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解析
| 共计 1239 道试题
1 . 长跑可提高呼吸系统和心血管系统机能,较长时间有节奏的深长呼吸,能使人体呼吸大量的氧气,吸收氧气量若超过平时的7—8倍,就可以抑制人体癌细胞的生长和繁殖.其次长跑锻炼还改善了心肌供氧状态,加快了心肌代谢,同时还使心肌肌纤维变粗,心收缩力增强,从而提高了心脏工作能力.某学校对男、女学生是否喜欢长跑进行了调查,调查男、女生人数均为200,统计得到以下列联表:

喜欢

不喜欢

合计

男生

120

80

200

女生

100

100

200

合计

220

180

400

(1)试根据小概率值的独立性检验,能否认为学生对长跑的喜欢情况与性别有关联?
(2)为弄清学生不喜欢长跑的原因,从调查的不喜欢长跑的学生中按性别采用分层抽样的方法随机抽取9人,再从这9人中抽取3人进行面对面交流,记随机变量X表示抽到的3人中女生的人数,求X的分布列;
(3)将频率视为概率,用样本估计总体,从该校全体学生中随机抽取12人,记其中喜欢长跑的人数为Y,求Y的数学期望.
附:,其中

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

2 . 近期一个被网友戏称为“科目三”的魔性舞蹈横空出世,欢快的场景、强烈的节奏加上夸张、土味的肢体动作,成为年轻人争相模仿学习的舞蹈新宠.然而任何事物都有其两面性,丝滑魔性的舞蹈动作在吸引人模仿的同时,脚踝的循环内翻、外翻这个动作,如果平衡节奏把握不当,就容易引起脚踝处的损伤:为了解小学生是否知道“科目三”舞蹈会带来损伤,志愿者随机走访了90名小学生,得到相关数据如下:


知道

不知道

总计

低年龄段

14

26

40

高年龄段

35

15

50

总计

49

41

90


(1)根据统计数据,依据小概率值的独立性检验,分析“知道‘科目三’舞蹈会带来损伤”与“学生的年龄段”是否有关;
(2)为了解小学生们对待新鲜事物的态度,按低年龄段、高年龄段进行分层,用分层随机抽样的方式从上述走访的知道“科目三”舞蹈会带来损伤的学生中邀请了7名学生,从这7名学生中随机抽取3名填写调查表,记X为这3名学生中为高年龄段的人数,求X的分布列和数学期望.
附表及公式:

0.1

0.05

0.01

0.05

0.001

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

,其中.
2024-04-19更新 | 669次组卷 | 3卷引用:2024届普通高等学校招生全国统一考试青桐鸣数学冲刺卷一
3 . 2024龙年春节期间哈尔滨旅游火出圈,“小土豆”等更成为流行词,旅游过节已成为一种新时尚.某旅行社为了解某市市民的春节旅游意愿与年龄层次是否有关,从该市随机抽取了200位市民,通过调查得到如下表格:
单位:人

市民

春节旅游意愿

愿意

不愿意

青年人

80

20

老年人

40

60


(1)根据小概率值的独立性检验,判断该市市民的春节旅游意愿与年龄层次是否有关联.
(2)从样本中按比例分配选取10人,再随机从中抽取4人做某项调查,记这4人中青年人愿意出游的人数为,试求的分布列和数学期望.
附:,其中.

0.1

0.05

0.01

0.005

0.001

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

2024-04-19更新 | 970次组卷 | 5卷引用:山西省吕梁市2024届高三下学期4月高考模拟考试数学试题
4 . 襄阳市某中学一研究性学习小组为了了解襄阳市民每年旅游消费支出费用单位:千元,寒假期间对游览某签约景区的名襄阳市游客进行随机问卷调查,并把数据整理成如下表所示的频数分布表:

组别

支出费用

频数


(1)从样本中随机抽取两位市民的旅游支出数据,求两人旅游支出均不低于元的概率
(2)若襄阳市民的旅游支出费用近似服从正态分布近似为样本平均数同一组中的数据用该组区间的中间值代表近似为样本标准差,并已求得,利用所得正态分布模型解决以下问题:
(i)假定襄阳市常住人口为万人,试估计襄阳市有多少市民每年旅游费用支出在元以上
(ii)若在襄阳市随机抽取位市民,设其中旅游费用在元以上的人数为,求随机变量的分布列和均值.
附:若,则
5 . 盒子中装有大小和质地相同的6个红球和3个白球;
(1)从盒子中随机抽取出1个球,观察其颜色后放回,并同时放入与其颜色相同的球3个,然后再从盒子随机取出1个球,求第二次取出的球是红球的概率;
(2)从盒子中不放回地依次随机取出2个球,设2个球中红球的个数为,求的分布、期望与方差;
2024-04-15更新 | 557次组卷 | 1卷引用:2024届上海市长宁区高三下学期二模数学试卷
6 . 某校高三年级进行班级数学文化知识竞赛,每班选三人组成代表队,其中1班和2班进入最终的决赛.决赛第一轮要求两个班级的代表队队员每人回答一道必答题,答对则为本班得1分,答错或不答都得0分.已知1班的三名队员答对的概率分别为班的三名队员答对的概率都是,每名队员回答正确与否相互之间没有影响.用分别表示1班和2班的总得分.
(1)求随机变量的数学期望
(2)若,求2班比1班得分高的概率.
2024-04-10更新 | 1381次组卷 | 3卷引用:甘肃省武威第六中学2024届高三下学期高考模拟(二)(4月)数学试卷
7 . 某商场在开业当天进行有奖促销活动,规定该商场购物金额前200名的顾客,均可获得3次抽奖机会,每次中奖的概率为,每次中奖与否相互不影响,中奖1次可获得50元奖金,中奖2次可获得100元奖金,中奖3次可获得200元奖金.
(1)求顾客甲获得了100元奖金的条件下,甲第一次抽奖就中奖的概率;
(2)若该商场开业促销活动的经费为1.5万元,则该活动是否会超过预算?请说明理由.
8 . 某市组织宣传小分队进行法律法规宣传,某宣传小分队记录了前9天每天普及的人数,得到下表:
时间(天)123456789
每天普及的人数y8098129150203190258292310
(1)从这9天的数据中任选4天的数据,以表示4天中每天普及人数不少于240人的天数,求的分布列和数学期望;
(2)由于统计人员的疏忽,第5天的数据统计有误,如果去掉第5天的数据,试用剩下的数据求出每天普及的人数y关于天数的线性回归方程.
(参考数据:

附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:).
2024-04-08更新 | 1186次组卷 | 5卷引用:湖南省常德市2024届高三下学期3月模拟考试数学试题
9 . 设某厂有甲、乙、丙三个车间生产同一种产品,已知各车间的产量分别占全厂产量的,并且各车间的次品率依次为
(1)从该厂这批产品中任取一件,求取到次品的概率;
(2)从该厂这批产品中有放回地抽取100次,每次抽取1件,且每次抽取均相互独立,用表示这100次抽取的零件中是次品的总件数,试估计的数学期望EX
10 . 2024年初,多地文旅部门用各种形式展现祖国大美河山,掀起了一波旅游热潮.某地游乐园一迷宫票价为8元,游客从处进入,沿图中实线游玩且只能向北或向东走,当路口走向不确定时,用抛硬币的方法选择,硬币正面朝上向北走,否则向东走(每次抛掷硬币等可能出现正反两个结果)直到从号出口走出,且从号出口走出,返现金元.

   

(1)随机调查了进游乐园的50名游客,统计出喜欢走迷宫的人数如表:

男性女性总计
喜欢走迷宫121830
不喜欢走迷宫13720
总计252550
判断能否在犯错误的概率不超过的前提下,认为喜欢走迷宫与性别有关?
附:
0.100.050.0250.0100.0050.001
2.7063.8415.0246.6357.87910.828

(2)走迷宫“路过路口”记为事件,从“号走出”记为事件,求的值;
(3)设每天走迷宫的游客为500人,则迷宫项目每天收入约为多少?
2024-04-08更新 | 836次组卷 | 3卷引用:河北省多校联考2024届高三下学期适应性测试数学试题
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