1 . 某经营礼品花卉的店主记录了去年当中100天的A,B两种花卉每枝的收益情况,如表所示:
A种花齐:
B种花齐:
(1)如果店主向你咨询,明年就经营一种花卉,你会给出怎样的建议呢?
(2)在实际中可以选择适当的比例经营这两种花卉,假设两种花卉的进货价都是每枝1元,店主计划投入10000元,请你给出一个经营方案,并说明理由.
A种花齐:
收益x(元) | 0 | 2 | |
天数 | 10 | 30 | 60 |
收益y(元) | 0 | 1 | 2 |
天数 | 30 | 30 | 40 |
(2)在实际中可以选择适当的比例经营这两种花卉,假设两种花卉的进货价都是每枝1元,店主计划投入10000元,请你给出一个经营方案,并说明理由.
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名校
2 . 有三种不同的果树苗A、B、C,经引种试验后发现,引种树苗A的自然成活率为0.8,引种树苗B、C的自然成活率均为p(
).
(1)任取树苗A、B、C各一株,设自然成活的株数为X,求X的分布列及E(X);
(2)将(1)中的E(X)取得最大值时的p的值作为B种树苗自然成活的概率.该农户决定引种n株B种树苗,引种后没有自然成活的树苗中有75%的树苗可经过人工栽培技术处理,处理后成活的概率为0.8,其余的树苗不能成活.
①求一株B种树苗最终成活的概率;
②若每株树苗引种最终成活后可获利300元,不成活的每株亏损50元,该农户为了获利不低于20万元,应至少引种B种树苗多少株?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/926284ca3b26190182c6d836463bfd19.png)
(1)任取树苗A、B、C各一株,设自然成活的株数为X,求X的分布列及E(X);
(2)将(1)中的E(X)取得最大值时的p的值作为B种树苗自然成活的概率.该农户决定引种n株B种树苗,引种后没有自然成活的树苗中有75%的树苗可经过人工栽培技术处理,处理后成活的概率为0.8,其余的树苗不能成活.
①求一株B种树苗最终成活的概率;
②若每株树苗引种最终成活后可获利300元,不成活的每株亏损50元,该农户为了获利不低于20万元,应至少引种B种树苗多少株?
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2023-01-30更新
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413次组卷
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30卷引用:新疆乌鲁木齐市第七十中学、哈密二中2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题
新疆乌鲁木齐市第七十中学、哈密二中2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题新疆维吾尔自治区2021届高三第二次适应性检测数学(理)试题【市级联考】云南省昆明市2019届高三复习教学质量检测理科数学试题【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)专题10.6 二项分布及其应用(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》2019届重庆市南开中学高三下学期月考数学理科试题2019届重庆市合川瑞山中学高三下学期模拟训练(理)数学试题2019届湖北省宜昌市第一中学高三模拟训练(三)数学(理)试题湖北省荆门市龙泉中学2019-2020学年高三下学期3月月考数学(理)试题(已下线)专题06 离散型随机变量的期望与方差(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖湖南省长沙市长郡中学2020届高三下学期第一次高考模拟理科数学试题湘豫名校联考2020届高三数学(理科)6月模拟试题(已下线)专题19 概率与统计综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅰ专版)2021届高三高考必杀技之概率统计专练广东省深圳外国语学校2021届高三上学期11月月考数学试题(已下线)专题11.7 二项分布、正态分布(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题11.5 离散型随机变量的分布列、均值与方差(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练广东省广州市执信中学2021届高三上学期第三次月考数学试题河南省漯河市2020-2021学年高三上学期期末数学(理科)试题河南省漯河市2020-2021学年高三上学期期末数学(文科)试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2021届高三第五次模拟数学(理)试题(已下线)大题专练训练44:随机变量的分布列(二项分布1)-2021届高三数学二轮复习山西省运城市2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题福建省上杭县第一中学2022届高三暑期月考数学试题(已下线)8.8 分布列与其他知识综合运用(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)江西省抚州市金溪县第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学(理)试题湖北省恩施高中郧阳中学2021-2022学年高三仿真模拟考试数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第九单元 9.7 常用分布北京市第一○一中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题北京高二专题12概率与统计(第二部分)
名校
解题方法
3 . 网购是目前很流行也很实用的购物方式.某购物网站的销售商为了提升顾客购物的满意度,随机抽取了100名顾客进行问卷调查,根据顾客对该购物网站评分的分数(满分:100分),按
分成5组,得到的频率分布直方图如图所示.
(1)估计顾客对该购物网站的评分的中位数(结果保留整数);
(2)若顾客对该购物网站的评分不低于90分,则称顾客对该购物网站非常满意.从以上样本中评分不低于80分的顾客中随机抽取3人,记
为对该购物网站非常满意的顾客人数,求
的分布列与期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e1349e68bc02aa7809e1af887678219.png)
(1)估计顾客对该购物网站的评分的中位数(结果保留整数);
(2)若顾客对该购物网站的评分不低于90分,则称顾客对该购物网站非常满意.从以上样本中评分不低于80分的顾客中随机抽取3人,记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/15/faba17a2-f0c2-4583-8dee-fb8051afe15a.png?resizew=223)
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2022-12-14更新
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1120次组卷
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4卷引用:新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题河北省邯郸市涉县第一中学2023届高三上学期期中数学试题广东省广州市广东番禺中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第六章 概率(单元基础检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
名校
4 . 第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日在北京开幕.吉祥物“冰墩墩”以其可爱的外形迅速火爆出圈,其周边产品更是销售火热,甚至达到“一墩难求”的现象某购物网站为了解人们购买“冰墩墩”的意愿,随机对90个用户(其中男30人,女60人)进行问卷调查,得到如下列联表:
(1)完成上述
列联表,并回答是否有
的把握认为“购买意愿”与性别有关?
(2)若以这90个用户的样本的概率估计总体的概率,现再从该购物网站所有用户中,采用随机抽样的方法每次抽取1名用户,抽取4次,记被抽取的4名用户对“冰墩墩”有购买意愿的人数为
,若每次抽取的结果是相互独立的,写出
的分布列,并求期望和方差.
参考公式:
,其中
.
临界值表:
有购买意愿 | 没有购买意愿 | 合计 | |
男 | 16 | ||
女 | 16 | ||
合计 | 30 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f452908e724c9966128657203147834.png)
(2)若以这90个用户的样本的概率估计总体的概率,现再从该购物网站所有用户中,采用随机抽样的方法每次抽取1名用户,抽取4次,记被抽取的4名用户对“冰墩墩”有购买意愿的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
临界值表:
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
解题方法
5 . 某中医研究所研制了一种治疗A疾病的中药,为了解其对A疾病的作用,要进行双盲实验.把60名患有A疾病的志愿者随机平均分成两组,甲组正常使用这种中药,乙组用安慰剂代替中药,全部疗期后,统计甲、乙两组的康复人数分别为20和5.
(1)根据所给数据,完成下面2×2列联表,并依据小概率值
的独立性检验,能否认为使用这种中药与A疾病康复有关联?
(2)若将乙组末用药(用安慰剂代替中药)而康复的频率视为这种疾病的自愈概率,现从患有
疾病的人群中随机抽取4人,记其中能自愈的人数为
,求
的分布列和数学期望.
附表:
附:
,其中
.
注:双盲实验:是指在实验过程中,测验者与被测验者都不知道被测者所属的组别,(实验组或对照组),分析者在分析资料时,通常也不知道正在分析的资料属于哪一组.旨在消除可能出现在实验者和参与者意识当中的主观偏差和个人偏好.安慰剂:是指没有药物治疗作用,外形与真药相像的片、丸、针剂.
(1)根据所给数据,完成下面2×2列联表,并依据小概率值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83caa0ad94044a1e206b1cc0b3f85080.png)
康复 | 末康复 | 单位: | |
甲组 | |||
乙组 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附表:
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f503f0dec4cf2cc95ad9521c5eaf9f18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
注:双盲实验:是指在实验过程中,测验者与被测验者都不知道被测者所属的组别,(实验组或对照组),分析者在分析资料时,通常也不知道正在分析的资料属于哪一组.旨在消除可能出现在实验者和参与者意识当中的主观偏差和个人偏好.安慰剂:是指没有药物治疗作用,外形与真药相像的片、丸、针剂.
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2022-07-15更新
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264次组卷
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3卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第一中学2023届高三第三次诊断性测试数学(理)试题
6 . 甲、乙、丙3人投篮,投进的概率分别是
,
,
.
(1)现3人各投篮1次,求3人至少一人投进的概率;
(2)用
表示乙投篮4次的进球数,求随机变量
的分布列及均值
和方差
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33adb74906403b0b00fcbd9fa691d8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)现3人各投篮1次,求3人至少一人投进的概率;
(2)用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d7ceea657794e73235c584a44101b74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d77c8b840a6aacaa61a620923822d6c.png)
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解题方法
7 . 下列说法中正确的是( )
A.已知随机变量![]() ![]() ![]() |
B.“![]() ![]() ![]() ![]() |
C.已知随机变量![]() ![]() ![]() |
D.已知随机变量![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2022-06-06更新
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611次组卷
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3卷引用:新疆昌吉州行知学校2021-2022学年高二下学期期末考试数学(理)试题
新疆昌吉州行知学校2021-2022学年高二下学期期末考试数学(理)试题福建省泉州市两校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)3.2.4 离散型随机变量的方差(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (提高篇)
8 . 为了解本市成年人的交通安全意识情况,某中学的同学利用五一假期进行了一次全市成年人安全知识抽样调查.先根据是否拥有驾驶证,用分层抽样的方法抽取了200名成年人,然后对这200人进行问卷调查.这200人所得的分数都分布在
范围内,规定分数在80分以上(含80分)的为“具有很强安全意识”,所得分数的频率分布直方图如下图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/6/3/2993188314669056/2994942533959680/STEM/abadd8d7-fc97-4756-b60f-579d0a237312.png?resizew=291)
(1)根据频率分布直方图计算所得分数的众数及中位数(中位数保留小数点后一位)
(2)将上述调查所得的频率视为概率,现从全市成年人中随机抽取4人,记“具有很强安全意识”的人数为X,求X的分布列及数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/829e38796526911c97b478849bf5a7b9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/6/3/2993188314669056/2994942533959680/STEM/abadd8d7-fc97-4756-b60f-579d0a237312.png?resizew=291)
(1)根据频率分布直方图计算所得分数的众数及中位数(中位数保留小数点后一位)
(2)将上述调查所得的频率视为概率,现从全市成年人中随机抽取4人,记“具有很强安全意识”的人数为X,求X的分布列及数学期望.
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2022-06-05更新
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2170次组卷
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6卷引用:新疆巴音郭楞蒙古自治州若羌县中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
新疆巴音郭楞蒙古自治州若羌县中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题陕西省西北工业大学附属中学2022届高三下学期第十一次适应性训练理科数学试题陕西省安康市汉滨区七校联考2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题(已下线)6.6 分布列基础(精讲)(已下线)考向42 四大分布:两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十大经典题型)-1(已下线)第七章 随机变量及其分布 章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)
9 . 小明所在学习小组开展社会调查,记录了某快餐连锁店每天骑手的人均业务量.现随机抽取100天的数据,将样本数据分为
,
,
,
,
,
,
七组,整理得到如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/27/2988337539391488/2993620716699648/STEM/f318ba40-119e-407f-9cb8-4358ec3c8ffd.png?resizew=327)
(1)随机选取一天,估计这一天该连锁店的骑手的人均日快递业务量不少于65单的概率;
(2)将上图中的频率作为相应的概率,从该连锁店的骑手中任意选3人,记其中业务量不少于65单的人数为
,求
的分布列和数学期望.
(3)如果该连锁店的骑手每送1单可以提成3元,试估计一名骑手每天的收入.并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1518f7303c68bd06a664df4716346765.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49af36dc835291b83cf8b5dcc394a01a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e60387030a865e31ae81d19074ed61f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49d14f09ca731b34df6bc85b1dc8e142.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1c7726ab8924de07ef31622e23c6c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1efe0616f7116324c555db54dc7ea34.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b87bd345008758a1fad46582bef6988d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/27/2988337539391488/2993620716699648/STEM/f318ba40-119e-407f-9cb8-4358ec3c8ffd.png?resizew=327)
(1)随机选取一天,估计这一天该连锁店的骑手的人均日快递业务量不少于65单的概率;
(2)将上图中的频率作为相应的概率,从该连锁店的骑手中任意选3人,记其中业务量不少于65单的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(3)如果该连锁店的骑手每送1单可以提成3元,试估计一名骑手每天的收入.并说明理由.
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2022-06-03更新
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858次组卷
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5卷引用:新疆昌吉州行知学校2021-2022学年高二下学期期末考试数学(理)试题
新疆昌吉州行知学校2021-2022学年高二下学期期末考试数学(理)试题北京市中国人民大学附属中学2021-2022学年高二下学期数学统练试题(三)(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题9-12题(已下线)6.6 分布列基础(精讲)(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题16-18题
名校
解题方法
10 . 为了监控某台机器的生产过程,检验员每天从该机器生产的零件中随机抽取若干零件,并测量其尺寸(单位:
).根据长期生产经验,可以认为这台机器正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布
.检验员某天从生产的零件中随机抽取
个零件,并测量其尺寸(单位:
)如下:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb126276b2f8a1a804bd42efd4f92dd5.png)
将样本的均值
作为总体均值
的估计值,样本标准差
作为总体标准差
的估计值.
根据生产经验,在一天抽检的零件中,如果出现了尺寸在
之外的零件,就认为该机器可能出现故障,需要停工检修.
(1)试利用估计值判断该机器是否可能出现故障;
(2)若一台机器出现故障,则立即停工并申报维修,直到维修日都不工作.
根据长期生产经验,一台机器停工
天的总损失额
,
、
、
、
(单位:元).现有
种维修方案(一天完成维修)可供选择:
方案一:加急维修单,维修人员会在机器出现故障的当天上门维修,维修费用为
元;
方案二:常规维修单,维修人员会在机器出现故障当天或者之后
天中的任意一天上门维修,维修费用为
元.
现统计该工厂最近
份常规维修单,获得机器在第
天得到维修的数据如下:
将频率视为概率,若机器出现故障,以机器维修所需费用与机器停工总损失额的和的期望值为决策依据,应选择哪种维修方案?
参考数据:
,
.参考公式:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efa9fbcfb9595e2f031aa691db4564b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c748e40ba21ac5063d3bccaa57ef278.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efa9fbcfb9595e2f031aa691db4564b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb126276b2f8a1a804bd42efd4f92dd5.png)
将样本的均值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5873c01192b7d33b7483f444f90b5b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c0ad7e7853a069537387b5192f73844.png)
根据生产经验,在一天抽检的零件中,如果出现了尺寸在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6160e680fa4d92a11568ef45bea128fb.png)
(1)试利用估计值判断该机器是否可能出现故障;
(2)若一台机器出现故障,则立即停工并申报维修,直到维修日都不工作.
根据长期生产经验,一台机器停工
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4f52c3048867febf2e533f1d4f7a3d5.png)
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方案一:加急维修单,维修人员会在机器出现故障的当天上门维修,维修费用为
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方案二:常规维修单,维修人员会在机器出现故障当天或者之后
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现统计该工厂最近
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频数 |
参考数据:
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/516791abc95e2309b82962ab72f4823b.png)
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2022-06-02更新
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1122次组卷
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4卷引用:新疆乌鲁木齐市第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题