名校
解题方法
1 . 某人在
次射击中击中目标的次数为
,
,其中
,
,击中奇数次为事件
,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/870528aa6be6f56bae0eb6b10a765c02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a37a59558292ad6b3d0978bfd7484990.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20c11f6c800b8e0410674a0c6d307d26.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
A.若![]() ![]() ![]() ![]() |
B.当![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() |
D.当![]() ![]() ![]() |
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164次组卷
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21卷引用:高二下期末考前押题卷02--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修)
(已下线)高二下期末考前押题卷02--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修)山东省泰安肥城市2023届高考适应性训练数学试题(三)山东省新高考质量检测联盟2024届高三第一次质量检测数学试题(A)(已下线)模块一 专题2 概率(北师大2019版)(已下线)模块一 专题4 随机变量及其分布 (人教A)(已下线)模块一 专题3 概率 (苏教版)(已下线)第四篇 概率与统计 专题7 常见分布 微点3 常见分布综合训练(已下线)单元提升卷11 统计与概率湖北省武昌实验中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)考点13 二项分布与超级几何分布 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第11讲 二项分布与超几何分布-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)(已下线)随机变量及其分布(已下线)专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题(4)(已下线)7.4.1 二项分布(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)黄金卷02(已下线)专题7.10 随机变量及其分布全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-1辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)第七章:随机变量及其分布章末重点题型复习-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题(已下线)概率、随机变量及其分布-综合测试卷A卷
名校
2 . 在概率统计中,常常用频率估计概率.已知袋中有若干个红球和白球,有放回地随机摸球
次,红球出现
次.假设每次摸出红球的概率为
,根据频率估计概率的思想,则每次摸出红球的概率
的估计值为
.
(1)若袋中这两种颜色球的个数之比为
,不知道哪种颜色的球多.有放回地随机摸取3个球,设摸出的球为红球的次数为
,则
.
(注:
表示当每次摸出红球的概率为
时,摸出红球次数为
的概率)
(ⅰ)完成下表,并写出计算过程;
(ⅱ)在统计理论中,把使得
的取值达到最大时的
,作为
的估计值,记为
,请写出
的值.
(2)把(1)中“使得
的取值达到最大时的
作为
的估计值
”的思想称为最大似然原理.基于最大似然原理的最大似然参数估计方法称为最大似然估计.具体步骤:先对参数
构建对数似然函数
,再对其关于参数
求导,得到似然方程
,最后求解参数
的估计值.已知
的参数
的对数似然函数为
,其中
.求参数
的估计值,并且说明频率估计概率的合理性.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/613f6de938db4bb3a7f98226d3a4c793.png)
(1)若袋中这两种颜色球的个数之比为
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fadbd1d2d0294d04834dde31e0e4caaf.png)
(注:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c74de541a96a252ca6b4bf05381a03ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
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(ⅰ)完成下表,并写出计算过程;
0 | 1 | 2 | 3 | |
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cf2e58249dd993ae42a7bd6d9ba0005.png)
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(2)把(1)中“使得
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2024-06-18更新
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212次组卷
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7卷引用:专题02 高二下期末真题精选(压轴题 )-高二期末考点大串讲(人教A版2019)
(已下线)专题02 高二下期末真题精选(压轴题 )-高二期末考点大串讲(人教A版2019)浙江省杭州市2024届高三下学期4月教学质量检测数学试题吉林省长春市实验中学2024届高三下学期对位演练考试数学试卷(一)(已下线)压轴题08计数原理、二项式定理、概率统计压轴题6题型汇总重庆市七校联盟2024届高三下学期三诊考试数学试题山东省青岛第一中学2023-2024学年高二下学期第一次模块考试数学试题贵州省贵阳市第一中学等校2024届高三下学期三模数学试题
3 . 在某次抽奖活动中,一个口袋里装有5个白球和5个黑球,所有球除颜色外无任何不同,每次从中摸出2个球,观察颜色后放回,若为同色,则中奖.则摸球三次仅中奖一次的概率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-03-15更新
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1100次组卷
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7卷引用:专题09 随机事件的概率题型汇总-《期末真题分类汇编》(江苏专用)
(已下线)专题09 随机事件的概率题型汇总-《期末真题分类汇编》(江苏专用)第十届高二试题(B卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)(已下线)8.2 离散型随机变量及其分布列(2)(已下线)7.4.1二项分布 第二练 强化考点训练(已下线)7.4.1 二项分布——课后作业(提升版)(已下线)第7.4.1讲 二项分布-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)福建省南安市蓝园高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
4 . 某制药公司研制了一款针对某种病毒的新疫苗.该病毒一般通过病鼠与白鼠之间的接触传染,现有
只白鼠,每只白鼠在接触病鼠后被感染的概率为
,被感染的白鼠数用随机变量X表示,假设每只白鼠是否被感染之间相互独立
(1)若
,求数学期望
;
(2)接种疫苗后的白鼠被病鼠感染的概率为
,现有两个不同的研究团队理论研究发现概率
与参数
的取值有关.团队A提出函数模型为
,团队B提出函数模型为
.现将100只接种疫苗后的白鼠分成10组,每组10只,进行实验,随机变量
表示第
组被感染的白鼠数,将随机变量
的实验结果
绘制成频数分布图,如图所示.
”发生的概率表达式(用
表示,组合数不必计算);
(ⅱ)在统计学中,若参数
时使得概率
最大,称
是
的最大似然估计.根据这一原理和团队A,B提出的函数模型,判断哪个团队的函数模型可以求出
的最大似然估计,并求出最大似然估计.参考数据:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/907e780479f1a9e1371b491538ace976.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b0919cf56a1b743189a019551b2d5a0.png)
(2)接种疫苗后的白鼠被病鼠感染的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1daba45353250e5d756cd483c681dbce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a2bc9afcbcb1fa2f356beb0fadecf8e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7d0178b72c60a4fa59a815c1d9fa995.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd30ac5421bb71b65ec79d08c04ed686.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd30ac5421bb71b65ec79d08c04ed686.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa4355ff47d4d0206d9ab17d450c5a95.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a52d31cef5bdd028641ae0ed4f3a2464.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
(ⅱ)在统计学中,若参数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41ba7a71c56fe7355a2b3ad5bade55ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5aedd1de682115fdc8b5107bf8f9dc60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a4438bae1705c0f26beddf41322c087.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07bf99e2f6d5c0c024c3e26a65a61b63.png)
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2024-02-23更新
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1527次组卷
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7卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高三上学期月考(五)(1月期末)数学试卷
5 . 若随机变量
,下列说法中正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f411ed2515c24ad6878c36738235e64d.png)
A.![]() | B.期望![]() |
C.期望![]() | D.方差![]() |
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2024-02-05更新
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1219次组卷
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8卷引用:江西省上饶市2023-2024学年高二上学期期末教学质量测试数学试题
江西省上饶市2023-2024学年高二上学期期末教学质量测试数学试题(已下线)专题02概率统计期末10种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)第七章 随机变量及其分布(单元重点综合测试)(19题新结构)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.4.1 二项分布(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第8章 概率单元综合能力测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)河北省衡水市武强中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第7.4.1讲 二项分布-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)河南省商丘市2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题
6 . 一袋中有除颜色外完全相同的7个白球和3个红球.现从袋中往外取球,每次任取一个记下颜色后放回,直到白球出现10次时停止.设停止时共取了
次球,则
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14a045ad41447d0f7e38ebbf2d4667ea.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2024-02-05更新
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530次组卷
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4卷引用:江西省九江市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
江西省九江市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布(单元重点综合测试)(19题新结构)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第10讲 第七章随机变量及其分布章节验收测评卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第7.1.2讲 全概率公式-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)
名校
解题方法
7 . 民航招飞是指普通高校飞行技术专业(本科)通过高考招收飞行学生,报名的学生参加预选初检、体检鉴定、飞行职业心理学检测、背景调查、高考选拔等5项流程,其中前4项流程选拔均通过,则被确认为有效招飞申请,然后参加高考,由招飞院校择优录取.据统计,每位报名学生通过前4项流程的概率依次约为
.假设学生能否通过这5项流程相互独立,现有某校高三学生甲、乙、丙三人报名民航招飞.
(1)估计每位报名学生被确认为有效招飞申请的概率;
(2)求甲、乙、丙三人中恰好有一人被确认为有效招飞申请的概率;
(3)根据甲、乙、丙三人的平时学习成绩,预估高考成绩能被招飞院校录取的概率分别为
,设甲、乙、丙三人能被招飞院校录取的人数为X,求X的分布列及数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac217e9f289283365f3eefafa30cf79f.png)
(1)估计每位报名学生被确认为有效招飞申请的概率;
(2)求甲、乙、丙三人中恰好有一人被确认为有效招飞申请的概率;
(3)根据甲、乙、丙三人的平时学习成绩,预估高考成绩能被招飞院校录取的概率分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0a840f6052ad24fca14c1d3c9616512.png)
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2024-01-25更新
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1311次组卷
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7卷引用:北京市通州区2024届高三上学期期末摸底考试数学试题
北京市通州区2024届高三上学期期末摸底考试数学试题湖南省株洲市第二中学2024届高三上学期第一次调研数学试题(已下线)第04讲 7.3.1离散型随机变量的均值-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题7.6 离散型随机变量及其分布大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)北京市怀柔区第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)7.3.1 离散型随机变量的均值——课后作业(提升版)甘肃省武威第六中学2023-2024学年高二下学期第二次阶段性考试数学试卷
名校
8 . 口袋里放有大小相等的两个红球和一个白球,有放回地每次摸取一个球,数列
满足:
,如果
为数列
的前n项和,那么
的概率为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bacb5d560b719cd0850b31324017a92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
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名校
9 . 聊天机器人(chatterbot)是一个经由对话或文字进行交谈的计算机程序.当一个问题输入给聊天机器人时,它会从数据库中检索最贴切的结果进行应答.在对某款聊天机器人进行测试时,如果输入的问题没有语法错误,则应答被采纳的概率为80%,若出现语法错误,则应答被采纳的概率为30%.假设每次输入的问题出现语法错误的概率为10%.
(1)求一个问题的应答被采纳的概率;
(2)在某次测试中,输入了8个问题,每个问题的应答是否被采纳相互独立,记这些应答被采纳的个数为
,事件
(
)的概率为
,求当
最大时
的值.
(1)求一个问题的应答被采纳的概率;
(2)在某次测试中,输入了8个问题,每个问题的应答是否被采纳相互独立,记这些应答被采纳的个数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/875a413a7593078159ceda1319f965cd.png)
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2024-01-15更新
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2023次组卷
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12卷引用:江西省赣州市南康中学2024届高三上学期"七省联考"考前数学猜题卷(十)
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名校
解题方法
10 . “大地”渔业公司从
、
两不同设备生产厂商处共购买了80台同类型的设备.
(1)若这80台设备的购买渠道和一段时间后故障的记录如下表:
试根据小概率值
的独立性检验,分析设备故障情况是否与购买渠道有关;
(2)若每台设备发生故障的概率都是0.01,且发生故障时由一个人独立完成维修.现有两种配备维修工人的方案,甲方案是由4个人维修,每个人各自独立负责20台;乙方案是由3个人共同维护这80台.请判断在这两种方案下设备发生故障时不能及时维修的概率的大小关系?并从公司经营者的角度给出方案选择的建议.
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(1)若这80台设备的购买渠道和一段时间后故障的记录如下表:
从 | 从 | |
运行良好(台) | 46 | 14 |
出现故障(台) | 14 | 6 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ead9d6ff51996f3ebace6f212e11a9e4.png)
(2)若每台设备发生故障的概率都是0.01,且发生故障时由一个人独立完成维修.现有两种配备维修工人的方案,甲方案是由4个人维修,每个人各自独立负责20台;乙方案是由3个人共同维护这80台.请判断在这两种方案下设备发生故障时不能及时维修的概率的大小关系?并从公司经营者的角度给出方案选择的建议.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![]() | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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2024-01-09更新
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438次组卷
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4卷引用:模块二 专题3 概率与统计中决策问题
(已下线)模块二 专题3 概率与统计中决策问题(已下线)模块三 专题6大题分类练(统计)基础夯实练重庆市育才中学、万州高级中学及西南大学附中2024届高三上学期12月三校联考数学试题8.3.2独立性检验练习