1 . 为保护森林公园中的珍稀动物，采用某型号红外相机监测器对指定区域进行监测识别.若该区域有珍稀动物活动，该型号监测器能正确识别的概率（即检出概率）为；若该区域没有珍稀动物活动，但监测器认为有珍稀动物活动的概率（即虚警概率）为.已知该指定区域有珍稀动物活动的概率为0.2.现用2台该型号的监测器组成监测系统，每台监测器（功能一致）进行独立监测识别，若任意一台监测器识别到珍稀动物活动，则该监测系统就判定指定区域有珍稀动物活动.
(1)若.
（i）在该区域有珍稀动物活动的条件下，求该监测系统判定指定区域有珍稀动物活动的概率；
（ii）在判定指定区域有珍稀动物活动的条件下，求指定区域实际没有珍稀动物活动的概率（精确到0.001）；
(2)若监测系统在监测识别中，当时，恒满足以下两个条件：①若判定有珍稀动物活动时，该区域确有珍稀动物活动的概率至少为0.9；②若判定没有珍稀动物活动时，该区域确实没有珍稀动物活动的概率至少为0.9.求的范围（精确到0.001）.
（参考数据：）

3 . 在某公司举办的职业技能竞赛中，只有甲､乙两人晋级决赛，已知决赛第一天采用五场三胜制，即先赢三场者获胜，当天的比赛结束，决赛第二天的赛制与第一天相同.在两天的比赛中，若某位选手连胜两天，则他获得最终冠军，决赛结束，若两位选手各胜一天，则需进行第三天的比赛，第三天的比赛为三场两胜制，即先赢两场者获胜，并获得最终冠军，决赛结束.每天每场的比赛只有甲胜与乙胜两种结果，每场比赛的结果相互独立，且每场比赛甲获胜的概率均为.
(1)若，求第一天比赛的总场数为4的概率；
(2)若，求决出最终冠军时比赛的总场数至多为8的概率.

4 . 某公司计划在员工团建活动中设置一个抽奖环节．工作人员在仓库中随机抽取了20个规格相同的礼盒，各礼盒中均有1个质地相同的小球，礼盒和小球的颜色为红色或黑色，且颜色分布如下表所示．

小球颜色	礼盒颜色		合计
	红色	黑色
红色	m	n
黑色	2	6	8
合计			20

已知从上述礼盒中随机选取2个礼盒，红色与黑色礼盒恰好各1个的概率为．
(1)求的值．
(2)为提高活动的趣味性，设抽奖过程及中奖规则如下：
①将20个礼盒放在1个箱子中，每人有放回地分两次抽取，每次抽取1个礼盒，并记录礼盒和该礼盒中的小球的颜色．
②两次抽取后的结果分四种情况：礼盒与礼盒中的小球的颜色两次均相同；2个礼盒的颜色相同，但2个小球的颜色不同；2个礼盒的颜色不同，但2个小球的颜色相同；礼盒与礼盒中的小球的颜色两次均不相同．
③按②抽取后的结果的可能性大小，设概率越小，对应奖项的奖金越高．
④活动奖励分四个等级，奖金额分别为一等奖800元，二等奖400元，三等奖200元，四等奖100元．
若预计有60名员工参与抽奖活动（每人抽奖1次），求抽奖活动的奖金总额的数学期望．

5 . 为研究北京西部地区油松次生林和油松人工林的森林群落植物多样性问题，某高中研究性学习小组暑假以妙峰山油松次生林和老山油松人工林为研究对象进行调查，得到两地区林下灌木层，乔木层，草本层的抽样调查数据．其中两地区林下灌木层获得数据如表1，表2所示：
表1：老山油松人工林林下灌木层

植物名称	植物类型	株数
酸枣	灌木	28
荆条	灌木	41
孩儿拳头	灌木	22
河朔荛花	灌木	4
臭椿	乔木幼苗	1
黑枣	乔木幼苗	1
构树	乔木幼苗	2
元宝槭	乔木幼苗	1

表2：妙峰山油松次生林林下灌木层

植物名称	植物类型	株数
黄栌	乔木幼苗	6
朴树	乔木幼苗	7
栾树	乔木幼苗	4
鹅耳枥	乔木幼苗	7
葎叶蛇葡萄	木质藤本	8
毛樱桃	灌木	9
三裂绣线菊	灌木	11
胡枝子	灌木	10
大花溲疏	灌木	10
丁香	灌木	8

(1)从抽取的老山油松人工林林下灌木层的植物样本中任选2株，求2株植物的类型都是乔木幼苗的概率；
(2)以表格中植物类型的频率估计概率，从妙峰山油松次生林林下灌木层的所有植物中随机抽取3株（假设每次抽取的结果互不影响），记这3株植物的植物类型是灌木的株数为，求的分布列和数学期望；
(3)从老山油松人工林的林下灌木层所有符合表1中植物名称的植物中任选2株，记此2株植物属于不同植物名称的概率估计值为；从妙峰山油松次生林的林下灌木层所有符合表2中植物名称的植物中任选2株，记此2株植物属于不同植物名称的概率估计值为．请直接写出与大小关系．（结论不要求证明）

7 . 民间谚语“杨柳儿活，抽陀螺；杨柳儿背，放空竹；杨柳儿死，踢毽子”，体现随着季节变化，可以进行不同的健身活动，其中踢毽子在我国流传很广，有着悠久的历史．据考证，踢毽子起源于中国汉代，盛行于六朝、隋、唐．某市高中学校为弘扬传统文化，增强学生身体素质，在高一年级开展了“人人参与”“团队竞赛”的踢毽子活动．在“人人参与”的环节中记录高一年级700名学生每人每分钟踢毽子的次数，从中抽取100名学生的成绩进行统计，如图所示，得到样本的频率分布直方图．将踢毽子每分钟次数样本数据第60百分位数（精确到1），记为“达标”的指标界值．

(1)请根据样本数据，求高一年级学生踢毽子“达标”的指标界值；
(2)“团体竞赛”规则为，每班选出由3名选手组成的代表队参赛，上场的甲、乙、丙3人，由甲将毽子等可能的踢给另外两人中的1人，接到毽子的人再等可能的踢向另外两人中的1人，如此不停的传下去，直到有选手没有接到毽子则比赛结束，记录此时的传踢个数作为团队成绩．记第次传踢之前毽子在甲的概率为，易知．求第6次传踢前，毽子传到甲的概率，并讨论第i次传踢前（且）毽子在甲、乙、丙三人中哪一人的概率最大．

8 . 某医学小组为了比较白鼠注射A，B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选20只健康白鼠做试验．将这20只白鼠随机分成两组，每组10只，其中第1组注射药物A，第2组注射药物B．试验结果如下表所示．

疱疹面积（单位：）
第1组（只）	3	4	1	2	0
第2组（只）	1	3	2	3	1

(1)现分别从第1组，第2组的白鼠中各随机选取1只，求被选出的2只白鼠皮肤疱疹面积均小于的概率；
(2)从两组皮肤疱疹面积在区间内的白鼠中随机选取3只抽血化验，求第2组中被抽中白鼠只数的分布列和数学期望；
(3)用“”表示第组白鼠注射药物后皮肤疱疹面积在区间内，“”表示第组白鼠注射药物后皮肤疱疹面积在区间内（），写出方差，的大小关系．（结论不要求证明）