解题方法
1 . 在某公司举办的职业技能竞赛中,只有甲、乙两人晋级决赛,已知决赛第一天采用五场三胜制,即先赢三场者获胜,当天的比赛结束,决赛第二天的赛制与第一天相同.在两天的比赛中,若某位选手连胜两天,则他获得最终冠军,决赛结束,若两位选手各胜一天,则需进行第三天的比赛,第三天的比赛为三场两胜制,即先赢两场者获胜,并获得最终冠军,决赛结束.每天每场的比赛只有甲胜与乙胜两种结果,每场比赛的结果相互独立,且每场比赛甲获胜的概率均为.
(1)若,求第一天比赛的总场数为4的概率;
(2)若,求决出最终冠军时比赛的总场数至多为8的概率.
(1)若,求第一天比赛的总场数为4的概率;
(2)若,求决出最终冠军时比赛的总场数至多为8的概率.
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2024-04-22更新
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1223次组卷
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4卷引用:河南省濮阳市2024届高三下学期(开学)第一次模拟考试数学试题
河南省濮阳市2024届高三下学期(开学)第一次模拟考试数学试题(已下线)7.4.1二项分布 第二练 强化考点训练河南省焦作市2024届高三第二次模拟考试数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布总结 第二课 提炼本章思想
名校
2 . 某商场在开业当天进行有奖促销活动,规定该商场购物金额前200名的顾客,均可获得3次抽奖机会.每次中奖的概率为 ,每次中奖与否相互不影响. 中奖1次可获得100元奖金,中奖2次可获得300元奖金,中奖3次可获得500元奖金.
(1)已知,求顾客甲获得了300元奖金的条件下,甲第一次抽奖就中奖的概率.
(2)在(1)的条件下,已知该商场开业促销活动的经费为4.5万元,问该活动是否会超过预算? 请说明理由.
(1)已知,求顾客甲获得了300元奖金的条件下,甲第一次抽奖就中奖的概率.
(2)在(1)的条件下,已知该商场开业促销活动的经费为4.5万元,问该活动是否会超过预算? 请说明理由.
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2024-04-07更新
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1793次组卷
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9卷引用:青海省海南州贵德高级中学2024届高三七模(开学考试)数学(理科)试题
青海省海南州贵德高级中学2024届高三七模(开学考试)数学(理科)试题甘肃省陇南市部分学校2024届高三一模联考数学试题江西省九江市同文中学多校联考2024届高三下学期3月月考数学试题内蒙古部分学校2024届高三下学期一模考试数学(理科)试题(已下线)第1套 全真模拟篇 【模块三】(已下线)【一题多变】决策问题 期望方差(已下线)第三套 艺体生新高考全真模拟 (一模重组卷)(已下线)2023-2024学年高二下学期期中复习解答题压轴题十七大题型专练(2)广西壮族自治区钦州市浦北县浦北中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
3 . 停车场临时停车按时间收费,收费标准为每辆汽车一次停车不超过半小时免费,超过半小时的部分每小时收费4元(不足1小时的部分按1小时计算).已知甲、乙两人在该停车场临时停车,停车时间互不影响且都不超过小时,且甲、乙两人停车半小时以上且不超过小时的概率分别为,,停车小时以上且不超过小时的概率分别为,.
(1)求甲、乙两人临时停车付费一样的概率;
(2)求甲、乙两人停车付费之和不少于8元的概率.
(1)求甲、乙两人临时停车付费一样的概率;
(2)求甲、乙两人停车付费之和不少于8元的概率.
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名校
解题方法
4 . 某学校进行班级之间的中国历史知识竞赛活动,甲、乙两位同学代表各自班级以抢答的形式展开,共五道题,抢到并回答正确者得一分,答错则对方得一分,先得三分者获胜.每一次抢题且甲、乙两人抢到每道题的概率都是,甲乙正确回答每道题的概率分别为,,且两人各道题是否回答正确均相互独立.
(1)比赛开始,求甲先得一分的概率;
(2)求甲获胜的概率.
(1)比赛开始,求甲先得一分的概率;
(2)求甲获胜的概率.
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2024-04-04更新
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912次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市德成学校2024届高三下学期入学考试数学试题
湖南省长沙市德成学校2024届高三下学期入学考试数学试题湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题 湖南省长沙市长郡中学2024届高三寒假作业检测(月考六)数学试题(已下线)高考数学冲刺押题卷02(2024新题型)
名校
解题方法
5 . 已知甲、乙、丙三人投篮的命中率分别为0.7,0.5,0.4,若甲、乙、丙各投篮一次(三人投篮互不影响),则至多有一人命中的概率为______ .
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6 . 2024年1月5日起,第40届中国·哈尔滨国际冰雪节在黑龙江省哈尔滨市举行.让大家对冰雪文化进一步了解,激发了大家对冰雪运动进一步的热爱.为了调查不同年龄层的人对“冰雪运动”的喜爱态度.某研究小组随机调查了哈尔滨市M社区年龄在的市民300人,所得结果统计如下频数分布表所示
(1)求该样本中市民年龄的平均数;(同一组中的数据用该区间的中点值作代表)
(2)从这300名市民中随机抽取1人,在此人喜爱冰雪运动的前提下,求其年龄小于50周岁的概率:
(3)为鼓励市民积极参加这次调查,该研究小组决定给予参加调查的市民一定的奖励,奖励方案有两种:
方案一:按年龄a进行分类奖励,当时,奖励10元:当时,奖励30元:当时,奖励40元;
方案二:利用抽奖的方式获得奖金,其中年龄低于样本中位数的可抽1次奖,年龄不低于样本中位数的可抽2次奖.每次抽中奖励30元,未抽中奖励10元,各次抽奖间相互独立,且每次抽奖中奖的概率均为,
将频率视为概率,利用样本估计总体的思想,若该研究小组希望最终发出更多的奖金,则从期望角度出发.该研究小组应采取哪种方案
年龄(单位:周岁) | |||||
频数 | 30 | 81 | 99 | 60 | 30 |
持喜爱态度 | 24 | 65 | 75 | 30 | 12 |
(1)求该样本中市民年龄的平均数;(同一组中的数据用该区间的中点值作代表)
(2)从这300名市民中随机抽取1人,在此人喜爱冰雪运动的前提下,求其年龄小于50周岁的概率:
(3)为鼓励市民积极参加这次调查,该研究小组决定给予参加调查的市民一定的奖励,奖励方案有两种:
方案一:按年龄a进行分类奖励,当时,奖励10元:当时,奖励30元:当时,奖励40元;
方案二:利用抽奖的方式获得奖金,其中年龄低于样本中位数的可抽1次奖,年龄不低于样本中位数的可抽2次奖.每次抽中奖励30元,未抽中奖励10元,各次抽奖间相互独立,且每次抽奖中奖的概率均为,
将频率视为概率,利用样本估计总体的思想,若该研究小组希望最终发出更多的奖金,则从期望角度出发.该研究小组应采取哪种方案
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名校
解题方法
7 . 甲盒中有3个红球和2个白球,乙盒中有2个红球和3个白球.先从甲盒中随机取出一球放入乙盒,用事件表示“从甲盒中取出的是红球”;用事件表示“从甲盒中取出的是白球”,再从乙盒中随机取出一球,用事件表示“从乙盒中取出的是红球”,则下列结论中正确的是( )
A.事件与是互斥事件 | B.事件与事件不相互独立 |
C. | D. |
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2024-03-21更新
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869次组卷
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20卷引用:江苏省南京市六校联合体2021-2022学年高三上学期期初联合调研数学试题
江苏省南京市六校联合体2021-2022学年高三上学期期初联合调研数学试题江苏省无锡市2020-2021学年高二下学期期末数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二上学期第四次质量监测数学试题山东省日照市2021-2022学年高二上学期期末校际联合考试数学试题江苏省盐城市阜宁中学等四校2021-2022学年高二下学期期中数学试题浙江省杭州学军中学西溪校区2021-2022学年高二下学期4月期中数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022届高三下学期高考考前模拟数学试题江苏省十一校2021-2022学年高二下学期阶段联测数学试题(已下线)高中数学 高二下-4江苏省常州市横林高级中学2021—2022学年高二下学期5月阶段调研数学试题江苏省南京市第五高级中学2022-2023学年高二上学期1月网课调研数学试题辽宁省辽河油田第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题浙江省杭州市第七中学美用2022-2023学年高二上学期期中数学试题黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省泉州现代中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题河南省信阳市信阳高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题河北省石家庄市元氏县第四中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)第八章 概率(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第二册)陕西师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题江西省宜春市上高二中2024届高三下学期5月月考数学试卷
名校
解题方法
8 . 假定某同学每次投篮命中的概率为,
(1)若该同学投篮4次,求恰好投中2次的概率;
(2)该同学现有4次投篮机会,若连续投中2次,即停止投篮,否则投篮4次,求投篮次数的概率分布及数学期望.
(1)若该同学投篮4次,求恰好投中2次的概率;
(2)该同学现有4次投篮机会,若连续投中2次,即停止投篮,否则投篮4次,求投篮次数的概率分布及数学期望.
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2024-03-20更新
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1129次组卷
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4卷引用:江苏省南通市海安高级中学2024届高三下学期开学考试数学试题
江苏省南通市海安高级中学2024届高三下学期开学考试数学试题江苏省南通市海安市2023-2024学年高三上学期期初学业质量监测数学试题(已下线)7.3.1离散型随机变量的均值(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)江苏省扬州市高邮市临泽中学2024届高三下学期一模模拟数学试题
名校
解题方法
9 . 为了防止注册账号被他人非法登录,某系统在账号登录前,要先输入一个验证码.当连续3次输入错误验证码时,该用户账号将被冻结,需本人持有效证件进行解冻.已知该系统登入设置的每个验证码由有序数字串abcd组成,其中,某人非法登录一个账号,任选一组验证码输入,直到输入正确的验证码或账号被冻结.
(1)求这个人第一次输入的验证码恰有两位正确的概率;
(2)设这个人输入验证码的次数为X,求X的分布列和期望.
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10 . 已知离散型随机事件发生的概率,,若,事件,,分别表示,不发生和至少有一个发生,则________ ,________ .
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