名校
1 . 某高校设计了一个实验学科的考查方案：考生从6道备选题中一次性随机抽取3题，按照题目要求独立完成全部实验操作，规定至少正确完成其中2题才可提交通过．已知6道备选题中考生甲有4道题能正确完成，2道题不能完成；考生乙每题正确完成的概率都是
，且每题正确完成与否互不影响．
（1）分别写出甲、乙两位考生正确完成实验操作的题数的分布列，并计算均值；
（2）试从甲、乙两位考生正确完成实验操作的题数的均值、方差及至少正确完成2题的概率方面比较两位考生的实验操作能力．
，且每题正确完成与否互不影响．（1）分别写出甲、乙两位考生正确完成实验操作的题数的分布列，并计算均值；
（2）试从甲、乙两位考生正确完成实验操作的题数的均值、方差及至少正确完成2题的概率方面比较两位考生的实验操作能力．
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2021-09-20更新
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2877次组卷
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11卷引用：北京通州潞河中学2022届高三10月月考数学试题
北京通州潞河中学2022届高三10月月考数学试题北京市第三十九中学2023届高三上学期10月月考数学试题人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第二节第5课时 正态分布人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第七章 专项 均值与方差在决策问题中的应用北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 章末培优专练（已下线）2021年全国新高考II卷数学试题变式题18-22题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 专项拓展训练 概率、均值与方差在决策问题中的应用2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 3.2.4离散型随机变量的方差甘肃省兰州市第五十八中学教育集团2022-2023学年高三下学期2月建标考试数学（理科）试题（已下线）第10讲 期望方差的实际应用-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第三册）广西壮族自治区钦州市浦北县浦北中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
，且
，则p等于________ ．
，且，则p等于
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2021-09-07更新
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182次组卷
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3卷引用：北京市怀柔区第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
3 . 下列命题中，正确的命题的序号为__________ .
①已知随机变量服从二项分布
，若
，
，则
；
②将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差恒不变；
③设随机变量
服从正态分布
，若
，则
；
④某人在10次射击中，击中目标的次数为
，
，则当
时概率最大.
①已知随机变量服从二项分布
，若，，则；②将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差恒不变；
③设随机变量
服从正态分布，若，则；④某人在10次射击中，击中目标的次数为
，，则当时概率最大.
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2021-08-31更新
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1153次组卷
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20卷引用：北京市第九十四中学（对外经济贸易大学附属中学）2022-2023学年高二下学期期中质量监测数学试题
北京市第九十四中学（对外经济贸易大学附属中学）2022-2023学年高二下学期期中质量监测数学试题【全国百强校】山东省枣庄市第八中学南校区2017-2018学年高二5月月考数学（理）试题湖北省黄石市第二中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学(理)试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2018-2019学年高二下学期5月月考数学(理)试题人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 本章达标检测（已下线）对点练74 正态分布-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）专题13 概率与统计-2021年高考冲刺之二轮专题精讲精析（已下线）专题23 概率与统计相结合问题（讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题27 概率与统计相结合问题（讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题4.3 二项分布与超几何分布（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）辽宁省大连市一0三中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题湖北省仙桃市汉江中学2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第七章 素养综合检测北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 全章综合检测广东省佛山市顺德区高中联盟2022届高三上学期9月联考数学试题人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 第4.2节 综合把关练重庆市杨家坪中学2022届高三上学期12月月考数学试题（已下线）解密21统计与概率(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（全国通用）（已下线）解密21 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（全国通用）陕西省西安市铁一中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
名校
解题方法
4 . 随机变量服从二项分布
，且
，
，则
等于（ ）
服从二项分布，且，，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-27更新
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778次组卷
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4卷引用：北京市延庆区2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 将一枚质地均匀的硬币连续抛掷
次，记为“正面朝上”出现的次数，则随机变量的方差
（ ）
次，记为“正面朝上”出现的次数，则随机变量的方差（ ）A． | B． |
| C． | D． |
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2021-08-06更新
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555次组卷
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6卷引用：北京市西城区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
6 . 随机变量的分布列如图所示，则
_________ .
的分布列如图所示，则 | 0 | 1 |
 | | |
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2021-08-04更新
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433次组卷
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4卷引用：北京市大兴区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 某学校为了解高二年级学生的选考科目情况（选考规定：每位学生从理化生史地政6科中恰好选择3科），随机抽取20名学生进行了一次调查，其中男生8人，女生12人．统计选考科目人数如下表：
（1）估计高二年级所有学生中，选考历史的概率；
（2）假设每位学生选择选考科目相互独立．在高二年级所有学生中任取3人，记这3人中选考历史的人数为X，用频率估计概率，求随机变量X的分布列；
（3）从已抽取的8名男生中随机选取2人，设随机变量
，
的方差为
．若这8名男生中有一人将选考科目由“物理化学生物”更改为“物理化学历史”，试问更改之后是变大还是变小？请说明理由．
| 性别 | 物理 | 化学 | 生物 | 历史 | 地理 | 政治 |
| 男生 | 8 | 8 | 4 | 2 | 1 | 1 |
| 女生 | 10 | 9 | 5 | 4 | 5 | 3 |
（2）假设每位学生选择选考科目相互独立．在高二年级所有学生中任取3人，记这3人中选考历史的人数为X，用频率估计概率，求随机变量X的分布列；
（3）从已抽取的8名男生中随机选取2人，设随机变量
，的方差为．若这8名男生中有一人将选考科目由“物理化学生物”更改为“物理化学历史”，试问更改之后是变大还是变小？请说明理由．
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名校
解题方法
8 . 袋子里有
个红球和个黄球，从袋子里有放回地随机抽取个球，用表示取到红球的个数，则
（ ）
个红球和个黄球，从袋子里有放回地随机抽取个球，用表示取到红球的个数，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-07-04更新
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548次组卷
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6卷引用：北京市朝阳区2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题
名校
9 . 袋中有大小相同的2红4绿共6个小球，随机从中摸取1个小球，甲方案为有放回地连续摸取3次，乙方案为不放回地连续摸取3次．记甲方案下红球出现的次数为随机变量
，乙方案下红球出现的次数为随机变量
，则（ ）
，乙方案下红球出现的次数为随机变量，则（ ）A． ， | B． ， |
C． ， | D．， |
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2021-05-13更新
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1611次组卷
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8卷引用：北京市中国人民大学附属中学2022-2023学年高二下学期数学统练试题（二）
北京市中国人民大学附属中学2022-2023学年高二下学期数学统练试题（二）浙江省普通高中强基联盟协作体2021届高三下学期统测数学试题（已下线）专题05 概率-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（苏教版选修2-2、2-3）（已下线）考点40 离散型随机变量的分布列、均值与方差-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）8.7 均值与方差在生活中的运用（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题10.计数原理与古典概率 -《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学试题（创新班）辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二下学期4月阶段测试数学试题
名校
10 . 甲、乙两位同学到校学生会竞聘同一岗位，进入最后面试环节．具体面试方案如下：甲、乙各自从5个问题中随机抽取3个问题，已知这5个问题中，甲能正确回答其中3个问题，而乙能正确回答每个问题的概率均为
，甲、乙对每个问题的回答都相互独立，互不影响．
（1）设甲答对的问题个数为随机变量，求的分布列、数学期望和方差；
（2）请从数学期望和方差的角度分析，甲、乙两位同学，哪位同学竞聘成功的可能性更大？
，甲、乙对每个问题的回答都相互独立，互不影响．（1）设甲答对的问题个数为随机变量
，求的分布列、数学期望和方差；（2）请从数学期望和方差的角度分析，甲、乙两位同学，哪位同学竞聘成功的可能性更大？
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2021-04-11更新
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437次组卷
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4卷引用：北京市第十二中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题
北京市第十二中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题河南名校联盟2022-2023年高二下学期期中联考数学试题（B卷）（已下线）7.4.2超几何分布 （分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）广东省四校（麻涌、塘厦、七中、济川）2023-2024学年高二下学期5月期中联考数学试题
