1 . 近年来，空气质量成为人们越来越关注的话题，空气质量指数（，简称）是定量描述空气质量状况的指数.环保部门记录了某地区7天的空气质量指数，其中，有4天空气质量为优，有2天空气质量为良，有1天空气质量为轻度污染.现工作人员从这7天中随机抽取3天进行某项研究.
（I）求抽取的3天中至少有一天空气质量为良的概率；
（Ⅱ）用表示抽取的3天中空气质量为优的天数，求随机变量的分布列和数学期望.

2 . 某射手每次射击击中目标的概率是，且各次射击的结果互不影响.设随机变量为该射手在次射击中击中目标的次数，若，，则和的值分别为

A．5，

B．5，

C．6，

D．6，

3 . 是指大气中直径小于或等于微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.虽然只是地球大气成分中含量很少的组分，但它对空气质量和能见度等有重要的影响.我国标准如下表所示.我市环保局从市区四个监测点2018年全年每天的监测数据中随机抽取天的数据作为样本，监测值如茎叶图如图所示.

（Ⅰ）求这天数据的平均值；
（Ⅱ）从这天的数据中任取天的数据，记表示其中空气质量达到一级的天数，求的分布列和数学期望；
（Ⅲ）以天的日均值来估计一年的空气质量情况，则一年（按天计算）中大约有多少天的空气质量达到一级.

4 . 某大学在一次公益活动中聘用了10名志愿者，他们分别来自A、B、C三个不同的专业，其中A专业2人，B专业3人，C专业5人，现从这10人中任意选取3人参加一个访谈节目．
（1）求3个人来自两个不同专业的概率；
（2）设X表示取到B专业的人数，求X的分布列．

5 . 某射击运动员每次击中目标的概率是，在某次训练中，他只有4发子弹，并向某一目标射击.
(1)若4发子弹全打光，求他击中目标次数的数学期望；
(2)若他击中目标或子弹打光就停止射击，求消耗的子弹数的分布列.

6 . 环境监测中心监测我市空气质量，每天都要记录空气质量指数(指数采取10分制，保留一位小数)，现随机抽取20天的指数(见下表)，将指数不低于视为当天空气质量优良.

天数	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
空气质量指数
天数	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
空气质量指数

(1)求从这20天随机抽取3天，至少有2天空气质量为优良的概率；
(2)以这20天的数据估计我市总体空气质量(天数很多)，若从我市总体空气质量指数中随机抽取3天的指数，用表示抽到空气质量为优良的天数，求的分布列及数学期望.

7 . 在心理学研究中，常采用对比试验的方法评价不同心理暗示对人的影响，具体方法如下：将参加试验的志愿者随机分成两组，一组接受甲种心理暗示，另一组接受乙种心理暗示，通过对比这两组志愿者接受心理暗示后的结果来评价两种心理暗示的作用，现有6名男志愿者A₁，A₂，A₃，A₄，A₅，A₆和4名女志愿者B₁，B₂，B₃，B₄，从中随机抽取5人接受甲种心理暗示，另5人接受乙种心理暗示.
（I）求接受甲种心理暗示的志愿者中包含A₁但不包含的概率．
（II）用X表示接受乙种心理暗示的女志愿者人数，求X的分布列与数学期望EX.

8 . 已知随机变量满足P（=1）=p_i，P（=0）=1—p_i，i=1，2.若0<p₁<p₂<，则

A．<，<	B．<，>
C．>，<	D．>，>

9 . 盒内有大小相同的9个球，其中2个红色球，3个白色球，4个黑色球. 规定取出1个红色球得1分，取出1个白色球得0分，取出1个黑色球得－1分 . 现从盒内任取3个球
（Ⅰ）求取出的3个球中至少有一个红球的概率；
（Ⅱ）求取出的3个球得分之和恰为1分的概率；
（Ⅲ）设为取出的3个球中白色球的个数，求的分布列和数学期望.

10 . 已知一个袋子中装有4个红球和2个白球，假设每一个球被摸到的可能性是相等的，若从袋子中摸出3个球，记摸到的白球的个数为，则的概率是_______；随机变量期望是_______.