1 . 某网购平台为提高销售额,组织该平台的网店开展“优惠券”抽奖活动,网店
只提供“10元优惠券”,每位顾客有三次抽奖机会,每次抽中的概率为
;网店
提供“10元优惠券”和“5元优惠券”两种优惠券,每位顾客有两次抽奖机会,每次抽奖获得“10元优惠券”,“5元优惠券”的概率分别为
,
.
(1)若小李参与网店
的“优惠券”抽奖活动,求三次抽奖至少获得一张“10元优惠券”的概率.
(2)以获得优惠金额的期望值作为决策依据,网店
,
哪家的优惠力度更大?请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(1)若小李参与网店
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)以获得优惠金额的期望值作为决策依据,网店
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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名校
解题方法
2 . 甲、乙两名同学进行中国象棋比赛,每局比赛甲获胜的概率是
,乙获胜的概是
,规定:每一局比赛中胜方记1分,负方记0分,先得3分者获胜,比赛结束.
(1)求比赛结束时,恰好进行4局的概率.
(2)若甲以2:1领先乙时,记X表示比赛结束时还需要进行的局数,求X的分布列及数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
(1)求比赛结束时,恰好进行4局的概率.
(2)若甲以2:1领先乙时,记X表示比赛结束时还需要进行的局数,求X的分布列及数学期望.
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2022-07-09更新
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553次组卷
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3卷引用:广东省广州市荔湾区2021-2022学年高二下学期期末数学试题
解题方法
3 . “云课堂”是一种完全突破时空限制的全方位互动学习模式.某地区教育部门随机抽取400名高一、高二学生对“云课堂”使用情况进行问卷调查,记Y表示喜欢,N表示不喜欢,统计结果部分数据如下两表格所示:
(表一)
(表二)
(1)请根据所提供的数据,完成上面的
列联表(表二),并判断能否依据小概率值
的独立性检验,认为“云课堂”使用情况与年级有关?
(2)用样本估计总体,将频率视为概率,在该地区高一学生和高二学生中各随机抽取4人,记事件A为“4名高一学生中恰有3人喜欢‘云课堂’”,事件B为“4名高二学生中恰有3人喜欢‘云课堂’”根据所给数据,估计
与
,并比较
与
的大小.
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
(表一)
使用情况 | Y | N |
人数 | 270 | 130 |
高一学生 | 高二学生 | 合计 | |
Y | 150 | ||
N | 80 | ||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83caa0ad94044a1e206b1cc0b3f85080.png)
(2)用样本估计总体,将频率视为概率,在该地区高一学生和高二学生中各随机抽取4人,记事件A为“4名高一学生中恰有3人喜欢‘云课堂’”,事件B为“4名高二学生中恰有3人喜欢‘云课堂’”根据所给数据,估计
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27b6f8cb2faaad82b53b2a66ee817a37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/108ab49f370919e730e3567070deee65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27b6f8cb2faaad82b53b2a66ee817a37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/108ab49f370919e730e3567070deee65.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
0.05 | 0.01 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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解题方法
4 . 北京时间2022年4月16日09时56分,神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆,神舟十三号载人飞行任务取得圆满成功,全体中华儿女深感无比荣光.半年“出差”,神舟十三号航天员顺利完成全部既定任务,创造了实施径向交会对接、实施快速返回流程、利用空间站机械臂操作大型在轨飞行器进行转位试验等多项“首次”.为了回顾“感觉良好”三人组太空“出差亮点”,进一步宣传航空科普知识,某校组织了航空知识竞赛活动.活动规定初赛需要从8道备选题中随机抽取4道题目进行作答.假设在8道备选题中,小明正确完成每道题的概率都是
且每道题正确完成与否互不影响,小宇能正确完成其中6道题且另外2道题不能完成.
(1)求小明至少正确完成其中3道题的概率;
(2)设随机变量
表示小宇正确完成题目的个数,求
的分布列及数学期望;
(3)现规定至少完成其中3道题才能进入决赛,请你根据所学概率知识,判断小明和小宇两人中选择谁去参加市级比赛(活动规则不变)会更好,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
(1)求小明至少正确完成其中3道题的概率;
(2)设随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(3)现规定至少完成其中3道题才能进入决赛,请你根据所学概率知识,判断小明和小宇两人中选择谁去参加市级比赛(活动规则不变)会更好,并说明理由.
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名校
解题方法
5 . 已知某校高三年级有1000人参加一次数学模拟考试,现把这次考试的分数转换为标准分,标准分的分数转换区间为
,若使标准分
服从正态分布N
,
,
,
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/623c3e02eb6d6a79952adffbceb9f898.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3688d30ea295d1c71469a2e1e83a1a40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da0566989cb83aabc4d6c63d2de14195.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3d3ae32667530b06edc80877d055e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/501e7d132038e526bd90516d28dd1443.png)
A.这次考试标准分超过180分的约有450人 |
B.这次考试标准分在![]() |
C.甲、乙、丙三人恰有2人的标准分超过180分的概率为![]() |
D.![]() |
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2022-06-22更新
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745次组卷
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9卷引用:广东省梅州市大埔县虎山中学2023届高三上学期摸底数学试题
广东省梅州市大埔县虎山中学2023届高三上学期摸底数学试题海南省海南中学2020届高三数学第九次月考试题湖北省荆州中学2020-2021学年高三上学期8月月考数学试题(已下线)第七章 章末测试-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题18 随机变量及其分布(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)河北省石家庄市第一中学东校区2020-2021学年高二下学期教学质量检测(三)数学试题(已下线)专题34 随机变量及其分布列(针对训练)-2023年高考一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)6.6 分布列基础(精练)湖北省武汉市武钢三中2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 2020年初,新冠病毒肺炎(COVID-19)疫情在武汉爆发,并以极快的速度在全国传播开来,截止今天仍在全国大规模蔓延;现某地决定进行全面入户排查4类人员:新冠患者、疑似患者、普通感冒发热者和新冠密切接触者.在排查期间,一户6口之家被确认为“与确诊患者的密切接触者”,这种情况下医护人员要对其家庭成员随机地逐一进行“核糖核酸”检测,若出现阳性,则该家庭为“感染高危户”.设该家庭每个成员检测呈阳性的概率均为
且相互独立,该家庭至少检测了5个人才能确定为“感染高危户”的概率为
,当
时,
最大,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29c8578f06897aa6fb84aa95c797d3d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed1f109f79547d6ae0d94339e689e8f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/098e663b79254b0a2e0e00f92bd14b8d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed1f109f79547d6ae0d94339e689e8f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6dd7e5c6e7df403a7b96ddb6549ce5.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-06-22更新
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179次组卷
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2卷引用:广东省中山市迪茵公学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况,随机抽取该流水线上的40件产品作为样本称出它们的重量(单位:克),重量的分组区间为(490,495],(495, 500],…,(510,515],由此得到样本的频率分布直方图,如图所示.根据频率分布直方图,则样本产品重量的中位数为_______ (结果保留一位小数),用样本估计总体,若从流水线上任取5件产品,则恰有2件产品的重量不超过505克的概率为_______ .
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解题方法
8 . 某酒业销售公司从2022年元旦起对本公司经销的甲、乙两个系列的酒开展限量促销活动,每位顾客每天只有一次购买机会,且购买时,只能选择其中的一瓶.统计发现:第一次购买酒的顾客购买一瓶甲系列酒的概率为
,购买一瓶乙系列酒的概率为
;而前一次购买甲系列酒的消费者下一次购买甲系列酒的概率为
,购买乙系列酒的概率为
:前一次购买乙系列酒的顾客下一次购买甲系列酒的概率为
,购买乙系列酒的概率为
;如此往复.
(1)设某人第n次购买甲系列酒的概率为
,求
与
之间的等量关系,并求
的表达式;
(2)若该公司每卖出一瓶甲系列的酒可获利30元,卖出一瓶乙系列的酒可获利20元,由样本估计总体,若该公司每天可卖出甲、乙系列的酒共1000瓶,且买酒的人都是老顾客,他们之前都已多次购买过这两个系列的酒,试估计该公司每天销售甲、乙系列酒获得的利润约为多少元?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3ffd5c35bba71ea54c28622b6cf505d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7294f5ae2a24ff42e84cd9773b2a7287.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)设某人第n次购买甲系列酒的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf83e20035c3afd6d26ebfd53d768a70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c15016fc7de1cd5971b7d38c70071e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf83e20035c3afd6d26ebfd53d768a70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf83e20035c3afd6d26ebfd53d768a70.png)
(2)若该公司每卖出一瓶甲系列的酒可获利30元,卖出一瓶乙系列的酒可获利20元,由样本估计总体,若该公司每天可卖出甲、乙系列的酒共1000瓶,且买酒的人都是老顾客,他们之前都已多次购买过这两个系列的酒,试估计该公司每天销售甲、乙系列酒获得的利润约为多少元?
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2022-06-01更新
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355次组卷
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2卷引用:广东省佛山市南海区狮山高级中学2021-2022学年高二下学期第二次大测数学试题
名校
9 . 一个袋子里装有除颜色以外完全相同的白球和黑球共10个.若从中不放回地取球,每次取1个球,在第一次取出黑球的条件下,第二次取出白球的概率为
.
(1)求白球和黑球各有多少个;
(2)若有放回地从袋中随机摸出3个球,求恰好摸到2个黑球的概率;
(3)若不放回地从袋中随机摸出2个球,用
表示摸出的黑球个数,求
的分布列和期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d86ab7c97cd8a0b15ba5efc1be94230.png)
(1)求白球和黑球各有多少个;
(2)若有放回地从袋中随机摸出3个球,求恰好摸到2个黑球的概率;
(3)若不放回地从袋中随机摸出2个球,用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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1566次组卷
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9卷引用:广东省佛山市第四中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题
名校
10 . 下列命题中,正确的命题是( )
A.在n次独立重复试验中,用X表示事件A发生的次数,p为每次试验中事件A发生的概率,若![]() ![]() |
B.已知![]() ![]() |
C.设随机变量![]() ![]() ![]() ![]() |
D.某人在![]() ![]() ![]() |
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