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1 . “绿色出行,低碳环保”的理念已经深入人心,逐渐成为新的时尚.甲、乙、丙三人为响应“绿色出行,低碳环保”号召,他们计划每天选择“共享单车”或“地铁”两种出行方式中的一种.他们之间的出行互不影响,其中,甲每天选择“共享单车”的概率为,乙每天选择“共享单车”的概率为,丙在每月第一天选择“共享单车”的概率为,从第二天起,若前一天选择“共享单车”,后一天继续选择“共享单车”的概率为,若前一天选择“地铁”,后一天继续选择“地铁”的概率为,如此往复.
(1)若3月1日有两人选择“共享单车”出行,求丙选择“共享单车”的概率;
(2)求丙在3月2日选择“共享单车”的概率;
(3)记甲、乙、丙三人中3月1日选择“共享单车”出行的人数为,求的分布列与数学期望.
(1)若3月1日有两人选择“共享单车”出行,求丙选择“共享单车”的概率;
(2)求丙在3月2日选择“共享单车”的概率;
(3)记甲、乙、丙三人中3月1日选择“共享单车”出行的人数为,求的分布列与数学期望.
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2 . 质地均匀的正四面体模型四个表面分别标有,,,四个数字,将这个模型抛掷一次,并记录与地面接触面上的数字,记事件“数字为的倍数”为事件,“数字是的倍数”为事件,“数字是的倍数”为事件,则下列选项正确的是( )
A.事件两两互斥 | B.事件与事件对立 |
C. | D.事件两两相互独立 |
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3 . 甲袋中有3个红球,3个白球和2个黑球;乙袋中有2个红球,2个白球和4个黑球.先从甲袋中随机取出一球放入乙袋,分别以,,表示事件“取出的是红球”、“取出的是白球”、“取出的是黑球”;再从乙袋中随机取出一球,以表示事件“取出的是白球”,则下列结论中不正确的是( )
A.事件,,是两两互斥的事件 | B.事件与事件为相互独立事件 |
C. | D. |
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4 . 11分制乒乓球比赛,每赢一球得1分,当某局打成平后,每球交换发球权,先多得2分的一方获胜,该局比赛结束.甲、乙两位同学进行单打比赛,假设甲发球时甲得分的概率为,乙发球时甲得分的概率为,各球的比赛结果相互独立.在某局比赛双方打成平后,甲先发球.
(1)求再打2球该局比赛结束的概率;
(2)两人又打了个球该局比赛结束,求的数学期望;
(3)若将规则改为“打成平后,每球交换发球权,先连得两分者获胜”,求该局比赛甲获胜的概率.
(1)求再打2球该局比赛结束的概率;
(2)两人又打了个球该局比赛结束,求的数学期望;
(3)若将规则改为“打成平后,每球交换发球权,先连得两分者获胜”,求该局比赛甲获胜的概率.
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解题方法
5 . 下列结论正确的是( )
A.一组样本数据的散点图中,若所有样本点都在直线上,则这组样本数据的样本相关系数为0.95 |
B.已知随机变量,若,则 |
C.在列联表中,若每个数据a,b,c,d均变成原来的2倍,则也变成原来的2倍 |
D.分别抛掷2枚质地均匀的骰子,若事件“第一枚骰子正面向上的点数是奇数.“2枚骰子正面向上的点数相同”,则A,B互为独立事件 |
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6 . 一质点在平面内每次只能向左或向右跳动1个单位,且第1次向左跳动.若前一次向左跳动,则后一次向左跳动的概率为;若前一次向右跳动,则后一次向左跳动的概率为.记第n次向左跳动的概率为,则________ ;________ .
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7 . 某学校组织游戏活动,规则是学生从盒子中有放回的摸球且每次只能摸取1个球,每次摸球结果相互独立,盒中有1分和2分的球若干,摸到1分球的概率为,摸到2分球的概率为.
(1)学生甲和乙各摸一次球,求两人得分相等的概率;
(2)若学生甲摸球2次,其总得分记为X,求随机变量X的分布列与期望;
(3)学生甲、乙各摸5次球,最终得分若相同,则都不获得奖励;若不同,则得分多者获得奖励.已知甲前3次摸球得了6分,求乙获得奖励的概率.
(1)学生甲和乙各摸一次球,求两人得分相等的概率;
(2)若学生甲摸球2次,其总得分记为X,求随机变量X的分布列与期望;
(3)学生甲、乙各摸5次球,最终得分若相同,则都不获得奖励;若不同,则得分多者获得奖励.已知甲前3次摸球得了6分,求乙获得奖励的概率.
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解题方法
8 . 一个盒子中装有3个黑球和4个白球,现从中先后无放回地取2个球.记“第一次取得黑球”为,“第一次取得白球”为,“第二次取得黑球”为,“第二次取得白球”为,则( )
A. |
B. |
C. |
D. |
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解题方法
9 . 如图是飞行棋部分棋盘,飞机的初始位置为0号格,抛掷一枚质地均匀的骰子,若抛出的点数为1,2,飞机向前移一格;若抛出的点数为3,4,5,6,飞机向前移两格.直到飞机移到第(且)格(失败集中营)或第格(胜利大本营)时,游戏结束.则飞机移到第3格的概率为___________ ,游戏胜利的概率为___________ .
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10 . 甲罐中有5个红球,2个白球和3个黑球,乙罐中有4个红球,3个白球和3个黑球.先从甲罐中随机取出一球放入乙罐,分别以,和表示由甲罐取出的球是红球,白球和黑球的事件;再从乙罐中随机取出一球,以B表示由乙罐取出的球是红球的事件.则下列结论中正确的是( )
A. | B. |
C.事件B与事件相互独立 | D.,,是两两互斥的事件 |
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