2021高三·全国·专题练习
1 . 为了了解扬州市高中生周末运动时间,随机调查了
名学生,统计了他们的周末运动时间,制成如下的频数分布表:
(1)从周末运动时间在
的学生中抽取
人,在
的学生中抽取
人,现从这
人中随机推荐
人参加体能测试,记推荐的
人中来自
的人数为
,求
的分布列和数学期望;
(2)由频数分布表可认为:周末运动时间
服从正态分布
,其中
为周末运动时间的平均数
,
近似为样本的标准差
,并已求得
.可以用该样本的频率估计总体的概率,现从扬州市所有高中生中随机抽取
名学生,记周末运动时间在
之外的人数为
,求
(精确到
);
参考数据1:当
时,
,
,
.
参考数据2:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfce2106c9ad85e4965af5d95c9bf4d8.png)
周末运动时间 | ||||||
人数 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23c7af08a66526b4daf67e8225206d5d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1a6d2e2fe2dc4a2ccd3e8142fdd739e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23c7af08a66526b4daf67e8225206d5d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)由频数分布表可认为:周末运动时间
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e84c2c26cbb6b22a415fd0830401aeac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc2675ddd069a5b22f57b933e44065b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c0ad7e7853a069537387b5192f73844.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5873c01192b7d33b7483f444f90b5b0.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d598356d942404e6652fd61dcccb592c.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a4f6fb7b486fa6117d40f4d68f287d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/042e234d538bc2c789d7c5a314f1ca92.png)
参考数据1:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c580545abe524632e951bd55575ad871.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4f7280cac478039659a062d5db7bcf5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a879cdc5b2db13457f3173656a88a94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57353891fd7c1f9e44c475a3b2f1ca94.png)
参考数据2:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa54fcd36a33526b6d8df30c354f2b2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9c8d537f52611bc2b4bc3ea4873cf44.png)
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2021-01-05更新
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702次组卷
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7卷引用:内蒙古赤峰第四中学新校2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理科)试卷
内蒙古赤峰第四中学新校2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理科)试卷(已下线)大题专练训练49:随机变量的分布列(正态分布)-2021届高三数学二轮复习江苏省扬州市2020-2021学年高三上学期1月适应性练习数学试题山东省潍坊市四县市2021届高三5月联考数学试题山东省日照市2021届高考数学模拟训练数学试题(已下线)第72讲 正态分布(已下线)7.5 正态分布 (精讲)(2)
名校
解题方法
2 . 第七次全国人口普查登记于2020年11月1日开始,这是在我国人口发展进入关键期开展的一次重大国情国力调查,可以为编制“十四五”规划,为推动高质量发展,完善人口发展战略和政策体系、促进入口长期均衡发展提供重要信息支持,本次普查主要调查人口和住户的基本情况.某校高三一班共有学生54名,按人口普查要求,所有住校生按照集体户进行申报,所有非住校生(走读生及半走读生)按原家庭申报,已知该班住校生与非住校生人数的比为
,住校生中男生占
,现从住校生中采用分层抽样的方法抽取7名同学担任集体户户主进行人口普查登记.
(1)应从住校的男生、女生中各抽取多少人?
(2)若从抽出的7名户主中随机抽取3人进行普查登记培训
①求这3人中既有男生又有女生的概率;
②用
表示抽取的3人中女生户主的人数,求随机变量
的分布列与数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c27d9c4f41d02021e41103ecd89f644b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa5a1a2ee471c67aa5264c0991d05421.png)
(1)应从住校的男生、女生中各抽取多少人?
(2)若从抽出的7名户主中随机抽取3人进行普查登记培训
①求这3人中既有男生又有女生的概率;
②用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2020-12-04更新
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1658次组卷
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10卷引用:内蒙古包头市第六中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题
内蒙古包头市第六中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题四川省宜宾市2021届高三上学期第一次诊断考试数学(理)试题(已下线)热点11 概率与统计-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)西藏自治区山南市第二高级中学2021届高三第一次模拟考试数学(理)试题(已下线)数学-学科网2021年高三1月大联考考后强化卷(山东卷)(已下线)【新教材精创】7.4.2超几何分布 -A基础练(已下线)7.4.2超几何分布(作业)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第七章 随机变量及其分布单元测试(提升卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)河北枣强中学2023届高三考前冲刺模拟数学试题6.4 二项分布与超几何分布 同步练习
解题方法
3 . 在考察疫情防控工作中,某区卫生防控中心提出了“要坚持开展爱国卫生运动,提倡文明健康、绿色环保的生活方式”的要求.某学生小组通过问卷调查,随机收集了和该区居民的日常生活习惯有关的六类数据.分别是:(1)卫生习惯;(2)垃圾处理;(3)体育锻炼;(4)心理健康;(5)膳食合理;(6)作息规律.经过数据整理,得如表:
假设每份调查问卷只调查上述六类状况之一,且各类调查的结果相互独立.
(1)从该小组收集的有效答卷中随机选取1份,求这份试卷的调查结果是“垃圾处理”中习惯良好者的概率;
(2)从“体育锻炼”和“心理健康”两类中各随机选取一份,估计恰有一份是具有良好习惯的概率;
(3)利用上述六类习惯调查的排序,即“卫生习惯”是第一类,“垃圾处理”是第二类
“作息规律”是第六类用“
”表示任选一位第
类受访者是习惯良好者,“
”表示任选一位第
类受访者不是习惯良好者
,2,3,4,5,
.求出方差
,
,2,3,4,5,
,并由小到大排序.
卫生习惯 | 垃圾处理 | 体育锻炼 | 心理健康 | 膳食合理 | 作息规律 | |
有效答卷份数 | 380 | 550 | 330 | 410 | 400 | 430 |
习惯良好频率 | 0.6 | 0.9 | 0.8 | 0.7 | 0.65 | 0.6 |
(1)从该小组收集的有效答卷中随机选取1份,求这份试卷的调查结果是“垃圾处理”中习惯良好者的概率;
(2)从“体育锻炼”和“心理健康”两类中各随机选取一份,估计恰有一份是具有良好习惯的概率;
(3)利用上述六类习惯调查的排序,即“卫生习惯”是第一类,“垃圾处理”是第二类
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f782d70309802445202487eee751cbdd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/376d13d02d6e3c18c863ec2da41cc286.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ce9dff0e1d3c5aa6bc74789230eb487.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e492b6d058c05219946756f137848631.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9bdc30301c0212ebed828970d69ac77.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab8fc94e5d578e44393f855b77ed118e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e492b6d058c05219946756f137848631.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9bdc30301c0212ebed828970d69ac77.png)
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解题方法
4 . 微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件,一经推出便风靡全国,甚至涌现出一批在微信的朋友圈内销售商品的人(被称为微商).为了调查每天微信用户使用微信的时间,某经销化妆品的微商在一广场随机采访男性、女性用户各50名,其中每天玩微信超过6小时的用户为“
组”,否则为“
组”,调查结果如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/12/2482806526214144/2486667359879168/STEM/adac0bf7fe704a7fa4c3f5d3be1dd394.png?resizew=424)
(1)根据以上数据,能否有60%的把握认为“
组”用户与“性别”有关?
(2)现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人赠送营养面膜1份,求所抽取5人中“
组”和“
组”的人数;
(3)从(2)中抽取的5人中再随机抽取3人赠送200元的护肤品套装,记这3人中在“
组”的人数为
,试求
的分布列与数学期望.
参考公式:
,其中
.
临界值表:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/12/2482806526214144/2486667359879168/STEM/adac0bf7fe704a7fa4c3f5d3be1dd394.png?resizew=424)
(1)根据以上数据,能否有60%的把握认为“
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人赠送营养面膜1份,求所抽取5人中“
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(3)从(2)中抽取的5人中再随机抽取3人赠送200元的护肤品套装,记这3人中在“
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
临界值表:
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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5 . 某校为了解校园安全教育系列活动的成效,对全校学生进行了一次安全意识测试,根据测试成绩评定“合格”“不合格”两个等级,同时对相应等级进行量化:“合格”记5分,“不合格”记0分.现随机抽取部分学生的答卷,统计结果及对应的频率分布直方图如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/21/2467728921018368/2470418817597440/STEM/ddb4e4e2efe641d4811fcc3e5b143d8c.png?resizew=256)
(1)由该题中频率分布直方图求测试成绩的平均数和中位数;
(2)其他条件不变在评定等级为“合格”的学生中依次抽取2人进行座谈,每次抽取1人,求在第1次抽取的测试得分低于80分的前提下,第2次抽取的测试得分仍低于80分的概率;
(3)用分层抽样的方法,从评定等级为“合格”和“不合格”的学生中抽取10人进行座谈.现再从这10人中任选4人,记所选4人的量化总分为
,求
的数学期望
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/21/2467728921018368/2470418817597440/STEM/ddb4e4e2efe641d4811fcc3e5b143d8c.png?resizew=256)
等级 | 不合格 | 合格 | ||
得分 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 6 | a | 24 | b |
(1)由该题中频率分布直方图求测试成绩的平均数和中位数;
(2)其他条件不变在评定等级为“合格”的学生中依次抽取2人进行座谈,每次抽取1人,求在第1次抽取的测试得分低于80分的前提下,第2次抽取的测试得分仍低于80分的概率;
(3)用分层抽样的方法,从评定等级为“合格”和“不合格”的学生中抽取10人进行座谈.现再从这10人中任选4人,记所选4人的量化总分为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aefcbf930fe7ffbfeaba7f13cdba3884.png)
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2020-05-25更新
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624次组卷
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3卷引用:2020届内蒙古包头市高三第一次模拟考试 数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 019年底,湖北省武汉市等多个地区陆续出现感染新型冠状病毒肺炎的患者,为及时有效地对疫情数据进行流行病学统计分析,某地研究机构针对该地实际情况,根据该地患者是否有武汉旅行史与是否有确诊病例接触史,将新冠肺炎患者分为四类:有武汉旅行史(无接触史),无武汉旅行史(无接触史),有武汉旅行史(有接触史)和无武汉旅行史(有接触史),统计得到以下相关数据:
(1)请将列联表填写完整,并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为有武汉旅行史与有确诊病例接触史有关系?
(2)已知在无武汉旅行史的10名患者中,有2名无症状感染者.现在从无武汉旅行史的10名患者中,选出2名进行病例研究,记选出无症状感染者的人数为
,求
的分布列以及数学期望.
下面的临界值表供参考:
参考公式:
,其中
.
(1)请将列联表填写完整,并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为有武汉旅行史与有确诊病例接触史有关系?
有接触史 | 无接触史 | 总计 | |
有武汉旅行史 | 4 | ||
无武汉旅行史 | 10 | ||
总计 | 25 | 45 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
下面的临界值表供参考:
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.072 | 2.076 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2020-05-17更新
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467次组卷
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2卷引用:内蒙古开鲁县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题
7 . 为响应“坚定文化自信,建设文化强国”,提升全民文化修养,引领学生“读经典用经典”,某广播电视台计划推出一档“阅读经典”节目.工作人员在前期的数据采集中,在某高中学校随机抽取了120名学生做调查,统计结果显示:样本中男女比例为3:2,而男生中喜欢阅读中国古典文学和不喜欢的比例是7:5,女生中喜欢阅读中国古典文学和不喜欢的比例是5:3.
(1)填写下面列联表,并根据联表判断是否有
的把握认为喜欢阅读中国古典文学与性别有关系?
(2)为做好文化建设引领,实验组把该校作为试点,和该校的学生进行中国古典文学阅读交流.实验人员已经从所调查的120人中筛选出4名男生和3名女生共7人作为代表,这7个代表中有2名男生代表和2名女生代表喜欢中国古典文学.现从这7名代表中任选3名男生代表和2名女生代表参加座谈会,记
为参加会议的人中喜欢古典文学的人数,求5的分布列及数学期望![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a123f4954cc3e526fd05619f64616b7.png)
附表及公式:
.
(1)填写下面列联表,并根据联表判断是否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b399e6815afcaa24f2889e58c79c10a1.png)
男生 | 女生 | 总计 | |
喜欢阅读中国古典文学 | |||
不喜欢阅读中国古典文学 | |||
总计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a123f4954cc3e526fd05619f64616b7.png)
附表及公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/849653486917cf72e4977d3bb96d2044.png)
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8 . 某中学准备组建“文科”兴趣特长社团,由课外活动小组对高一学生文科、理科进行了问卷调查,问卷共100道题,每题1分,总分100分,该课外活动小组随机抽取了200名学生的问卷成绩(单位:分)进行统计,将数据按照
,
,
,
,
分成5组,绘制的频率分布直方图如图所示,若将不低于60分的称为“文科方向”学生,低于60分的称为“理科方向”学生.
(1)根据已知条件完成下面
列联表,并据此判断是否有99%的把握认为是否为“文科方向”与性别有关?
(2)将频率视为概率,现在从该校高一学生中用随机抽样的方法每次抽取1人,共抽取3次,记被抽取的3人中“文科方向”的人数为
,若每次抽取的结果是相互独立的,求
的分布列、期望
和方差
.
参考公式:
,其中
.
参考临界值:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfb3d99cbd744a9d742ea44c620784d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/318526d0ebdb8f02a91b3903e48b42b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9e8b4e1a5ec3b13973d8ed247d34a70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/049308ddadf8b2b49224a8eb8555a3ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ac868aff0466375197c91b13b73eee2.png)
![]() |
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
(2)将频率视为概率,现在从该校高一学生中用随机抽样的方法每次抽取1人,共抽取3次,记被抽取的3人中“文科方向”的人数为
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a123f4954cc3e526fd05619f64616b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d50721578c4a908b4251ef4149cecd94.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考临界值:
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020-04-13更新
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915次组卷
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5卷引用:内蒙古海拉尔第一中学2023届高三5月高考模拟数学(理)试题
名校
9 . 已知某校甲、乙、丙三个兴趣小组的学生人数分别为36,24,24.现采用分层抽样的方法从中抽取7人,进行睡眠质量的调查.
(1)应从甲、乙、丙三个兴趣小组的学生中分别抽取多少人?
(2)若抽出的7人中有3人睡眠不足,4人睡眠充足,现从这7人中随机抽取3人做进一步的身体检查.用
表示抽取的3人中睡眠充足的学生人数,求随机变量
的分布列与数学期望.
(1)应从甲、乙、丙三个兴趣小组的学生中分别抽取多少人?
(2)若抽出的7人中有3人睡眠不足,4人睡眠充足,现从这7人中随机抽取3人做进一步的身体检查.用
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2020-02-27更新
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295次组卷
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2卷引用:2020届内蒙古包头市高三上学期期末教学质量检测数学理科试题
10 . 随着通识教育理念的推广及高校课程改革的深入,选修课越来越受到人们的重视.国内一些知名院校在公共选修课的设置方面做了许多有益的探索,并且取得了一定的成果.因为选修课的课程建设处于探索阶段,选修课的教学、管理还存在很多的问题,所以需要在通识教育的基础上制定科学的、可行的解决方案,为学校选修课程的改革与创新、课程设置、考试考核、人才培养提供参考.某高校采用分层抽样法抽取了数学专业的50名参加选修课与不参加选修课的学生的成绩,统计数据如下表:
(1)试运用独立性检验的思想方法分析:你能否有99%的把握认为“学生的成绩优秀与是否参加选修课有关”,并说明理由;
(2)如果从数学专业随机抽取5名学生,求抽到参加选修课的学生人数
的分布列和数学期望(将频率当做概率计算).
参考公式:
,其中
.
临界值表:
成绩优秀 | 成绩不够优秀 | 总计 | |
参加选修课 | 16 | 9 | 25 |
不参加选修课 | 8 | 17 | 25 |
总计 | 24 | 26 | 50 |
(2)如果从数学专业随机抽取5名学生,求抽到参加选修课的学生人数
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参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88825de45ba86c5408952074254ddbc0.png)
临界值表:
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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