解题方法
1 . 在统计调查中,问卷的设计是一门很大的学问,特别是对一些敏感性问题.例如学生在考试中有无作弊现象,社会上的偷税漏税等.更要精心设计问卷.设法消除被调查者的顾虑,使他们能够如实回答问题,否则被调查者往往会拒绝回答,或不提供真实情况,为了调查中学生中的早恋现象,随机抽出300名学生,调查中使用了两个问题.①你的学籍号的最后一位数是奇数(学籍号的后四位是序号);②你是否有早恋现象,让被调查者从装有4个红球,6个黑球(除颜色外完全相同)的袋子中随机摸取两个球.摸到两球同色的学生如实回答第一个问题,摸到两球异色的学生如实回答第二个问题,回答“是”的人往一个盒子中放一个小石子,回答“否”的人什么都不放,后来在盒子中收到了78个小石子.
(1)你能否估算出中学生早恋人数的百分比?
(2)若从该地区中学生中随机抽取一个班(40人),设其中恰有
个人存在早恋的现象,求
的分布列及数学期望.
(1)你能否估算出中学生早恋人数的百分比?
(2)若从该地区中学生中随机抽取一个班(40人),设其中恰有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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名校
解题方法
2 . 为实现有效利用扶贫资金,增加贫困村民的收入,扶贫工作组结合某贫困村水质优良的特点,决定利用扶贫资金从外地购买甲、乙、丙三种鱼苗在鱼塘中进行养殖试验,试验后选择其中一种进行大面积养殖,已知鱼苗甲的自然成活率为0.8.鱼苗乙,丙的自然成活率均为0.9,且甲、乙、丙三种鱼苗是否成活相互独立.
(1)试验时从甲、乙,丙三种鱼苗中各取一尾,记自然成活的尾数为
,求
的分布列和数学期望;
(2)试验后发现乙种鱼苗较好,扶贫工作组决定购买
尾乙种鱼苗进行大面积养殖,为提高鱼苗的成活率,工作组采取增氧措施,该措施实施对能够自然成活的鱼苗不产生影响.使不能自然成活的鱼苗的成活率提高了50%.若每尾乙种鱼苗最终成活后可获利10元,不成活则亏损2元,且扶贫工作组的扶贫目标是获利不低于37.6万元,问需至少购买多少尾乙种鱼苗?
(1)试验时从甲、乙,丙三种鱼苗中各取一尾,记自然成活的尾数为
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)试验后发现乙种鱼苗较好,扶贫工作组决定购买
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2020-02-27更新
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933次组卷
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7卷引用:新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三第六次月考数学(理)试题
新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三第六次月考数学(理)试题2020届山西省高三适应性调研数学(理)试题2020届河南省普通高中高考质量测评(二)数学理科试题广西师大附中2019-2020学年高三4月份(理科)数学试题宁夏回族自治区银川一中2020届高三第四次模拟考试数学(理)试题河南省郑州市名校联考2020-2021学年高三第一次调研考试数学(理科)试题(已下线)8.8 分布列与其他知识综合运用(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)
名校
3 . 已知某同学每次投篮投中的概率为
,且各次投篮是否投中相互独立.该同学投了25次,
表示投中的次数,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/223770da09feb2fc824764188e924d7e.png)
____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e5db9fa0bc36e2308bd3eecd5e78351.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/223770da09feb2fc824764188e924d7e.png)
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2020-01-15更新
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597次组卷
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4卷引用:新疆哈密市第八中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题
4 . 甲、乙去某公司应聘面试.该公司的面试方案为:应聘者从6道备选题中一次性随机抽取3道题,按照答对题目的个数为标准进行筛选.已知6道备选题中应聘者甲有4道题能正确完成,2道题不能完成;应聘者乙每题正确完成的概率都是
,且每题正确完成与否互不影响.
(1)分别求甲、乙两人正确完成面试题数的分布列,并计算其数学期望;
(2)请分析比较甲、乙两人谁的面试通过的可能性较大?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(1)分别求甲、乙两人正确完成面试题数的分布列,并计算其数学期望;
(2)请分析比较甲、乙两人谁的面试通过的可能性较大?
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2019-09-18更新
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3701次组卷
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28卷引用:新疆乌鲁木齐市第八中学2020-2021学年高二下学期第一阶段考试数学(理)试题
新疆乌鲁木齐市第八中学2020-2021学年高二下学期第一阶段考试数学(理)试题(已下线)2014届北京市昌平区高三年级第二次统一练习数学试卷2015届甘肃省天水市一中高三高考信息卷一理科数学试卷广东省中山市2016-2017学年高二下学期期末统一考试数学(理)试题山东省枣庄市第八中学东校区2016-2017学年高二5月月考数学(理)试题【全国百强校】福建省上杭县第一中学2017-2018学年高二下学期第二次月考(6月)数学(理)试题甘肃省兰州市第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题江西省上高二中2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题湖南省长沙市长郡中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题云南省名校2019-2020学年高考适应性月考统一考试数学(理)试题广东省云浮市2019-2020学年高二下学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第二册 第十章 概率 单元测试(已下线)7.4 二项分布与超几何分布(精讲)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题09 计数原理与概率统计-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典(解答题专练)(已下线)专题11 随机变量及其应用-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)辽宁省辽南协作校2020-2021学年高二上学期期末数学试题辽宁省抚顺二中、沈阳二中等2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 期末学业水平检测重庆市江津第五中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)专题22 二项分布、超几何分布(重点突围)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)福建省石狮市永宁中学(厦外石分永宁校区)2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题广东省深圳市云顶学校高中部2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第11讲 二项分布与超几何分布-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)(已下线)专题7.4 二项分布与超几何分布【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题7.8 随机变量及其分布全章十一大压轴题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.4.2超几何分布 第三练 能力提升拔高【人教A版(2019)】专题15概率与统计(第五部分)-高二下学期名校期末好题汇编
名校
5 . 某市实施二手房新政一年多以来,为了了解新政对居民的影响,房屋管理部门调查了2018年6月至2019年6月期间购买二手房情况,首先随机抽取了其中的400名购房者,并对其购房面积
(单位:平方米,
)讲行了一次统计,制成了如图1所示的频率分布直方图,接着调查了该市2018年6月至2019年6月期间当月在售二手房的均价
(单位:万元/平方米),制成了如图2所示的散点图(图中月份代码1-13分别对应2018年6月至2019年6月)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/8/b8dc00f4-df81-44af-8422-800aab2aaf69.png?resizew=651)
(1)试估计该市市民的平均购房面积
(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(2)从该市2018年6月至2019年6月期间所有购买二手房的市民中任取3人,用频率估计概率,记这3人购房面积不低于100平方米的人数为
,求
的分布列与数学期望;
(3)根据散点图选择
和
两个模型讲行拟合,经过数据处理得到两个回归方程,分别为
和
,并得到一些统计量的值,如表所示:
请利用相关系数判断哪个模型的拟合效果更好,并用拟合效果更好的模型预测2019年8月份的二手房购房均价(精确到0.001).
参考数据:
,
,
,
,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f97bb4b5790127bb3b1284bcf5c3ace.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b54ee244b31d042970c53e48464d1bcd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/8/b8dc00f4-df81-44af-8422-800aab2aaf69.png?resizew=651)
(1)试估计该市市民的平均购房面积
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2982334b5a8efb55fc0acf9a69e5a67.png)
(2)从该市2018年6月至2019年6月期间所有购买二手房的市民中任取3人,用频率估计概率,记这3人购房面积不低于100平方米的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(3)根据散点图选择
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee1b67eda921c15713d8289eda924a78.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b705a9743c8c17ea4695056aabb9e441.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62979ad0e829110562dfcf4e37aebf81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/206300b904e0cde88d1e1b47e9e42255.png)
0.005459 | 0.005886 | |
0.006050 |
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9405361d7be3c9e4d462a4e955d8fe3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7c0309456de2cd6420ece4fbc5eeddb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29ba7dfb341928689d2bc82da257e1b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/460317e7c26f95b9b29cfe1a89b796d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae69c01eff3ccfdd0853d9854b7777de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f97bb4b5790127bb3b1284bcf5c3ace.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3ae9421919944d997c304d7711b4b67.png)
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2019-09-13更新
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796次组卷
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3卷引用:新疆实验中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学(文)试题
新疆实验中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学(文)试题山东省德州市2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)8.1.2 样本相关系数(分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
2011·江西南昌·一模
名校
6 . 从某小组的5名女生和4名男生中任选3人去参加一项公益活动.
(1)求所选3人中恰有一名男生的概率
(2)求所选3人中男生人数ξ的分布列及数学期望
(1)求所选3人中恰有一名男生的概率
(2)求所选3人中男生人数ξ的分布列及数学期望
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2019-08-20更新
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894次组卷
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6卷引用:新疆沙雅县第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题
新疆沙雅县第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)2011届江西省南昌市高三第一次模拟考试数学理卷吉林省长春市第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题吉林省辽源市田家炳高级中学等友好学校2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)专题33 二项分布与超几何分布-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练吉林省长春市第五中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知随机变量
,且
,则
的值分别是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa091ed2b4d4c50f308c208e5bcbfbff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5048288f6eac0808d8d64ba9447091ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a213e41ac63f83378b2ca327e6145167.png)
A.6 ,0.4. | B.8 ,0.3 | C.12 ,0.2 | D.5 ,0.6 |
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2019-08-14更新
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223次组卷
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4卷引用:新疆乌鲁木齐市第四中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题
名校
8 . 同时抛掷2枚质地均匀的硬币4次,设2枚硬币均正面向上的次数为
,则
的数学期望是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2019-06-19更新
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1806次组卷
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14卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2022-2023学年高二下学期7月期末考试数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2022-2023学年高二下学期7月期末考试数学试题【省级联考】陕西省2019届高三年级第三次联考理科数学试题(已下线)专题10 概率与统计——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编山东省莱州市第一中学2019-2020学年高二下学期第二次检测数学试题(已下线)第二章随机变量及其分步单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)第二章随机变量及其分步单元测试(基础版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)综合测试卷(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)专题17 随机变量的分布列、期望、方差 -2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 4.2 随机变量 4.2 综合拔高练河北省武强中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 本章达标检测(已下线)专题二十七 概率分布列河南省开封市杞县杞县高中2021-2022学年高二下学期5月月考数学理科试题山西省太原市山西大学附属中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
9 . 设随机变量
,
,若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ccb5aeb0a465158b8c81646212172fa.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c164402852e3652c5d116d89c0270adb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab093adf60021306352f1c1386f4f0cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e89e15addb121e0dbde64cb6c3a67954.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ccb5aeb0a465158b8c81646212172fa.png)
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2019-06-18更新
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1529次组卷
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4卷引用:新疆生产建设兵团第二师八一中学2023届高三上学期开学考试数学(理)试题
10 . 今年学雷锋日,某中学计划从高中三个年级选派4名教师和若干名学生去当学雷锋文明交通宣传志愿者,用分层抽样法从高中三个年级的相关人员中抽取若干人组成文明交通宣传小组,学生的选派情况如下:
(Ⅰ)求
,
的值;
(Ⅱ)若从选派的高一、高二、高三年级学生中抽取3人参加文明交通宣传,求他们中恰好有1人是高三年级学生的概率;
(Ⅲ)若4名教师可去
、
、
三个学雷锋文明交通宣传点进行文明交通宣传,其中每名教师去
、
、
三个文明交通宣传点是等可能的,且各位教师的选择相互独立.记到文明交通宣传点
的人数为
,求随机变量
的分布列和数学期望.
年级 | 相关人数 | 抽取人数 |
高一 | 99 | |
高二 | 27 | |
高三 | 18 | 2 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(Ⅱ)若从选派的高一、高二、高三年级学生中抽取3人参加文明交通宣传,求他们中恰好有1人是高三年级学生的概率;
(Ⅲ)若4名教师可去
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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