名校
解题方法
1 . 下列说法错误的是( )
A.若随机变量,则 |
B.若随机变量服从两点分布,且,则 |
C.若随机变量的分布列为,则 |
D.若随机变量,则的分布列中最大的只有 |
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2023-05-14更新
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1691次组卷
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6卷引用:黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 为防止风沙危害,某地决定建设防护绿化带,种植杨树、沙柳等植物.甲一次种植了4株沙柳,根据以往的经验,这个人种植沙柳时每种植3株就有2株成活,且各株沙柳成活与否是相互独立的.
(1)写出成活沙柳的株数的分布列,并求其期望值;
(2)为了有效地防止风沙危害,该地至少需要种植24000株成活沙柳.如果参加种植沙柳的人每人种植4株沙柳,问至少需要具有甲的种植水平的多少人来参加种植沙柳,才能保证有效防止风沙危害.
(1)写出成活沙柳的株数的分布列,并求其期望值;
(2)为了有效地防止风沙危害,该地至少需要种植24000株成活沙柳.如果参加种植沙柳的人每人种植4株沙柳,问至少需要具有甲的种植水平的多少人来参加种植沙柳,才能保证有效防止风沙危害.
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名校
解题方法
3 . 下列命题中结论正确的是________________ .
(1)对两个变量进行回归分析,若所有样本点都在直线上,则;
(2)对两个变量进行回归分析,以模型去拟合一组数据时,为了求出回归方程,设,将其变换后得到线性方程,则,的值分别是和;
(3)某人投篮一次命中的概率为,某次练习他进行了20次投篮,每次投篮命中与否没有影响,设本次练习他投篮命中的次数为随机变量X,则当取得最大值时,.
(4)已知,则
(1)对两个变量进行回归分析,若所有样本点都在直线上,则;
(2)对两个变量进行回归分析,以模型去拟合一组数据时,为了求出回归方程,设,将其变换后得到线性方程,则,的值分别是和;
(3)某人投篮一次命中的概率为,某次练习他进行了20次投篮,每次投篮命中与否没有影响,设本次练习他投篮命中的次数为随机变量X,则当取得最大值时,.
(4)已知,则
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2022-05-30更新
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369次组卷
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2卷引用:黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 2022年冬奥会刚刚结束,比赛涉及到的各项运动让人们津津乐道.高山滑雪(Alpine Skiing)是以滑雪板、雪鞋、固定器和滑雪杖为主要用具,从山上向山下,沿着旗门设定的赛道滑下的雪上竞速运动项目,冬季奥运会高山滑雪设男子项目、女子项目、混合项目.其中,男子项目设滑降、回转、大回转、超级大回转、全能5个小项,其中回转和大回转属技术项目,现有90名运动员参加该项目的比赛,组委会根据报名人数制定如下比赛规则:根据第一轮比赛的成绩,排名在前30位的运动员进入胜者组,直接进入第二轮比赛,排名在后60位的运动员进入败者组进行一场加赛,加赛排名在前10位的运动员从败者组复活,进入第二轮比赛,现已知每位参赛运动员水平相当.
(1)从所有参赛的运动员中随机抽取5人,设这5人中进入胜者组的人数为X,求X的分布列和数学期望;
(2)从败者组中选取10人,其中最有可能有多少人能复活?试用你所学过的数学和统计学理论进行分析.
(1)从所有参赛的运动员中随机抽取5人,设这5人中进入胜者组的人数为X,求X的分布列和数学期望;
(2)从败者组中选取10人,其中最有可能有多少人能复活?试用你所学过的数学和统计学理论进行分析.
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2022-05-23更新
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1587次组卷
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7卷引用:黑龙江省哈尔滨市阿城区第一中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题
黑龙江省哈尔滨市阿城区第一中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市阿城区第一中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)章节综合测试-随机变量及其分布江苏省苏州大学2022届高三下学期5月高考前指导数学试题江苏省苏州市第六中学2022届高三下学期三模数学试题(已下线)6.7 均值与方差在生活中的运用(精练)(已下线)专题2二项分布运算(提升版)
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解题方法
5 . 下列说法正确的有( )
A.若随机变量X的数学期望,则 |
B.若随机变量Y的方差 |
C.将一枚硬币抛掷3次,记正面向上的次数为,则服从二项分布 |
D.从7男3女共10名学生干部中随机选取5名学生干部,记选出女学生干部的人数为,则服从超几何分布 |
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6 . 为响应“双减政策”,丰富学生课余生活,某校举办趣味知识竞答活动,每班各选派两名同学代表班级回答4道题,每道题随机分配给其中一个同学回答.小明,小红两位同学代表高二1班答题,假设每道题小明答对的概率为,小红答对的概率为,且每道题是否答对相互独立.记高二1班答对题目的数量为随机变量X.
(1)若,求x的分布列和数学期望;
(2)若高二1班至少答对一道题的概率不小于,求p的最小值.
(1)若,求x的分布列和数学期望;
(2)若高二1班至少答对一道题的概率不小于,求p的最小值.
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2022-04-21更新
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1922次组卷
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6卷引用:黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
7 . 2022年冬奥会在北京举行,冬奥会吉祥物“冰墩墩”自亮相以来就好评不断,出现了“一墩难求”的现象.主办方现委托某公司推出一款以“冰墩墩”为原型的纪念品在专卖店进行售卖.已知这款纪念品的生产成本为80元/件,为了确定其销售价格,调查了对这款纪念品有购买意向的消费者(以下把对该纪念品有购买意向的消费者简称为消费者)的心理价位,并将收集的100名消费者的心理价位整理如下:
假设当且仅当这款纪念品的销售价格小于或等于某位消费者的心理价位时,该消费者就会购买该纪念品.公司为了满足更多消费者的需求,规定每位消费者最多只能购买一件该纪念品.设这款纪念品的销售价格为x(单位:元/件),,且每位消费者是否购买该纪念品相互独立.用样本的频率分布估计总体的分布,频率视为概率.
(1)若,试估计消费者购买该纪念品的概率;已知某时段有4名消费者进店,X为这一时段该纪念品的购买人数,试求X的分布列和数学期望;
(2)假设共有M名消费者,设该公司售卖这款纪念品所得总利润为Y(单位:元),当该纪念品的销售价格x定为多少时,Y的数学期望达到最大值?
心理价位(元/件) | 90 | 100 | 110 | 120 |
人数 | 10 | 20 | 50 | 20 |
(1)若,试估计消费者购买该纪念品的概率;已知某时段有4名消费者进店,X为这一时段该纪念品的购买人数,试求X的分布列和数学期望;
(2)假设共有M名消费者,设该公司售卖这款纪念品所得总利润为Y(单位:元),当该纪念品的销售价格x定为多少时,Y的数学期望达到最大值?
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2022-03-23更新
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3984次组卷
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9卷引用:黑龙江省大庆市大庆铁人中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
黑龙江省大庆市大庆铁人中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题河北省衡水市武强中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题重庆市渝东六校共同体2021-2022学年高二下学期联合诊断性测试数学试题浙江省浙北G2联盟(湖州中学、嘉兴一中)2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题山东省滨州市阳信县2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)专题7.4 二项分布与超几何分布【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)八省八校(T8联考)2022届高三下学期第二次联考数学试题(已下线)专题52 盘点随机变量分布列及期望的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)8.6 分布列与其他知识综合运用(精练)
名校
解题方法
8 . 在东京奥运会中,甲,乙、丙三名跳水运动员参加小组赛,已知甲晋级的概率为,乙、丙晋级的概率均为,且三人是否晋级相互对立.
(1)若甲晋级的概率与乙、丙两人均没有晋级的概率相等,与乙、丙两人有且仅有一人晋级的概率也相等,求,;
(2)若,记三个人中晋级的人数为,若时的概率和时的概率相等,求.
(1)若甲晋级的概率与乙、丙两人均没有晋级的概率相等,与乙、丙两人有且仅有一人晋级的概率也相等,求,;
(2)若,记三个人中晋级的人数为,若时的概率和时的概率相等,求.
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2022-03-02更新
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757次组卷
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7卷引用:黑龙江省尚志市尚志中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
黑龙江省尚志市尚志中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第7章 概率初步(续)(基础、常考)分类专项训练-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)山西省吕梁市2022届高三下学期开年摸底联考(全国卷1)数学(理)试题百师联盟(山东省新高考卷)2021-2022学年高三下学期开年摸底联考数学试题湖南省百师联盟2021-2022学年高三下学期开年摸底联考数学试题百师联盟2022届高三下学期2月开年摸底联考全国卷1理科数学试题(已下线)专题21 概率与成对数据的统计分析(模拟练)
9 . 某部门共有10人,其中有6人已接种某处疫苗,4人未接种该种疫苗,从中随机地抽取4人作为样本,用表示样本中接种疫苗者的人数.
(1)若不放回地随机抽取,求或3时的概率;
(2)若有放回的随机抽取,求的分布列及数学期望;
(3)分别就有放回抽取和不放回抽取,用样本接种疫苗人数的比例估计总体中接种疫苗人数的比例,求误差不超过0.2的概率;试比较两种抽取方法,哪种抽取方法估计的结果更可靠?
(1)若不放回地随机抽取,求或3时的概率;
(2)若有放回的随机抽取,求的分布列及数学期望;
(3)分别就有放回抽取和不放回抽取,用样本接种疫苗人数的比例估计总体中接种疫苗人数的比例,求误差不超过0.2的概率;试比较两种抽取方法,哪种抽取方法估计的结果更可靠?
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2021-07-13更新
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445次组卷
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3卷引用:黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
10 . 某公司开发了一款手机应用软件,为了解用户对这款软件的满意度,推出该软件3个月后,从使用该软件的用户中随机抽查了1000名,将所得的满意度的分数分成7组:,整理得到如下频率分布直方图.根据所得的满意度的分数,将用户的满意度分为两个等级:
(1)从使用该软件的用户中随机抽取1人,估计其满意度的等级为“满意”的概率;
(2)用频率估计概率,从使用该软件的所有用户中随机抽取2人,以X表示这2人中满意度的等级为“满意”的人数,求X的分布列和数学期望.
满意度的分数 | ||
满意度的等级 | 不满意 | 满意 |
(2)用频率估计概率,从使用该软件的所有用户中随机抽取2人,以X表示这2人中满意度的等级为“满意”的人数,求X的分布列和数学期望.
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2021-04-27更新
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4461次组卷
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12卷引用:黑龙江省大庆市东风中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学(理)试题
黑龙江省大庆市东风中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)第七章 随机变量及其分布单元测试A卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学下学期单元实战演练AB卷(人教A版2019)人教A版(2019) 选修第三册 名师精选 第五单元 二项分布与超几何分布、正态分布 A卷人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 7.4.1 二项分布广东省江门市新会陈经纶中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题北京市顺义牛栏山第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省南京市天印高级中学2021--2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)二项分布与超几何分布(已下线)第七章 随机变量及其分布 (单元测)北京市丰台区2021届高三二模数学试题(已下线)押第18题 概率与统计-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷2)吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第五中学2020-2021学年高三5月月考数学试题