1 . 我国某企业研发的家用机器人，其生产共有四道工序，前三道工序的生产互不影响，第四道工序是出厂检测工序，包括智能自动检测与人工抽检，其中智能自动检测为次品的会被自动淘汰，合格的进入流水线进行人工抽检．已知该家用机器人在生产中前三道工序的次品率分别为．
(1)已知某批次的家用机器人智能自动检测显示合格率为，求在人工抽检时，工人抽检一个家用机器人恰好为合格品的概率（百分号前保留两位小数）；
(2)该企业利用短视频直播方式扩大产品影响力，在直播现场进行家用机器人推广活动，现场人山人海，场面火爆，从现场抽取幸运顾客参与游戏，游戏规则如下：参与游戏的幸运顾客，每次都要有放回地从10张分别写有数字的卡片中随机抽取一张，指挥家用机器人运乒乓球，直到获得奖品为止，每次游戏开始时，甲箱中有足够多的球，乙箱中没有球，若抽的卡片上的数字为奇数，则从甲箱中运一个乒乓球到乙箱；若抽的卡片上的数字为偶数，则从甲箱中运两个乒乓球到乙箱，当乙箱中的乒乓球数目达到9个时，获得奖品优惠券960元；当乙箱中的乒乓球数目达到10个时，获得奖品大礼包一个，获得奖品时游戏结束．
①求获得“优惠券”的概率；
②若有16个幸运顾客参与游戏，每人参加一次游戏，求该企业预备的优惠券总金额的期望值．

5 . 某种植大户购买了一种新品种蔬菜种子，种植后从收获的蔬菜果实中随机选取了一个容量为20的样本，得到果实长度数据如下表：（单位：cm）

序号（i）	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
长度（）	11.6	13.0	12.8	11.8	12.0	12.8	11.5	12.7	13.4	12.4
序号（i）	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
长度（）	12.9	12.8	13.2	13.5	11.2	12.6	11.8	12.8	13.2	12.0

(1)估计该种植大户收获的果实长度的平均数和方差；
(2)若这种蔬菜果实的长度不小于12cm，就可以标为“AAA”级.该种植大户随机从收获的果实中选取4个，其中可以标为“AAA”级的果实数记为X.若收获的果实数量巨大，并以样本的频率估计总体的概率，估计X的数学期望与方差.
参考数据：.

8 . 某中医研究所研制了一种治疗A疾病的中药，为了解其对A疾病的作用，要进行双盲实验.把60名患有A疾病的志愿者随机平均分成两组，甲组正常使用这种中药，乙组用安慰剂代替中药，全部疗期后，统计甲､乙两组的康复人数分别为20和5.
(1)根据所给数据，完成下面2×2列联表，并依据小概率值的独立性检验，能否认为使用这种中药与A疾病康复有关联？

	康复	末康复	单位：
甲组
乙组
合计

(2)若将乙组末用药（用安慰剂代替中药）而康复的频率视为这种疾病的自愈概率，现从患有疾病的人群中随机抽取4人，记其中能自愈的人数为，求的分布列和数学期望.
附表：附：，其中.
注：双盲实验：是指在实验过程中，测验者与被测验者都不知道被测者所属的组别，（实验组或对照组），分析者在分析资料时，通常也不知道正在分析的资料属于哪一组.旨在消除可能出现在实验者和参与者意识当中的主观偏差和个人偏好.安慰剂：是指没有药物治疗作用，外形与真药相像的片､丸､针剂.