解题方法
1 . 下列说法正确的是（ ）
A．已知随机变量 服从二项分布 ，则 |
B．设随机变量服从正态分布 ，若 ，则 |
| C．已知一组数据为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，则它的第70百分位数为7 |
D．若事件 满足 ，则事件相互独立 |
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2 . 某人玩硬币走跳棋的游戏，已知硬币出现正反面的概率都是
，棋盘上标有第0站、第1站、第2站、……、第100站，一枚棋子开始在第0站，棋手每掷一次硬币，棋子向前跳动一次，若掷出正面，棋子向前跳一站（从k到k+1）；若掷出反面，棋子向前跳两站（从k到k+2），直到棋子跳到第99站（胜利大本营）或跳到第100站（失败集中营）时，该游戏结束.设棋子跳到第
站的概率为
.
(1)求
的值；
(2)求证：
，其中
；
(3)求玩该游戏获胜的概率及失败的概率.
，棋盘上标有第0站、第1站、第2站、……、第100站，一枚棋子开始在第0站，棋手每掷一次硬币，棋子向前跳动一次，若掷出正面，棋子向前跳一站（从k到k+1）；若掷出反面，棋子向前跳两站（从k到k+2），直到棋子跳到第99站（胜利大本营）或跳到第100站（失败集中营）时，该游戏结束.设棋子跳到第站的概率为.(1)求
的值；(2)求证：
，其中；(3)求玩该游戏获胜的概率及失败的概率.
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3 . A，B两名学生均打算只去甲、乙两个城市中的一个上大学，且两人去哪个城市互不影响，若A去甲城市的概率为0.6，B去甲城市的概率为0.3，则A，B不去同一城市上大学的概率为______ .
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名校
解题方法
4 . 分别抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件A=“第一枚正面朝上”，事件B=“第二枚正面朝上”，下列结论中正确的是（ ）
| A．A与B为互斥事件 | B．A与B为相互独立事件 |
C． | D． |
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2023-07-08更新
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451次组卷
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3卷引用：新疆维吾尔自治区喀什第二中学2023-2024学年高二上学期开学测试数学试题
5 . 已知
，
，若A，B相互独立，则
= ____ .
，，若A，B相互独立，则=
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2023-06-25更新
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655次组卷
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3卷引用：新疆维吾尔自治区喀什地区喀什十四校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 现行国家标准GB2762-2012中规定了10大类食品中重金属汞的污染限量值，其中肉食性鱼类及其制品中汞的最大残留量为1.0mg/kg，近日某水产市场进口了一批冰鲜鱼2000条，从中随机抽取了200条鱼作为样本，检测鱼体汞含量与其体重的比值（mg/kg），由测量结果制成如图所示的频率分布直方图.
(1)求a的值，并估计这200条鱼汞含量的样本平均数；
(2)用样本估计总体的思想，估计进口的这批鱼中共有多少条鱼汞含量超标；
(3)从这批鱼中顾客甲购买了2条，顾客乙购买了1条，甲乙互不影响，求恰有一人购买的鱼汞含量有超标的概率.
(1)求a的值，并估计这200条鱼汞含量的样本平均数；
(2)用样本估计总体的思想，估计进口的这批鱼中共有多少条鱼汞含量超标；
(3)从这批鱼中顾客甲购买了2条，顾客乙购买了1条，甲乙互不影响，求恰有一人购买的鱼汞含量有超标的概率.
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2023-06-22更新
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769次组卷
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5卷引用：新疆喀什地区泽普县第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
解题方法
7 . 五四来临之际，某中学组织了一场象棋比赛，现有甲乙两位学生打进决赛，决赛采用三局两胜制，已知甲每局获胜的概率为0.6.
(1)求甲获得冠军的概率；
(2)设X为乙获胜的场次，写出X的分布列，并求出期望.
(1)求甲获得冠军的概率；
(2)设X为乙获胜的场次，写出X的分布列，并求出期望.
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8 . 某超市做活动，采用旋转下图圆盘的方式抽奖，假如如果可以连抽两次，则中奖的概率是（ ）
| A．0.36 | B．0.48 | C．0.6 | D．0.84 |
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9 . 在元旦假期甲地的降雨概率是0.3，乙地的降雨概率0.4，假定在这段时间内两地是否降雨相互之间没有影响，则在这段时间内甲，乙两地都降雨的概率为________ ．
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10 . 甲、乙、丙3人投篮，投进的概率分别是
，
，.
(1)现3人各投篮1次，求3人至少一人投进的概率；
(2)用
表示乙投篮4次的进球数，求随机变量的分布列及均值
和方差
．
，，.(1)现3人各投篮1次，求3人至少一人投进的概率；
(2)用
表示乙投篮4次的进球数，求随机变量的分布列及均值和方差．
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