1 . 有歌唱道：“江西是个好地方，山清水秀好风光．”现有甲、乙两位游客慕名来到江西旅游，分别准备从庐山、三清山、龙虎山和明月山这4个著名的旅游景点中随机选择1个景点游玩，记事件“甲和乙至少有一人选择庐山”，事件“甲和乙选择的景点不同”，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 春节期间，某超市举办了一次有奖促销活动，消费每超过800元（含800元），均可抽奖一次，抽奖方案有两种，顾客只能选择其中的一种．
方案一，从装有10个形状、大小完全相同的小球（其中红球3个，黑球7个）的抽奖盒中，一次性摸出3个球，其中奖规则为：若摸出3个红球，享受免单优惠；若摸出2个红球，则打6折；若摸出1个红球，则打7折；若没摸出红球，则不打折．
方案二，从装有10个形状、大小完全相同的小球（其中红球3个，黑球7个）的抽奖盒中，有放回地每次摸取1个球，连摸3次，每摸到1次红球，立减200元．
(1)若两位顾客均消费了800元，且均选择抽奖方案一，求两位顾客均享受免单优惠的概率；
(2)若某顾客恰好消费1000元，则该顾客选择哪一种抽奖方案更合算？

3 . 现有一款智能学习APP，学习内容包含文章学习和视频学习两类，且这两类学习互不影响，已知该APP积分规则如下：每阅读一篇文章积1分，每日上限积5分；每观看一个视频积2分，每日上限积6分，经过抽样统计发现，文章学习积分的概率分布如表1所示，视频学习积分的概率分布如表2所示．
表1

文章学习积分	1	2	3	4	5
概率

表2

视频学习积分	2	4	6
概率

(1)现随机抽取1人，求其每日学习积分不低于9分的概率；
(2)现随机抽取3人，设积分不低于9分的人数为，求的分布列及均值．

4 . 若，，则下列等式中成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 抛掷一颗骰子，将“结果向上的点数大于3”记为事件，“结果向上的点数小于4”记为事件，“结果向上的点数是3的倍数”记为事件，则（       ）

A．与对立	B．与互斥
C．与相互独立	D．

6 . 一家面包房根据以往销售旺季时某种面包100天的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图，如图所示．将日销售量落入各组的频率视为概率，并假设每天的销售量相互独立．

(1)求这组数据的第30百分位数；
(2)若现在是销售旺季，求在未来连续3天里，有连续2天的日销售量都不低于100个且另1天的日销售量低于50个的概率．

7 . 设某工厂有甲、乙、丙三个车间，它们生产同一种工件，每个车间的产量占该厂总产量的百分比依次为25%，35%，40%，它们的次品率依次为5%，4%，2%．现从这批工件中任取一件．
(1)求取到次品的概率；
(2)已知取到的是次品，求它是甲车间生产的概率．（精确到0.01）

8 . 近年来，我国外卖业发展迅猛，外卖小哥穿梭在城市的大街小巷成为一道道亮丽的风景线．他们根据外卖平台提供的信息到外卖店取单，某外卖小哥每天来往于r个外卖店（外卖店的编号分别为1，2，…，r，其中），约定：每天他首先从1号外卖店取单，称为第1次取单，之后，他等可能的前往其余个外卖店中的任何一个店取单，称为第2次取单，依此类推．假设从第2次取单开始，他每次都是从上次取单的店之外的个外卖店取单．设事件表示“第k次取单恰好是从1号店取单（）”，是事件发生的概率，显然，，则______，与的关系式为______．

10 . 某人忘记了电话号码的最后一位数字，因而他随意地拨号，则下列说法正确的是（       ）

A．第一次就接通电话的概率是

B．若已知最后一位数字是奇数，则第一次就接通电话的概率是

C．拨号不超过三次接通电话的概率是

D．若已知最后一位数字是奇数，则拨号不超过三次接通电话的概率是