1 . 下列说法正确的是（       ）

A．若事件A与B相互独立，且，，则

B．设随机变量X服从二项分布，若，，则

C．设随机变量服从正态分布N（1，1），若，则

D．设随机变量Y服从二项分布，则，

2 . 已知两个随机变量X，Y，其中，，若，且，则（       ）

A．0.2

B．0.4

C．0.6

D．0.8

3 . 从2016年1月1日起全国统一实施全面两孩政策．为了解适龄民众对放开生二孩政策的态度，某市选取70后作为调查对象，随机调查了8人，其中打算生二胎的有3人，不打算生二胎的有5人．
(1)从这8人中随机抽取3人，记打算生二胎的人数为，求随机变量的分布列和数学期望；
(2)若以这8人的样本数据估计该市的总体数据，且以频率作为概率，从该市70后中随机抽取3人，记打算生二胎的人数为，求随机变量的分布列和数学期望．

4 . 设随机变量X，Y满足：，，则（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

5 . 下列命题中，正确的是（       ）

A．若事件A与事件B互斥，则事件A与事件B独立

B．已知随机变量X的方差为，则=

C．已知随机变量X服从二项分布，则E（X）=2

D．已知随机变量X服从正态分布，若，则

6 . 加强核酸检测工作，既有利于巩固防控成果、维护群众健康，又有助于人员合理流动、推动全面复工复产复学，是“外防输入、内防反弹”的重要措施. 某地要求对重点人群实行“应检尽检”原则，该原则指的是根据疫情传播风险研判，对应该进行核酸检测的人员，要保证必须全部检测. 该地根据“应检尽检”原则，对某大型社区开展了每日核酸检测. 因工作需要，社区工作人员对该社区被进行核酸检测群众的年龄构成情况进行了解. 随机抽取了名群众，将他们的年龄分成段：、、、、、、，得到如图所示的频率分布直方图.

(1)求这名群众中年龄大于岁的人数；
(2)①若从样本中年龄在岁以上的群众中任取名，赠送“红星”洗化店的洗化用品. 求这名群众至少有人年龄不低于岁的概率；
②该“红星”洗化店采用抽奖方式来提升购物人数，将某特定产品售价提高元，且允许购买此特定产品的群众抽奖次. 规定中奖次、次、次分别奖现金元、元、元. 设群众每次中奖的概率均为. 若要使抽奖方案对“红星”洗化店有利，则奖金最高可定为多少元？（结果精确到个位）

8 . 已知随机变量，且，则__________．

9 . 设甲、乙两人上班，每天之前到班的概率均为，假定甲、乙两人到班的情况互不影响，且任意一人每天到班的情况相互独立.
(1)用表示乙四天中之前到班的天数，求随机变量的分布列和数学期望；
(2)记事件为“到班的四天中，甲在之前到班的天数比乙在之前到班的天数恰好多天”，求事件发生的概率.

10 . 下列命题中，正确的命题是（       ）.

A．已知随机变量服从二项分布，若，，则

B．将一组数据中的每个数据都扩大为原来的2倍后，则方差也随之扩大为2倍

C．设随机变量服从正态分布，若，则

D．若随机变量服从二项分布，则变量的标准差为