名校
解题方法
1 . 一位同学分别参加了三所大学招生笔试(各校试题各不相同),如果该同学通过各校笔试的概率分别为
、
、
,且该同学参加三所大学的笔试通过与否互不影响.
(1)求该同学至少通过一所大学笔试的概率;
(2)设该同学通过笔试的大学所数为
,求
的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)求该同学至少通过一所大学笔试的概率;
(2)设该同学通过笔试的大学所数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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2021-09-10更新
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290次组卷
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4卷引用:吉林省长春外国语学校2021-2022学年高三上学期期初考试数学(理)试题
吉林省长春外国语学校2021-2022学年高三上学期期初考试数学(理)试题(已下线)8.6 分布列(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)福建省泉州市培元中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题广东省罗定中学城东学校2023届高三上学期9月调研数学试题
名校
2 . 直播带货是扶贫助农的一种新模式,这种模式是利用主流媒体的公信力,聚合销售主播的力量助力打通农产品产销链条,切实助力贫困地区农民脱贫增收.某贫困地区有统计数据显示,2020年该地利用网络直播形式销售农产品的销售主播年龄等级分布如图1所示,一周内使用直播销售的频率分布扇形图如图2所示.若将销售主播按照年龄分为“年轻人”(
岁~
岁)和“非年轻人”(
岁及以下或者
岁及以上)两类,将一周内使用的次数为
或
以上的称为“经常使用直播销售用户”,使用次数为
或不足
的称为“不常使用直播销售用户”,则“经常使用直播销售用户”中有
是“年轻人”.
的样本,请你根据图表中的数据,完成
列联表,并根据列联表判断是否有
的把握认为经常使用网络直播销售与年龄有关?
(2)某投资公司在2021年年初准备将
万元投资到“销售该地区农产品”的项目上,现有两种销售方案供选择:
方案一:线下销售.根据市场调研,利用传统的线下销售,到年底可能获利
,可能亏损
,也可能不赔不赚,且这三种情况发生的概率分别为
,
,
;
方案二:线上直播销售.根据市场调研,利用线上直播销售,到年底可能获利
,可能亏损
,可能不赔不赚,且这三种情况发生的概率分别为
,
,
.
针对以上两种销售方案,请你从期望和方差的角度为投资公司选择一个合理的方案,并说明理由.
附:
其中:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f74b4600aec2c84cc0c3447574f11ce0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46be7581dbbccda50e5d5cd18056ddea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b72ac611ae66b86761e080761d9aabc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c6c7567972273b4ba733b47bf9d5408.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e61ff77a5e319070ec27e42230908dc.png)
年轻人 | 非年轻人 | 合计 | |
经常使用直播销售用户 | |||
不常使用直播销售用户 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dadc63e6e33743ce590ed968948a5a58.png)
方案一:线下销售.根据市场调研,利用传统的线下销售,到年底可能获利
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d4ec5b9d2f5dbd6ec1cac34dbd8e547.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4bbb0e8bcaf05c92ce1e616ece120b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4401b1421c08e525643180aef3f6dadd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3ffd5c35bba71ea54c28622b6cf505d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca83504e351d7516f61a3052d7a31859.png)
方案二:线上直播销售.根据市场调研,利用线上直播销售,到年底可能获利
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bc00118b6316f277160328cf6a27a5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d4ec5b9d2f5dbd6ec1cac34dbd8e547.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d41840af35e218a5639a2eff4d80b54.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca83504e351d7516f61a3052d7a31859.png)
针对以上两种销售方案,请你从期望和方差的角度为投资公司选择一个合理的方案,并说明理由.
附:
|
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f0027bac3e5bdeaccf6429e9835cb0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2021-08-11更新
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311次组卷
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11卷引用:吉林省长春市第五中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
吉林省长春市第五中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题河南省2021届高三下学期高考适应性考试理数试题河南省2021届普通高中毕业班高考适应性测试数学(文)试题江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析单元测试(提升卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 全册综合检测河南省开封市五县部分校2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)第02讲 独立性检验-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)专题15 独立性检验-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)(已下线)模块四 专题5 概率与统计(已下线)上海市高二数学下学期期末模拟试卷01--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)
名校
3 . 移动支付(支付宝及微信支付)已经渐渐成为人们购物消费的一种支付方式,为调查市民使用移动支付的年龄结构,随机对100位市民做问卷调查,得到
列联表如下:
(1)将上面的
列联表补充完整,并通过计算,说明是否有99.9%的把握认为支付方式与年龄有关?
(2)在使用移动支付人群中采用分层抽样的方式抽取10人做进一步问卷调查,从这10人中随机选出2人中,设年龄低于35岁(含35岁)的人数为X,求X的分布列及期望.
参考公式:
其中![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考临界值表:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
35岁以下(含35岁) | 35岁以上 | 合计 | |
使用移动支付 | 40 | 50 | |
不使用移动支付 | 40 | ||
合计 | 100 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
(2)在使用移动支付人群中采用分层抽样的方式抽取10人做进一步问卷调查,从这10人中随机选出2人中,设年龄低于35岁(含35岁)的人数为X,求X的分布列及期望.
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4dcfd2a8e6fdf67a773b8fca4bce470.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考临界值表:
0.5 | 0.4 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
k | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-07-22更新
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114次组卷
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2卷引用:吉林省长春市第二实验中学2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题
名校
解题方法
4 . 某商场每年都会定期答谢会员,允许年度积分超过指定积分的会员参加特价购物赠券活动.今年活动的主题为“购物三选一,真情暖心里”,符合条件的会员可以特价购买礼包
(十斤肉类)礼包
(十斤蔬菜)和礼包
(十斤鸡蛋)三类特价商品中的任意一类,并且根据购买的礼包不同可以获赠价值不等的代金券根据以往经验得知,会员购买礼包
和礼包
的概率均为
.
(1)预计今年有400名符合条件的会员参加活动,求商场为此活动需要准备多少斤鸡蛋合理;
(2)在促销活动中,若有甲、乙、丙三位会员同时参与答谢活动,各人购买礼包相互独立,已知购买礼包
或礼包
均可以获得50元商场代金券,购买礼包
可以获得25元商场代金券,设
是三人获得代金券金额之和.求
的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33adb74906403b0b00fcbd9fa691d8b.png)
(1)预计今年有400名符合条件的会员参加活动,求商场为此活动需要准备多少斤鸡蛋合理;
(2)在促销活动中,若有甲、乙、丙三位会员同时参与答谢活动,各人购买礼包相互独立,已知购买礼包
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
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2021-03-21更新
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1588次组卷
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5卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学2022届高三理科数学综合训练(一)
吉林省长春市东北师范大学附属中学2022届高三理科数学综合训练(一)山东省青岛市2021届高三一模数学试卷(已下线)专题1.6 概率与统计-随机变量及其分布-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)预测卷02-2021年高考数学金榜预测卷(山东、海南专用)人教B版(2019) 选修第二册 名师精选 第七单元 随机变量的数字特征、正态分布 B卷
名校
5 . 某市为了了解本市初中生周末运动时间,随机调查了
名学生,统计了他们的周末运动时间,制成如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/19/2681417230508032/2681470118133760/STEM/c54c3274-b260-4ea7-92c3-fde6549708c3.png)
(1)按照分层抽样,从
和
中随机抽取了
名学生.现从已抽取的
名学生中随机推荐
名学生参加体能测试.记推荐的
名学生来自
的人数为
,求
的分布列和数学期望;
(2)由频率分布直方图可认为:周末运动时间
服从正态分布
,其中,
为周末运动时间的平均数
,
近似为样本的标准差
,并已求得
.可以用该样本的频率估计总体的概率,现从本市所有初中生中随机抽取
名学生,记周末运动时间在
之外的人数为
,求
(精确到
).
参考数据
:当
时,
,
,
.
参考数据
:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfce2106c9ad85e4965af5d95c9bf4d8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/19/2681417230508032/2681470118133760/STEM/c54c3274-b260-4ea7-92c3-fde6549708c3.png)
(1)按照分层抽样,从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1720e1256b8eb4fa308d77814edaf197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1720e1256b8eb4fa308d77814edaf197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)由频率分布直方图可认为:周末运动时间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc2675ddd069a5b22f57b933e44065b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c0ad7e7853a069537387b5192f73844.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5873c01192b7d33b7483f444f90b5b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/923406c78666af328a68dd26c54e5cbf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8da45c443af7994a26ffa9d8894e7262.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d598356d942404e6652fd61dcccb592c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0683629a9a6d3b3e08405b5f6177994a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/042e234d538bc2c789d7c5a314f1ca92.png)
参考数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b4ec7d5541b7daadea1bfd6b8c8f53d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a92b5590f6f9ff9dc25029f5a73fbb3e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fc82c2724e0f5069ebf14a3fae93aaf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da36f733bab19851cd90c0b5f4ed8b7b.png)
参考数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4b31e503a37013013f7830802ccfff1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ec3a152b4c4563aa888005aad87bfb9.png)
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2021-03-19更新
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928次组卷
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4卷引用:吉林省长春市第十七中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题
名校
6 . 国务院办公厅印发了《关于防止耕地“非粮化”稳定粮食生产的意见》,意见指出要切实稳定粮食生产,牢牢守住国家粮食安全的生命线.为了切实落实好稻谷、小麦、玉米三大谷物种植情况,某乡镇抽样调查了
村庄部分耕地(包含永久农田和一般耕地)的使用情况,其中永久农田100亩,三大谷物的种植面积为90亩,棉、油、蔬菜等的种植面积为10亩;一般耕地50亩,三大谷物的种植面积为30亩,棉、油、蔬菜等的种植面积为20亩.
(1)以频率代替概率,求
村庄每亩耕地(包括永久农田和一般耕地)种植三大谷物的概率;
(2)上级有关部门要恪促落实整个乡镇三大谷物的种植情况,现从本乡镇抽测5个村庄,每个村庄的三大谷物的种植情况符合要求的概率均为
村庄每亩耕地(永久农田和一般耕地)种植三大谷物的概率.若抽测的村庄三大谷物的种植情况符合要求,则为本乡镇记1分,若不符合要求,记-1分.
表示本乡镇的总积分,求
的分布列及数学期望;
(3)目前在农村的劳动力大部分是中老年人,调查中发现,80位中老年劳动力中有65人种植三大谷物,其余种植棉、油、蔬菜等农作物;20位青壮年劳动力中有15人种植需要技术和体力,短期收益大的棉、油、蔬菜等农作物,其余种植三大谷物.请完成下表,并判断是否有
的把握认为种植作物的种类与劳动力的年龄层次有关?
附:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff4489d9b83072184c0e1d6b09be50ca.png)
(1)以频率代替概率,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff4489d9b83072184c0e1d6b09be50ca.png)
(2)上级有关部门要恪促落实整个乡镇三大谷物的种植情况,现从本乡镇抽测5个村庄,每个村庄的三大谷物的种植情况符合要求的概率均为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff4489d9b83072184c0e1d6b09be50ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(3)目前在农村的劳动力大部分是中老年人,调查中发现,80位中老年劳动力中有65人种植三大谷物,其余种植棉、油、蔬菜等农作物;20位青壮年劳动力中有15人种植需要技术和体力,短期收益大的棉、油、蔬菜等农作物,其余种植三大谷物.请完成下表,并判断是否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02ca40b5a7476f844dad0e5f79fa69aa.png)
劳动力年龄层次 | 种植情况 | 合计 | |
种植三大谷物 | 种植棉,油,蔬菜等 | ||
中老年劳动力 | |||
青壮年劳动力 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2021-03-06更新
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558次组卷
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2卷引用:吉林省长春市十一高中2020-2021学年高二下学期第三学程考试数学(理)试题
名校
解题方法
7 . 某小区超市采取有力措施保障居民正常生活的物资供应.为做好日常生活必需的甲类物资的供应,超市对社区居民户每天对甲类物资的购买量进行了调查,得到了以下频率分布直方图(如图),现从小区超市某天购买甲类物资的居民户中任意选取5户.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/10/5a7d790d-752b-4390-8487-4f67e936d37c.png?resizew=262)
(Ⅰ)若将频率视为概率,求至少有两户购买量在
单位:
)的概率;
(Ⅱ)若抽取的5户中购买量在
单位:
)的户数为2户,从这5户中选出3户进行生活情况调查,记3户中需求量在
单位:
)的户数为ξ,求ξ的分布列和期望.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/10/5a7d790d-752b-4390-8487-4f67e936d37c.png?resizew=262)
(Ⅰ)若将频率视为概率,求至少有两户购买量在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac774c0099ab7f0c5ade9e089962690a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24f7c4a8558eff6427d22b6c0c855721.png)
(Ⅱ)若抽取的5户中购买量在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/412069ebc387c8813b8157f3fda4a68f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24f7c4a8558eff6427d22b6c0c855721.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/412069ebc387c8813b8157f3fda4a68f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24f7c4a8558eff6427d22b6c0c855721.png)
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2020-09-21更新
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396次组卷
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4卷引用:吉林省长春市普通高中2021届高三一模数学理科试题
吉林省长春市普通高中2021届高三一模数学理科试题吉林省长春市2021届高三质量监测理科数学一模试题吉林省长春市第六中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)【南昌新东方】江西省南昌十七中2020-2021学年高三上学期10月第一次月考数学(理)试题
2020高三·全国·专题练习
8 . 已知一个袋中装有
个白球和
个红球,这些球除颜色外完全相同.
(1)每次从袋中取一个球,取出后不放回,直到取到一个红球为止,求取球次数
的分布列和数学期望
;
(2)每次从袋中取一个球,取出后放回接着再取一个球,这样取
次,求取出红球次数
的分布列、数学期望
和方差
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
(1)每次从袋中取一个球,取出后不放回,直到取到一个红球为止,求取球次数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aefcbf930fe7ffbfeaba7f13cdba3884.png)
(2)每次从袋中取一个球,取出后放回接着再取一个球,这样取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c1116ce7f5a1a7b57517276d5092fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d92bf3533f535eb1c20992af008fc8dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d1da77216b1467a5d858be732e653dd.png)
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2020高三·全国·专题练习
名校
解题方法
9 . 某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况,随即抽取该流水线上
件产品作为样本算出他们的重量(单位:克)重量的分组区间为
,
,…,
,由此得到样本的频率分布直方图,如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/16/2637235981967360/2637557682536448/STEM/494cdf81a2824a488f4fbc5dca5b3416.png?resizew=265)
(1)根据频率分布直方图,求重量超过
克的产品数量.
(2)在上述抽取的
件产品中任取
件,设
为重量超过
克的产品数量,求
的分布列及期望.
(3)在上述抽取的
件产品中任取
件产品,求恰有
件产品的重量超过
克的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b72ac611ae66b86761e080761d9aabc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05abd7682e17cfad143a235082c4f50f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eea2987fe8aabfdef00803c470099a57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa9c038aceb55577a10e15ad20e56b2f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/16/2637235981967360/2637557682536448/STEM/494cdf81a2824a488f4fbc5dca5b3416.png?resizew=265)
(1)根据频率分布直方图,求重量超过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b0f2d6758b1f258feccb4e26306c385.png)
(2)在上述抽取的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b72ac611ae66b86761e080761d9aabc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b0f2d6758b1f258feccb4e26306c385.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(3)在上述抽取的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b72ac611ae66b86761e080761d9aabc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b0f2d6758b1f258feccb4e26306c385.png)
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10 . 2019年春节期间,我国高速公路继续执行“节假日高速免费政策”.某路桥公司为掌握春节期间车辆出行的高峰情况,在某高速收费点处记录了大年初三上午9:20~10:40这一时间段内通过的车辆数,统计发现这一时间段内共有600辆车通过该收费点,它们通过该收费点的时刻的频率分布直方图如下图所示,其中时间段9:20~9:40记作区间
,9:40~10:00记作
,10:00~10:20记作
,10:20~10:40记作
.比方:10点04分,记作时刻64.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/12/00cf3fbf-e4b4-48d5-9796-8423d7712f21.png?resizew=206)
(1)估计这600辆车在9:20~10:40时间段内通过该收费点的时刻的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)为了对数据进行分析,现采用分层抽样的方法从这600辆车中抽取10辆,再从这10辆车中随机抽取4辆,记
为9:20~10:00之间通过的车辆数,求
的分布列与数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/318526d0ebdb8f02a91b3903e48b42b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9e8b4e1a5ec3b13973d8ed247d34a70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/049308ddadf8b2b49224a8eb8555a3ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ac868aff0466375197c91b13b73eee2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/12/00cf3fbf-e4b4-48d5-9796-8423d7712f21.png?resizew=206)
(1)估计这600辆车在9:20~10:40时间段内通过该收费点的时刻的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)为了对数据进行分析,现采用分层抽样的方法从这600辆车中抽取10辆,再从这10辆车中随机抽取4辆,记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2020-12-27更新
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672次组卷
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2卷引用:吉林省长春市第二实验中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学(理)试题