名校
解题方法
1 . 某篮球运动员罚球命中的概率为0.8，若罚球10次，各次之间相互独立，其中命中的次数为
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-07-05更新
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800次组卷
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4卷引用：江苏省盐城市实验高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江苏省盐城市实验高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题重庆市长寿区七校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）第08讲 二项分布与超几何分布、正态分布 (高频考点，精练）辽宁省沈阳市郊联体2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
名校
2 . 某校在体育节期间进行趣味投篮比赛，设置了A，B两种投篮方案．方案A：罚球线投篮，投中可以得2分，投不中不得分；方案B：三分线外投篮，投中可以得3分，投不中不得分．甲、乙两位同学参加比赛，选择方案A投中的概率都为
，选择方案B投中的概率都为
，每人有且只有一次投篮机会，投中与否互不影响．
(1)若甲同学选择方案A投篮，乙同学选择方案B投篮，记他们的得分之和为X，
，求X的分布列和数学期望；
(2)若甲、乙两位同学都选择方案A或都选择方案B投篮，问：他们都选择哪种方案投篮，得分之和的均值较大?
，选择方案B投中的概率都为，每人有且只有一次投篮机会，投中与否互不影响．(1)若甲同学选择方案A投篮，乙同学选择方案B投篮，记他们的得分之和为X，
，求X的分布列和数学期望；(2)若甲、乙两位同学都选择方案A或都选择方案B投篮，问：他们都选择哪种方案投篮，得分之和的均值较大?
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2022-07-01更新
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559次组卷
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3卷引用：江苏省连云港市海头高级中学2022-2023学年高二下学期期中模拟数学试题
名校
解题方法
3 . 我们将服从二项分布的随机变量称为二项随机变量，服从正态分布的随机变量称为正态随机变量.概率论中有一个重要的结论：若随机变量
，当
充分大时，二项随机变量
可以由正态随机变量来近似地替代，且正态随机变量的期望和方差与二项随机变量的期望和方差相同.法国数学家棣莫弗
在1733年证明了
时这个结论是成立的，法国数学家､物理学家拉普拉斯
在1812年证明了这个结论对任意的实数
都成立，因此，人们把这个结论称为棣莫弗一拉普拉斯极限定理.现拋掷一枚质地均匀的硬币900次，利用正态分布估算硬币正面向上次数不少于420次的概率为（ ）
附：若
，则
，
，当充分大时，二项随机变量可以由正态随机变量来近似地替代，且正态随机变量的期望和方差与二项随机变量的期望和方差相同.法国数学家棣莫弗在1733年证明了时这个结论是成立的，法国数学家､物理学家拉普拉斯在1812年证明了这个结论对任意的实数都成立，因此，人们把这个结论称为棣莫弗一拉普拉斯极限定理.现拋掷一枚质地均匀的硬币900次，利用正态分布估算硬币正面向上次数不少于420次的概率为（ ）附：若，则，A． | B． | C． | D． |
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2022-07-01更新
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1838次组卷
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9卷引用：江苏省泰州中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
江苏省泰州中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高三下学期4月月考数学试题江苏省常州高级中学江苏省锡山高级中学2023-2024学年第二学期高二年级5月联考数学河北省沧州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题广东省六校2023届高三上学期第一次联考数学试题广东省佛山市顺德区第一中学2023届高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题50 正态分布-3（已下线）江苏省盐城市、南京市2022届高三上学期1月第一次模拟考试数学试题变式题1-5湖北省武汉市武钢三中2024届高三下学期开学考试数学试题
4 . 已知随机变量
，且
，则
（ ）
，且，则（ ）A． | B．9 | C．21 | D．36 |
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名校
5 . 有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于或等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的
列联表．已知从全部210人中随机抽取1人为优秀的概率为
．
(1)请完成上面的列联表，并依据小概率值
的独立性检验，分析成绩是否与班级有关；
(2)从全部210人中有放回地抽取3次，每次抽取1人，记被抽取的3人中的优秀人数为
，若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列及均值
．
附：
列联表．已知从全部210人中随机抽取1人为优秀的概率为．班级 | 成绩 | 合计 | |
优秀 | 非优秀 | ||
甲班 | 20 | ||
乙班 | 60 | ||
合计 | 210 | ||
列联表，并依据小概率值的独立性检验，分析成绩是否与班级有关；(2)从全部210人中有放回地抽取3次，每次抽取1人，记被抽取的3人中的优秀人数为
，若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列及均值．附：
| a | 0.05 | 0.01 |
 | 3.841 | 6.635 |
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2022-05-31更新
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1414次组卷
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10卷引用：江苏省盐城市三校(盐城一中、亭湖高中、大丰中学)2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
江苏省盐城市三校(盐城一中、亭湖高中、大丰中学)2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题黑龙江省鸡西市第四中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题江苏省盐城市滨海县部分学校联考2022-2023学年高二下学期5月第二次月考数学试题重庆市第十一中学校2021-2022学年高二下学期5月质量抽测数学试题黑龙江省哈尔滨市阿城区第一中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市阿城区第一中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（A卷）试题吉林省长春市第十七中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
解题方法
6 . 第24届冬奥会于2022年2月4日至2月20日在北京和张家口举行，组委会需要招募翻译人员做志愿者，某外语学院的一个社团中有7名同学，其中有5人能胜任法语翻译工作；5人能胜任英语翻译工作（其中有3人两项工作都能胜任），现从中选3人做翻译工作．试求：
(1)在选中的3人中恰有2人胜任法语翻译工作的概率；
(2)在选中的3人中既能胜任法语翻译工作又能胜任英语翻译工作的人数
的分布列和数学期望．
(1)在选中的3人中恰有2人胜任法语翻译工作的概率；
(2)在选中的3人中既能胜任法语翻译工作又能胜任英语翻译工作的人数
的分布列和数学期望．
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2022-05-29更新
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602次组卷
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3卷引用：江苏省徐州市睢宁县2021-2022学年高二下学期线上期中数学试题
江苏省徐州市睢宁县2021-2022学年高二下学期线上期中数学试题重庆市二0三中学校2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）第10讲 期望方差的实际应用-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第三册）
7 . 一个盒子中有10个小球，其中3个红球，7个白球．从这10个球中任取3个．
(1)若采用无放回抽取，求取出的3个球中红球的个数的概率分布及期望；
(2)若采用有放回抽取，求取出的3个球中红球的个数的概率分布及方差．
（注：最终结果用分数形式表示）
(1)若采用无放回抽取，求取出的3个球中红球的个数
的概率分布及期望；(2)若采用有放回抽取，求取出的3个球中红球的个数
的概率分布及方差．（注：最终结果用分数形式表示）
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8 . 下列结论正确的是（ ）
A．若随机变量服从两点分布， ，则 |
B．若随机变量的方差 ，则 |
C．若随机变量服从二项分布 ，则 |
D．若随机变量 服从正态分布 ， ，则 |
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2022-05-24更新
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1354次组卷
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13卷引用：江苏省连云港高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
江苏省连云港高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省盐城市田家炳中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题山西省太原市英才学校高中部2021-2022学年高二下学期线上期中数学试题江苏省南通市2023届高三上学期期末模拟数学试题湖北省圆创联考2022届高三下学期2月第二次联合测评数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期开学摸底考试数学试题河北省唐山市第一中学2021-2022学年高二下学期6月调研数学试题福建省福州第八中学2021-2022学年高二下学期期末考数学试题福建省漳州第一中学2023届高三下学期期初考试数学试题江西省萍乡市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题湖南省常德市第一中学2022届高三考前一模数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二创新部下学期期末考试数学试题广东省广州市执信中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
解题方法
9 . 若随机变量
，则数学期望E（X）＝（ ）
，则数学期望E（X）＝（ ）| A．6 | B．3 | C． | D． |
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名校
10 . 2022年是中国共产主义青年团成立100周年，某市团委决定举办一次共青团史知识竞赛．该市A县团委为此举办了一场选拔赛，选拔赛分为初赛和决赛，初赛通过后才能参加决赛，决赛通过后将代表A县参加市共青团史知识竞赛．已知A县甲、乙、丙3位选手都参加了初赛且通过初赛的概率依次为，，，通过初赛后再通过决赛的概率均为，假设他们之间通过与否互不影响．
(1)求这3人中至少有1人通过初赛的概率；
(2)求这3人中至少有1人参加市共青团史知识竞赛的概率；
(3)某品牌商赞助了A县的这次共青团史知识竞赛，给参加选拔赛的选手提供了两种奖励方案：
方案一：参加了选拔赛的选手都可参与抽奖，每人抽奖1次，每次中奖的概率均为，且每次抽奖互不影响，中奖一次奖励1000元；
方案二：只参加了初赛的选手奖励300元，参加了决赛的选手奖励1000元．
若品牌商希望给予选手更多的奖励，试从三人奖金总额的数学期望的角度分析，品牌商选择哪种方案更好．
，，，通过初赛后再通过决赛的概率均为，假设他们之间通过与否互不影响．(1)求这3人中至少有1人通过初赛的概率；
(2)求这3人中至少有1人参加市共青团史知识竞赛的概率；
(3)某品牌商赞助了A县的这次共青团史知识竞赛，给参加选拔赛的选手提供了两种奖励方案：
方案一：参加了选拔赛的选手都可参与抽奖，每人抽奖1次，每次中奖的概率均为
，且每次抽奖互不影响，中奖一次奖励1000元；方案二：只参加了初赛的选手奖励300元，参加了决赛的选手奖励1000元．
若品牌商希望给予选手更多的奖励，试从三人奖金总额的数学期望的角度分析，品牌商选择哪种方案更好．
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2022-05-16更新
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2721次组卷
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7卷引用：江苏省南京市雨花台中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
