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解析
| 共计 148 道试题
1 . 某校随机抽取了100名本校高一男生进行立定跳远测试,根据测试成绩得到如下的频率分布直方图.

(1)若该校高一男生的立定跳远成绩X(单位:厘米)服从正态分布,其中为上面样本数据的平均值(每组数据用该组数据的中间值代替).在该校所有高一男生中任意选取4人,记立定跳远成绩在厘米以上(包含)的人数为,求随机变量的分布列和数学期望;
(2)已知该校高二男生有800名,男生立定跳远成绩在250厘米以上得满分.若认为高二男生立定跳远成绩也服从(1)中所求的正态分布,请估计该校高二男生立定跳远得满分的人数(结果保留整数).
附:若,则
.
2024-03-25更新 | 1443次组卷 | 4卷引用:8.3 正态分布(七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
2 . 已知某种机器的电源电压U(单位:V)服从正态分布.其电压通常有3种状态:①不超过200V;②在200V~240V之间③超过240V.在上述三种状态下,该机器生产的零件为不合格品的概率分别为0.15,0.05,0.2.
(1)求该机器生产的零件为不合格品的概率;
(2)从该机器生产的零件中随机抽取n)件,记其中恰有2件不合格品的概率为,求取得最大值时n的值.
附:若,取
2024-03-22更新 | 2962次组卷 | 4卷引用:江苏省南京市、盐城市2024届高三第一次模拟考试数学试题
3 . 袋子中有2个黑球,1个白球,现从袋子中有放回地随机取球4次,每次取一个球,取到白球记0分,黑球记1分,记4次取球的总分数为,则(       
A.B.
C.的期望D.的方差
2024-03-21更新 | 2301次组卷 | 7卷引用:第8章 概率 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
4 . 随机变量,当取最大值时,______
2024-03-19更新 | 1356次组卷 | 6卷引用:8.2 离散型随机变量及其分布列(4)
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5 . 已知随机变量,若使的值最大,则       ).
A.6或7B.7或8C.5或6D.7
2024-03-14更新 | 1274次组卷 | 4卷引用:8.2 离散型随机变量及其分布列(4)
6 . 随着科技的不断发展,人工智能技术的应用领域也将会更加广泛,它将会成为改变人类社会发展的重要力量.某科技公司发明了一套人机交互软件,它会从数据库中检索最贴切的结果进行应答.在对该交互软件进行测试时,如果输入的问题没有语法错误,则软件正确应答的概率为;若出现语法错误,则软件正确应答的概率为.假设每次输入的问题出现语法错误的概率为
(1)求一个问题能被软件正确应答的概率;
(2)在某次测试中,输入了个问题,每个问题能否被软件正确应答相互独立,记软件正确应答的个数为X的概率记为,则n为何值时,的值最大?
2024-03-03更新 | 2266次组卷 | 8卷引用:8.2 离散型随机变量及其分布列(3)
7 . 下列命题中,正确的命题是(    )
A.已知随机变量服从二项分布,若,则
B.已知,则
C.设随机变量服从正态分布,若,则
D.某人在10次射击中,击中目标的次数为,则当时概率最大.
2024-03-03更新 | 649次组卷 | 10卷引用:江苏省南京市田家炳高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题
8 . 为考察药物对预防疾病以及药物对治疗疾病的效果,科研团队进行了大量动物对照试验.根据个简单随机样本的数据,得到如下列联表:(单位:只)
药物疾病
未患病患病合计
未服用
服用
合计
(1)依据的独立性检验,分析药物对预防疾病的有效性;
(2)用频率估计概率,现从患病的动物中用随机抽样的方法每次选取只,用药物进行治疗.已知药物的治愈率如下:对未服用过药物的动物治愈率为,对服用过药物的动物治愈率为.若共选取次,每次选取的结果是相互独立的.记选取的只动物中被治愈的动物个数为,求的分布列和数学期望.
附:.
0.1000.0500.0100.001
2.7063.8416.63510.828
2024-02-20更新 | 526次组卷 | 5卷引用:江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三下学期期初检测数学试题
9 . 驾驶员考试(机动车驾驶员考试)是由公安局车管所举办的资格考试,只有通过驾驶员考试才能取得驾照,才能合法的驾驶机动车辆.考试内容和合格标准全国统一,根据不同准驾车型规定相应的考试项目.机动车驾驶人考试内容分为道路交通安全法律、法规和相关知识考武科目(以下简称“科目一”)、场地驾驶技能考试科目(以下简称“科目二”)、道路驾驶技能和安全文明驾驶常识考试科目(以下简称“科目三”).申请人科目一、科目二、科目三考试均合格后,就可以领取驾驶证.某驾校经统计,驾驶员科目一考试平均通过的概率为,科目二:平均通过的概率为,科目三平均通过的概率为.该驾校王教练手下有4名学员参加驾驶员考试.
(1)记这4名学员参加驾驶员考试,通过考试并领取驾驶证的人数为X,求X的分布列和数学期望及方差;
(2)根据调查发现,学员在学完固定的学时后,每增加一天学习,没有通过考试拿到驾驶证的概率会降为原来的0.4,请问这4名学员至少要增加多少天的学习,才能保证这4名学员都能通过考试并领取驾驶证?(我们把概率超过0.99的事件称为必然事件,认为在一次试验中必然事件一定会发生)
参考数据:
2024-02-18更新 | 671次组卷 | 4卷引用:8.2 离散型随机变量及其分布列(3)
10 . 甲、乙两人进行射击比赛,每次比赛中,甲、乙各射击一次,甲、乙每次至少射中8环.根据统计资料可知,甲击中8环、9环、10环的概率分别为,乙击中8环、9环、10环的概率分别为,且甲、乙两人射击相互独立.
(1)在一场比赛中,求乙击中的环数少于甲击中的环数的概率;
(2)若独立进行三场比赛,其中X场比赛中甲击中的环数多于乙击中的环数,求的分布列与数学期望.
2024-02-04更新 | 2573次组卷 | 9卷引用:信息必刷卷01(江苏专用,2024新题型)
共计 平均难度:一般