2018高三下·全国·专题练习
名校
解题方法
1 . 为了了解某市高三学生的身体情况,某健康研究协会对该市高三学生组织了两次体测,其中第一次体测的成绩(满分:100分)的频率分布直方图如下图所示,第二次体测的成绩
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/11/71034adc-60fc-4e85-a42b-ad29cda7e904.png?resizew=245)
(Ⅰ)试通过计算比较两次体测成绩平均分的高低;
(Ⅱ)若该市有高三学生20000人,记体测成绩在70分以上的同学的身体素质为优秀,假设这20000人都参与了第二次体测,试估计第二次体测中身体素质为优秀的人数;
(Ⅲ)以频率估计概率,若在参与第一次体测的学生中随机抽取4人,记这4人成绩在
的人数为
,求
的分布列及数学期望.
附:
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adbe859c39d75386a4d0e0e7db1629cd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/11/71034adc-60fc-4e85-a42b-ad29cda7e904.png?resizew=245)
(Ⅰ)试通过计算比较两次体测成绩平均分的高低;
(Ⅱ)若该市有高三学生20000人,记体测成绩在70分以上的同学的身体素质为优秀,假设这20000人都参与了第二次体测,试估计第二次体测中身体素质为优秀的人数;
(Ⅲ)以频率估计概率,若在参与第一次体测的学生中随机抽取4人,记这4人成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/375152e5136ae81fdf01ff7384b61a75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da0566989cb83aabc4d6c63d2de14195.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f59e7b9e2d31827316d93bdfcbb4543f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bce995dfca5907053853d80888916d9.png)
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2019-04-17更新
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1250次组卷
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4卷引用:广东省梅州市大埔县虎山中学2022届高三上学期第二次段考(月考)数学试题
广东省梅州市大埔县虎山中学2022届高三上学期第二次段考(月考)数学试题广东省广州市华南师范大学附属中学2022届高三上学期第三次月考(11月)数学试题(已下线)2018年5月2018届高三第三次全国大联考(新课标Ⅰ卷)-理科数学山东省莱西市第一中学2019届高三第一次模拟考试数学(理)试题
名校
解题方法
2 . 在某区“创文明城区”
简称“创城”
活动中,教委对本区A,B,C,D四所高中校按各校人数分层抽样调查,将调查情况进行整理后制成如表:
注:参与率是指:一所学校“创城”活动中参与的人数与被抽查人数的比值![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/987517758fad59f6f695761deb2a5ebd.png)
假设每名高中学生是否参与“创城”活动是相互独立的.
Ⅰ
若该区共2000名高中学生,估计A学校参与“创城”活动的人数;
Ⅱ
在随机抽查的100名高中学生中,从A,C两学校抽出的高中学生中各随机抽取1名学生,求恰有1人参与“创城”活动的概率;
Ⅲ
若将表中的参与率视为概率,从A学校高中学生中随机抽取3人,求这3人参与“创城”活动人数的分布列及数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11d71379442f28c038d367d49422cf90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/987517758fad59f6f695761deb2a5ebd.png)
学校 | A | B | C | D |
抽查人数 | 50 | 15 | 10 | 25 |
“创城”活动中参与的人数 | 40 | 10 | 9 | 15 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11d71379442f28c038d367d49422cf90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/987517758fad59f6f695761deb2a5ebd.png)
假设每名高中学生是否参与“创城”活动是相互独立的.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11d71379442f28c038d367d49422cf90.png)
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2019-04-14更新
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2312次组卷
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4卷引用:2020届广东省梅州市五华县高三上学期期末数学(理)试题
名校
3 . 某大学在一次公益活动中聘用了10名志愿者,他们分别来自A、B、C三个不同的专业,其中A专业2人,B专业3人,C专业5人,现从这10人中任意选取3人参加一个访谈节目.
(1)求3个人来自两个不同专业的概率;
(2)设X表示取到B专业的人数,求X的分布列.
(1)求3个人来自两个不同专业的概率;
(2)设X表示取到B专业的人数,求X的分布列.
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2019-02-14更新
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2652次组卷
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11卷引用:广东省东莞市新世纪英才学校2020-2021学年高二下学期第二次段考数学试题
广东省东莞市新世纪英才学校2020-2021学年高二下学期第二次段考数学试题【校级联考】天津市十二重点中学2018届高三下学期毕业班联考(二)数学(理)试题(已下线)2019年4月25日 《每日一题》理数选修2-3-超几何分布人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 4.2 随机变量 4.2.3 二项分布与超几何分布(已下线)7.4 二项分布与超几何分布(精练)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)4.2.3二项分布与超几何分布B提高练(已下线)【新教材精创】7.4.2超几何分布 -B提高练重庆市第一中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题河南省林州市第一中学2018-2019学年高二5月月考数学(理)试题沪教版(2020) 选修第二册 堂堂清 第7章 单元复习七(已下线)随机变量及其分布章末检测卷(二)-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)
4 . 2018年茂名市举办“好心杯”少年美术书法作品比赛,某赛区收到200件参赛作品,为了解作品质量,现从这些作品中随机抽取12件作品进行试评.成绩如下:67,82,78,86,96,81,73,84,76,59,85,93.
(1)求该样本的中位数和方差;
(2)若把成绩不低于85分(含85分)的作品认为为优秀作品,现在从这12件作品中任意抽取3件,求抽到优秀作品的件数的分布列和期望.
(1)求该样本的中位数和方差;
(2)若把成绩不低于85分(含85分)的作品认为为优秀作品,现在从这12件作品中任意抽取3件,求抽到优秀作品的件数的分布列和期望.
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2019-02-02更新
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2033次组卷
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7卷引用:【市级联考】广东省茂名市2019届高三第一次综合测试数学(理)试题
【市级联考】广东省茂名市2019届高三第一次综合测试数学(理)试题(已下线)2019年3月16日 《每日一题》理科二轮复习 周末培优福建省永安市第三中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)专题35 随机变量及其分布列(单元测试卷)-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练(已下线)专题7.4二项分布与超几何分布(A卷基础篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)7.4二项分布和超几何分布A卷(已下线)专题3超几何分布运算(基础版)
5 . 为了解甲、乙两厂的产品质量,采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取
件和
件,测量产品中微量元素
、
的含量(单位:毫克).下表是乙厂的
件产品的测量数据:
(1)已知甲厂生产的产品共
件,求乙厂生产的产品数量;
(2)在(1)的条件下,当产品中的微量元素
、
满足
且
,该产品为优等品,用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量;
(3)从乙长抽出的上述
件产品中,随机抽取
件,求抽取的
件产品中优等品数
的分布列及其均值(即数学期望).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/180ea775f2af05650404d764384e7faa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
编号 | |||||
(1)已知甲厂生产的产品共
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c804623afb11ea99366d6a50043ccb78.png)
(2)在(1)的条件下,当产品中的微量元素
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb1b43a72a9fbdc6f1b542376c709e91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65e0b1ac029f086299d7ec699360c49c.png)
(3)从乙长抽出的上述
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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2019-01-30更新
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971次组卷
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4卷引用:2011年广东省普通高等学校招生统一考试理科数学
2011年广东省普通高等学校招生统一考试理科数学(已下线)2013届山西长治二中等四校高三第四次联考理科数学试卷江西师范大学附属中学2018届高三4月月考数学(理)试题(已下线)考向42 四大分布:两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十大经典题型)-3
6 . 设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为
,购买乙种商品的概率为
,且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立,各顾客之间购买商品也是相互独立的.
(1)求进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率;
(2)求进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率;
(3)记
表示进入商场的3位顾客中至少购买甲、乙两种商品中的一种的人数,求
的分布列及期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ec818fc0754296163206e1e8870f9e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e5db9fa0bc36e2308bd3eecd5e78351.png)
(1)求进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率;
(2)求进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率;
(3)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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2019-01-30更新
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1446次组卷
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10卷引用:广东省江门市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
广东省江门市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(四川卷)(已下线)2010年高考大联考模拟理科试卷(已下线)甘肃省嘉峪关一中2010年高三一模数学试题(理科)(已下线)2013-2014学年内蒙古包头一中高二下学期期末考试理科数学试卷(已下线)习题 6?3(已下线)考向42 四大分布:两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十大经典题型)-3(已下线)考向43二项分布、正太分布及其应用(重点)-32008年普通高等学校招生考试数学(理)试题(四川卷)北师大版(2019)选择性必修第一册课本习题 习题6-3
7 . 随机抽取某厂的某种产品200件,经质检,其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件.已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元,而1件次品亏损2万元.设1件产品的利润(单位:万元)为
.
(1)求
的分布列;
(2)求1件产品的平均利润(即
的数学期望);
(3)经技术革新后,仍有四个等级的产品,但次品率降为1%,一等品提高为70%.如果此时要求1件产品的平均利润不小于4.73万元,则三等品率最多是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e48e54f2ce3af12221046e3306aab395.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e48e54f2ce3af12221046e3306aab395.png)
(2)求1件产品的平均利润(即
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e48e54f2ce3af12221046e3306aab395.png)
(3)经技术革新后,仍有四个等级的产品,但次品率降为1%,一等品提高为70%.如果此时要求1件产品的平均利润不小于4.73万元,则三等品率最多是多少?
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2019-01-30更新
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2051次组卷
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11卷引用:2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(广东卷)
2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(广东卷)2008 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(广东卷)(已下线)2010福建省季延中学高二下学期期末考试理科数学卷(已下线)2011届江苏省宿豫中学高三第二次模拟考试数学试卷山西省晋中市祁县中学校2019-2020学年高二下学期6月月考数学(理)试题人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第七章 第三节 课时1 离散型随机变量的均值北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 第三节 课时1 离散型随机变量的均值人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第七章 7.3.1 离散型随机变量的均值江西省信丰中学2021-2022学年高二下学期A+班阶段性测试数学(理)试题(已下线)7.3.1 离散型随机变量的均值(1)北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第六章 概率 §3 离散型随机变量的均值与方差 3.1 离散型随机变量的均值
真题
名校
8 . 某种种子每粒发芽的概率都为0.9,现播种了1000粒,对于没有发芽的种子,每粒需再补种2粒,补种的种子数记为X,则X的数学期望为
A.100 | B.200 | C.300 | D.400 |
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2019-01-30更新
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2662次组卷
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29卷引用:广东省第二师范学院番禺附属中学2019-2020学年高二下学期期中段考数学试题
广东省第二师范学院番禺附属中学2019-2020学年高二下学期期中段考数学试题广东省东莞市东华高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学时间2010年普通高等学校招生全国统一考试理科数学全国新课标(已下线)2010年高考试题分项版理科数学之专题十一 概率统计(已下线)2010年山东省德州一中高二下学期期末考试理科数学卷2015-2016学年海南文昌中学高二下期末理科数学试卷四川省南充市嘉陵一中2018届高三上学期期中考试理数学试题(已下线)二轮复习 【理】专题17 概率与统计 押题专练重庆市重庆一中2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题【全国百强校】重庆市第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题2018年秋人教B版选修2-3单元测试:第二章检测(已下线)10-9 离散型随机变量的均值与方差(高效训练)-2019版导学教程一轮复习数学(人教版)2018-2019学年北师大版高中数学选修2-3同步配套(课件+练习):2.5.1【全国百强校】内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题【全国百强校】新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题内蒙古集宁一中2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题2020届海南省嘉积中学高三上学期段考(第二次月考)数学试题江苏省南通市如东高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题(已下线)突破2.3离散型随机变的均值与方差-突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)第06练 离散型随机变量的均值与方差-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)河南省信阳市罗山县2020届高三毕业班第一次调研数学(理)试题(已下线)第47练 随机变量及其分布-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷(已下线)考点53 离散型随机变量的数字特征-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过(已下线)第二章 概率(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(北师大版选修2-3)(已下线)考点46 随机变量及其分布-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮宁夏银川市第二中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(理)试题(已下线)考向42 四大分布:两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十大经典题型)-3沪教版(2020) 选修第二册 堂堂清 第7章 7.2(2)随机变量的分布与特征(期望)(已下线)FHsx1225yl204
9 . 假设濮阳市市民使用移动支付的概率都为
,且每位市民使用支付方式都是相互独立的,已知
是其中10位市民使用移动支付的人数,且
,则
的值为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56552662e021648cd48b16d3fa68395a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
A.0.4 | B.0.5 | C.0.6 | D.0.8 |
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2019-01-28更新
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441次组卷
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5卷引用:【市级联考】广东省东莞市2019届高三上学期期末调研测试数学理试题
2018高三·全国·专题练习
名校
解题方法
10 . 某教师为了分析所任教班级某次考试的成绩,将全班同学的成绩作成统计表和频率分布直方图如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/10/fa25fedc-6278-445d-a99d-b4779f60e86d.png?resizew=222)
(1)求表中t,q及图中a的值;
(2)该教师从这次考试成绩低于70分的学生中随机抽取3人进行谈话,设X表示所抽取学生中成绩低于60分的人数,求随机变量X的分布列和数学期望.
分组 | 频数 | 频率 |
[50,60) | 3 | 0.06 |
[60,70) | m | 0.10 |
[70,80) | 13 | n |
[80,90) | p | q |
[90,100] | 9 | 0.18 |
总计 | t | 1 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/10/fa25fedc-6278-445d-a99d-b4779f60e86d.png?resizew=222)
(1)求表中t,q及图中a的值;
(2)该教师从这次考试成绩低于70分的学生中随机抽取3人进行谈话,设X表示所抽取学生中成绩低于60分的人数,求随机变量X的分布列和数学期望.
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2019-01-02更新
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724次组卷
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3卷引用:广东省揭阳市普宁市华侨中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
广东省揭阳市普宁市华侨中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)10-9 离散型随机变量的均值与方差(高效训练)-2019版导学教程一轮复习数学(人教版)四川省宜宾市叙州区第二中学2019-2020学年高三一诊模拟数学(理)试题