已下线)模块三 专题6 概率与统计北京名校2023届高三二轮复习 专题六 概率与统计 第2讲 概率与统计(已下线)【类题归纳】先验后验 条件概率(已下线)2012-2013学年陕西省宝鸡中学高二下学期期末考试理科数学试卷(已下线)2012-2013学年黑龙江省牡丹江一中高二下学期期末考试理科数学试卷2015-2016学年海南文昌中学高二下期末理科数学试卷北京市西城区第14中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题【全国百强校】贵州省铜仁市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理)试题江苏省泰州市田家炳中学2017-2018学年度第二学期高二第二次学情调研考试数学(理)【校级联考】湖南省醴陵二中、醴陵四中2018-2019学年高二下学期期中联考数学(文)试题【全国百强校】吉林省吉林市吉化第一高级中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题湖南省株洲市2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题河南省平顶山市第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理)试题四川省广安市岳池县第一中学2019-2020学年高二6月月考数学(理)试题人教A版(2019) 必修第二册 第十章 概率 单元测试江西省上饶市“山江湖协作体”2020-2021学年高二上学期第三次月考数学(自招班)试题江西省上饶市铅山县第一中学2020-2021学年高二(自招班)上学期第三次月考数学试题江西省上饶市铅山县第一中学2020-2021学年第一学期高二(统招班)第三次月考数学(理)试题(已下线)第12讲 条件概率-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课(苏教版2019选择性必修第二册)山东省学情联考2021-2022学年高二下学期3月阶段性质量检测数学试题(A)(已下线)第01讲 条件概率-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第十章 概率(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第二册)(已下线)第10章 概率(单元卷)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)第10章 概率(新文化与压轴30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)福建省莆田第二十五中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题北京市人大附中2022-2023学年高二数学期末复习参考试题(2)专题14条件概率与全概率公式【北京专用】专题07概率与统计(第二部分)-高二上学期名校期末好题汇编