名校
1 . 已知某地区成年女性身高(单位:cm)近似服从正态分布, 且, 则随机抽取该地区 1000 名成年女性, 其中身高不超过162cm的人数大约为( )
A.200 | B.400 | C.600 | D.700 |
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2022-09-25更新
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1018次组卷
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4卷引用:四川省成都市玉林中学2022-2023学年高三上学期11月诊断性评价数学(理科)试题
名校
2 . 某校为了解本校学生课间进行体育活动的情况,随机抽取了60名男生和60名女生,通过调查得到如下数据:60名女生中有10人课间经常进行体育活动,60名男生中有20人课间经常进行体育活动.
(1)请补全列联表,试根据小概率值的独立性检验,判断性别与课间经常进行体育活动是否有关联;
(2)以样本的频率作为概率的值,在全校的学生中任取4人,记其中课间经常进行体育活动的人数为,求的分布列、数学期望和方差.
附表:
附:,其中.
(1)请补全列联表,试根据小概率值的独立性检验,判断性别与课间经常进行体育活动是否有关联;
课间不经常进行体育活动 | 课间经常进行体育活动 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
附表:
0. 1 | 0. 05 | 0. 01 | 0. 005 | 0. 001 | |
2. 706 | 3. 841 | 6. 635 | 7. 879 | 10. 828 |
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2022-07-08更新
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854次组卷
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7卷引用:四川省成都石室中学2022-2023学年高三上学期一诊模拟考试数学(理科)试题
名校
3 . 某风险投资公司选择了三个投资项目,设每个项目成功的概率都为,且相互之间没有影响,若每个项目成功都获利20万元,若每个项目失败都亏损5万元.该公司三个投资项目获利的期望为( )
A.30万元 | B.22.5万元 | C.10万元 | D.7.5万元 |
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名校
解题方法
4 . 在全球抗击新冠肺炎疫情期间,我国医疗物资生产企业加班加点生产防疫物品,保障抗疫一线医疗物资供应.某口罩生产厂商在加大生产的同时,狠抓质量管理,不定时抽查口罩质量,质检人员从某日所生产的口罩中随机抽取了100个,将其质量指标值分成以下五组:,,,,,得到如下频率分布直方图.规定:口罩的质量指标值越高,说明该口罩质量越好,其中质量指标值低于130的为二级口罩,质量指标值不低于130的为一级口罩.现从样本口罩中利用分层抽样的方法随机抽取8个口罩,再从中抽取3个,记其中一级口罩个数为X,求X的分布列及数学期望
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解题方法
5 . 今年上海疫情牵动人心,大量医务人员驰援上海.现从这些医务人员中随机选取了年龄(单位:岁)在内的男、女医务人员各100人,以他们的年龄作为样本,得出女医务人员的年龄频率分布直方图和男医务人员的年龄频数分布表如下:
(1)求频率分布直方图中a的值:
(2)在上述样本中用分层抽样的方法从年龄在内的女医务人员中抽取8人,从年龄在内的男医务人员中抽取5人.记这13人中年龄在内的医务人员有m人,再从这m人中随机抽取2人,求这2人是异性的概率:
(3)将上述样本频率视为概率,从所有驰援上海的年龄在内的男医务人员中随机抽取8人,用表示抽到年龄在内的人数,求的数学期望及方差.
年龄(单位:岁) | 频数 |
30 | |
20 | |
25 | |
15 | |
10 |
(2)在上述样本中用分层抽样的方法从年龄在内的女医务人员中抽取8人,从年龄在内的男医务人员中抽取5人.记这13人中年龄在内的医务人员有m人,再从这m人中随机抽取2人,求这2人是异性的概率:
(3)将上述样本频率视为概率,从所有驰援上海的年龄在内的男医务人员中随机抽取8人,用表示抽到年龄在内的人数,求的数学期望及方差.
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名校
6 . 2015年3月24日,习近平总书记主持召开中央政治局会议,通过了《关于加快推进生态文明建设的意见》,正式把“坚持绿水青山就是金山银山”的理念写进中央文件,成为指导中国加快推进生态文明建设的重要指导思想.为响应国家号召,某市2016年清明节期间种植了一批树苗,两年后市园林部门从这批树苗中随机抽取100棵进行跟踪检测,得到树高的频率分布直方图如图所示:
(1)求树高在225-235cm之间树苗的棵数,并求这100棵树苗树高的平均值;
(2)若将树高以等级呈现,规定:树高在185-205cm为合格,在205-235为良好,在235-265cm为优秀.视该样本的频率分布为总体的频率分布,若从这批树苗中随机抽取3棵,求树高等级为优秀的棵数的分布列和数学期望;
(3)经验表明树苗树高,用样本的平均值作为的估计值,已知,试求该批树苗小于等于255.4cm的概率.
(提供数据:,,)
附:若随机变量Z服从正态分布,则,,.
(1)求树高在225-235cm之间树苗的棵数,并求这100棵树苗树高的平均值;
(2)若将树高以等级呈现,规定:树高在185-205cm为合格,在205-235为良好,在235-265cm为优秀.视该样本的频率分布为总体的频率分布,若从这批树苗中随机抽取3棵,求树高等级为优秀的棵数的分布列和数学期望;
(3)经验表明树苗树高,用样本的平均值作为的估计值,已知,试求该批树苗小于等于255.4cm的概率.
(提供数据:,,)
附:若随机变量Z服从正态分布,则,,.
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7 . 有下列三个命题:
①已知一组数据,,…的方差为3,则,,…的方差也为3;
②对具有线性相关关系的变量x,y,其线性回归方程为,若样本点的中心点坐标为,则定数m的值为4;
③已知随机变量X服从二项分布,若,则.
其中真命题的是( ).
①已知一组数据,,…的方差为3,则,,…的方差也为3;
②对具有线性相关关系的变量x,y,其线性回归方程为,若样本点的中心点坐标为,则定数m的值为4;
③已知随机变量X服从二项分布,若,则.
其中真命题的是( ).
A.①② | B.①③ | C.②③ | D.①②③ |
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2022-03-01更新
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460次组卷
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3卷引用:四川省2022届高三诊断性测试数学(理)试题
名校
8 . 近年来,某市为促进生活垃圾分类处理,将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类,并分别设置了相应的垃圾桶.为调查居民生活垃圾分类投放情况,现随机抽取了该市三类垃圾桶中的生活垃圾,总计400吨,数据统计如下表(单位:吨).
(1)试估计厨余垃圾投放正确的概率;
(2)若处理1吨厨余垃圾需要5元,处理1吨非厨余垃圾需要8元,请估计处理这400吨垃圾所需要的费用;
(3)某社区成立了垃圾分类宣传志愿者小组,有7名女性志愿者,3名男性志愿者,现从这10名志愿者中随机选取3名,利用节假日到街道进行垃圾分类宣传活动(每名志愿者被选到的可能性相同).设为选出的3名志愿者中男性志愿者的个数,求随机变量的分布列及数学期望.
厨余垃圾桶 | 可回收物桶 | 其他垃圾桶 | |
厨余垃圾 | 60 | 20 | 20 |
可回收物 | 10 | 40 | 10 |
其他垃圾 | 30 | 40 | 170 |
(2)若处理1吨厨余垃圾需要5元,处理1吨非厨余垃圾需要8元,请估计处理这400吨垃圾所需要的费用;
(3)某社区成立了垃圾分类宣传志愿者小组,有7名女性志愿者,3名男性志愿者,现从这10名志愿者中随机选取3名,利用节假日到街道进行垃圾分类宣传活动(每名志愿者被选到的可能性相同).设为选出的3名志愿者中男性志愿者的个数,求随机变量的分布列及数学期望.
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2022-03-01更新
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1035次组卷
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5卷引用:四川省南充高级中学2021-2022学年高三上学期月考四数学(理)试题
解题方法
9 . 下面是抽样调查得到的《2020年四川省分区域企业从业人员工资价位表》(单位:万元):
表中的“分位值”指带有横线的每一个数,表示在左边区域内抽取的样本中工资不超过这个数字的人数所占的比例等于上方的百分数.例如,川南经济区右边第二个数3.61的上方是25%,则这个3.61表示在川南经济区的样本中工资不超过3.61万元的人数占25%.
(1)分别写出五个经济区的样本中工资价位的中位数,并求这五个中位数的平均数;
(2)把工资价位表中的样本数据作为2020年四川省企业从业人员的工资数据,若从四川省2020年的企业从业人员中随机抽取3人,设这3人中工资不超过8.00万元的人数为,求的均值和方差;
(3)假设右图是根据这次抽取的样本得到的四川省工资价位分布情况直方图的一部分,结合前面的工资价位表,求a的值(保留三位小数).
序号 | 区域 | 分位值 | ||||
10% | 25% | 50% | 75% | 90% | ||
1 | 四川省 | 2.96 | 3.88 | 5.47 | 8.00 | 12.24 |
2 | 成都平原经济区 | 3.03 | 4.03 | 5.76 | 8.63 | 13.28 |
3 | 川南经济区 | 2.75 | 3.61 | 4.92 | 6.78 | 9.61 |
4 | 川东经济区 | 2.80 | 3.60 | 5.01 | 7.00 | 10.46 |
5 | 攀西经济区 | 3.09 | 4.10 | 5.57 | 7.23 | 11.18 |
6 | 川西北生态经济区 | 2.89 | 3.67 | 5.30 | 7.81 | 12.01 |
(1)分别写出五个经济区的样本中工资价位的中位数,并求这五个中位数的平均数;
(2)把工资价位表中的样本数据作为2020年四川省企业从业人员的工资数据,若从四川省2020年的企业从业人员中随机抽取3人,设这3人中工资不超过8.00万元的人数为,求的均值和方差;
(3)假设右图是根据这次抽取的样本得到的四川省工资价位分布情况直方图的一部分,结合前面的工资价位表,求a的值(保留三位小数).
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10 . 某县对高一年级学生进行体质测试(简称体测),现随机抽取了800名学生的体测结果等级(“良好以下”或“良好及以上”)进行分析,并制成下图所示的列联表.
(1)将列联表补充完整;计算并判断是否有的把握认为本次体测结果等级与性别有关系;
(2)将频率视为概率,用样本估计总体.若从全县高一所有学生中,采取随机抽样的方法次抽取1名学生成绩进行具体指标分析,连续抽取4次,且每次抽取的结果相互独立,记被抽取的4名学生的体测等级为“良好及以上”的人数为,求的分布列和数学期望.
附表及公式:
其中,.
良好以下 | 良好及以上 | 合计 | |
男 | 400 | 550 | |
女 | 50 | ||
合计 | 600 | 800 |
(2)将频率视为概率,用样本估计总体.若从全县高一所有学生中,采取随机抽样的方法次抽取1名学生成绩进行具体指标分析,连续抽取4次,且每次抽取的结果相互独立,记被抽取的4名学生的体测等级为“良好及以上”的人数为,求的分布列和数学期望.
附表及公式:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-02-28更新
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645次组卷
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3卷引用:四川省大数据精准教学联盟2022届高三第一次统一检测理科数学试题
四川省大数据精准教学联盟2022届高三第一次统一检测理科数学试题(已下线)重难点04 概率与统计-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)9.2独立性检验(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(苏教版2019选择性必修第二册)