1 . 下列说法正确的是( )
A.若数据的极差和平均数相等,则 |
B.数据的中位数为8 |
C.若,随机变量,则 |
D.若,则 |
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2 . 某柠檬园的柠檬单果的质量(单位:)服从正态分布,且,若从该柠檬园中随机选取200个柠檬,则质量在的柠檬个数的期望为( )
A.120 | B.140 | C.160 | D.180 |
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3 . 某人投掷两枚骰子,取其中一枚的点数记为点的横坐标,另一枚的点数记为点的纵坐标,令事件“”,事件“为奇数”.
(1)证明:事件相互独立;
(2)若连续抛掷这两枚骰子三次,求点在圆内的次数的分布列与期望.
(1)证明:事件相互独立;
(2)若连续抛掷这两枚骰子三次,求点在圆内的次数的分布列与期望.
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解题方法
4 . 甲、乙两人进行乒乓球比赛,比赛规则:每一局比赛中,胜者得1分,负者得0分,且比赛中没有平局.根据以往战绩,每局比赛甲获胜的概率为,每局比赛的结果互不影响.
(1)经过3局比赛,记甲的得分为X,求X的分布列和期望;
(2)若比赛采取3局制,试计算3局比赛后,甲的累计得分高于乙的累计得分的概率.
(1)经过3局比赛,记甲的得分为X,求X的分布列和期望;
(2)若比赛采取3局制,试计算3局比赛后,甲的累计得分高于乙的累计得分的概率.
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名校
5 . 下列命题中,正确的有( )
A.服从,若,则 |
B.若,则与互斥 |
C.已知,若A,B互斥,则 |
D.可能成立 |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
6 . 自2023年12月以来,从各地前往哈尔滨赏冰乐雪的游客络绎不绝,东北冰雪游人气“爆棚”.某校体育组为了解学生喜欢冰雪运动是否与性别有关,随机抽取100名学生进行了一次调查,得到下表.
(1)请补全列联表,并依据小概率值的独立性检验,分析能否认为学生喜欢冰雪运动与性别有关?
(2)以频率估计概率,以样本估计总体,若从该市学生中随机抽取3人进行深度调研,记3人中喜欢冰雪运动的人数为,求的分布列和数学期望.
参考公式及数据:.
女 | 男 | 合计 | |
不喜欢冰雪运动 | 15 | ||
喜欢冰雪运动 | 75 | ||
合计 | 25 |
(2)以频率估计概率,以样本估计总体,若从该市学生中随机抽取3人进行深度调研,记3人中喜欢冰雪运动的人数为,求的分布列和数学期望.
参考公式及数据:.
0.1 | 0.05 | 0.01 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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名校
7 . 随机变量X,Y分别服从正态分布和二项分布,即,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-29更新
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1386次组卷
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2卷引用:重庆市巴蜀中学校2024届高三下学期高考适应性月考卷(八)数学试卷
解题方法
8 . 已知随机变量,且,则__________ .
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名校
解题方法
9 . 每个国家对退休年龄都有不一样的规定,2018年开始,我国关于延迟退休的话题一直在网上热议,为了了解市民对“延迟退休”的态度,现从某地市民中随机选取100人进行调查,调查情况如下表:
(1)从赞成“延迟退休”的人中任选1人,此年龄在的概率为,求出表格中,的值;
(2)若从年龄在的参与调查的市民中按照是否赞成“延迟退休”进行分层抽样,从中抽取10人参与某项调查,然后再从这10人中随机抽取4人参加座谈会,记这4人中赞成“延迟退休”的人数为,求的分布列及数学期望.
年龄段(单位:岁) | ||||||
被调查的人数 | 10 | 15 | 20 | 25 | 5 | |
赞成的人数 | 6 | 12 | 20 | 12 | 2 |
(2)若从年龄在的参与调查的市民中按照是否赞成“延迟退休”进行分层抽样,从中抽取10人参与某项调查,然后再从这10人中随机抽取4人参加座谈会,记这4人中赞成“延迟退休”的人数为,求的分布列及数学期望.
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2024-04-08更新
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1138次组卷
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4卷引用:陕西省西安市2024届高三下学期三模数学(理)试卷
陕西省西安市2024届高三下学期三模数学(理)试卷(已下线)8.5 二项分布、超几何分布与正态分布(高考真题素材之十年高考)(已下线)第七章:随机变量及其分布章末重点题型复习(7题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)广东省珠海市实验中学、河源高级中学、中山市实验中学2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题
名校
10 . 随机变量且,随机变量,若,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-26更新
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482次组卷
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11卷引用:山东省泰安市2023届高三二模数学试题
山东省泰安市2023届高三二模数学试题辽宁省实验中学2023届高三第四次模拟考试数学试卷福建省厦门外国语学校2023届高三适应性考试数学试题广东省茂名市第一中学2023届高三下学期5月第二次半月考数学试题江苏省靖江中学、华罗庚中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段考试数学试题山东省潍坊市昌乐北大公学学校2024届高三下学期3月监测数学试题(已下线)模块三 专题2 小题进阶提升练( 2)(北师大2019版 高二)(已下线)模块三 专题2 小题进阶提升练( 2)(苏教版高二)浙江省嘉兴市秀水高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)7.5正态分布 第三练 能力提升拔高(已下线)专题3.4正态分布(五个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)