2023·全国·模拟预测
1 . 某加盟连锁店总部对旗下600个加盟店中每个店的日销售额(单位:百元)进行了调查,如图是随机抽取的50个加盟店的日销售额的频率分布直方图.若将日销售额在的加盟店评定为“四星级”加盟店,日销售额在的加盟店评定为“五星级”加盟店.(1)根据上述调查结果,估计这50个加盟店日销售额的平均数和中位数(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表,结果精确到0.1);
(2)若该加盟连锁店总部旗下所有加盟店的日销售额,其中近似为(1)中的样本平均数,根据X的分布估计这600个加盟店中“五星级”加盟店的个数(结果精确到整数);
(3)该加盟连锁店总部决定对样本中“四星级”及“五星级”加盟店进一步调研,现从这些加盟店中随机抽取3个,设Y为抽取的“五星级"加盟店的个数,求Y的概率分布列与数学期望.
参考数据:若,则,,.
(2)若该加盟连锁店总部旗下所有加盟店的日销售额,其中近似为(1)中的样本平均数,根据X的分布估计这600个加盟店中“五星级”加盟店的个数(结果精确到整数);
(3)该加盟连锁店总部决定对样本中“四星级”及“五星级”加盟店进一步调研,现从这些加盟店中随机抽取3个,设Y为抽取的“五星级"加盟店的个数,求Y的概率分布列与数学期望.
参考数据:若,则,,.
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2023-02-19更新
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1299次组卷
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9卷引用:江西省上高二中2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
江西省上高二中2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)2023年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷(一)(已下线)第七章 随机变量及其分布 讲核心 02海南省海口中学2023届高三第三次模拟测试(A卷)数学试题江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省佛山市禅城区2023届高三模拟预测(二)数学试题(已下线)第8章 概率 单元测试(B卷重难过关)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)福建省漳州立人高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布 讲核心 02
名校
解题方法
2 . 甲、乙足球爱好者为了提高球技,两人轮流进行点球训练(每人各踢一次为一轮),在相同的条件下,每轮甲、乙两人在同一位置,一人踢球另一人扑球,甲先踢,每人踢一次球,两人有1人进球另一人不进球,进球者得1分,不进球者得分;两人都进球或都不进球,两人均得0分,设甲、乙每次踢球命中的概率均为,甲扑到乙踢出球的概率为,乙扑到甲踢出球的概率,且各次踢球互不影响.
(1)经过1轮踢球,记甲的得分为X,求X的分布列及数学期望;
(2)求经过3轮踢球累计得分后,甲得分高于乙得分的概率.
(1)经过1轮踢球,记甲的得分为X,求X的分布列及数学期望;
(2)求经过3轮踢球累计得分后,甲得分高于乙得分的概率.
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2023-02-19更新
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3103次组卷
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10卷引用:江西省南昌市第十中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
江西省南昌市第十中学2024届高三上学期第一次月考数学试题辽宁省营口市2022-2023学年高三上学期期末数学试题广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期3月摸底数学试题浙江省金华十校2022-2023学年高三下学期4月模拟考试预演数学试题湖南省长沙市师大附中梅溪湖中学(湖南师大附中梅溪湖中学)等2校2023届高三下学期3月联考数学试题湖北省黄冈中学2023届高三5月二模数学试题吉林省长春吉大附中实验学校2023届高三下学期第五次模拟考试数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(一)数学试题福建省莆田市莆田第二中学2024届高三10月月考数学试题(已下线)模块五 期末重组篇 专题7
2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
3 . 某地政府为推动旅游业高质量发展、加快旅游产业化建设,提出要优化传统业态,创新产品和服务方式,培育新业态新产品、新模式,促进康养旅游快速发展.某景区为了进一步优化旅游服务环境,强化服务意识,全面提升景区服务质量,准备从m个跟团游团队和6个私家游团队中随机抽取几个团队展开满意度调查.若一次抽取2个团队,全是私家游团队的概率为.
(1)若一次抽取3个团队,在抽取的3个团队是同类型团队的条件下,求这3个团队全是跟团游团队的概率;
(2)若一次抽取4个团队,设这4个团队中私家游团队的个数为,求的分布列和数学期望.
(1)若一次抽取3个团队,在抽取的3个团队是同类型团队的条件下,求这3个团队全是跟团游团队的概率;
(2)若一次抽取4个团队,设这4个团队中私家游团队的个数为,求的分布列和数学期望.
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2023-02-17更新
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3046次组卷
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6卷引用:黄金卷03(2024新题型)
(已下线)黄金卷03(2024新题型)(已下线)2023年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷(三)(已下线)平行卷(提升)安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(一)江苏省扬州市仪征中学2024届高三下学期期初调研测试数学试题(已下线)专题08 平面向量、概率、统计、计数原理
名校
4 . 近年来,学生职业生涯规划课程逐渐进入课堂,考生选择大学就读专业时不再盲目扎堆热门专业,报考专业分布更加广泛,之前较冷门的数学、物理、化学等专业报考的人数也逐年上升.下表是某高校数学专业近五年的录取平均分与当年该学校的最低提档线对照表:
(1)根据上表数据可知,y与t之间存在线性相关关系,请用最小二乘法求y关于t的线性回归方程;
(2)据以往数据可知,该大学每年数学专业的录取分数X服从正态分布,其中为当年该大学的数学录取平均分,假设2022年该校最低提档分数线为540分.
①若该大学2022年数学专业录取的学生成绩在584分以上的有3人,本专业2022年录取学生共多少人?进入本专业高考成绩前46名的学生可以获得一等奖学金,则一等奖学金分数线应该设定为多少分?
②在①的条件下,若从该专业获得一等奖学金的学生中随机抽取3人,用表示其中高考成绩在584分以上的人数,求随机变量的分布列与数学期望.
参考公式:,.
参考数据:,,
年份 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
该校最低提档分数线 | 510 | 511 | 520 | 512 | 526 |
数学专业录取平均分 | 522 | 527 | 540 | 536 | 554 |
提档线与数学专业录取平均分之差 | 12 | 16 | 20 | 24 | 28 |
(2)据以往数据可知,该大学每年数学专业的录取分数X服从正态分布,其中为当年该大学的数学录取平均分,假设2022年该校最低提档分数线为540分.
①若该大学2022年数学专业录取的学生成绩在584分以上的有3人,本专业2022年录取学生共多少人?进入本专业高考成绩前46名的学生可以获得一等奖学金,则一等奖学金分数线应该设定为多少分?
②在①的条件下,若从该专业获得一等奖学金的学生中随机抽取3人,用表示其中高考成绩在584分以上的人数,求随机变量的分布列与数学期望.
参考公式:,.
参考数据:,,
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2023-02-15更新
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1612次组卷
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7卷引用:江西省重点中学协作体2022-2023学年高二下学期第一次(2月)联考数学试题
江西省重点中学协作体2022-2023学年高二下学期第一次(2月)联考数学试题(已下线)9.1.2线性回归方程(2)(已下线)专题9-1 概率与统计及分布列归类(理)(讲+练)-1(已下线)第8章 成对数据的统计分析(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)8.2.2 一元线性回归模型参数的最小二乘估计(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选修第三册)辽宁省沈阳市东北育才学校2023届高三高考适应性测试(二)数学试题(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(2)
名校
解题方法
5 . 某校在2018年11月份的高三期中考试后,随机地抽取了50名学生的数学成绩并进行了分析,结果这50名同学的成绩全部介于80分到140分之间.现将结果按如下方式分为6组,第一组,第二组,...第六组,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)试估计该校数学的平均成绩(同一组中的数据用该区间的中点值作代表);
(2)这50名学生中成绩在120分(含120分)以上的同学中任意抽取3人,该3人在130分(含130分)以上的人数记为,求的分布列和期望.
(1)试估计该校数学的平均成绩(同一组中的数据用该区间的中点值作代表);
(2)这50名学生中成绩在120分(含120分)以上的同学中任意抽取3人,该3人在130分(含130分)以上的人数记为,求的分布列和期望.
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名校
6 . 某中学在该校高一年级开设了选修课《中国数学史》,经过一年的学习,为了解同学们在数学史课程的学习后学习数学的兴趣是否浓厚,该校随机抽取了名高一学生进行调查,得到统计数据如下:
(1)求列联表中的数据的值,并确定能否有的把握认为对数学兴趣浓厚与选学《中国数学史》课程有关;
(2)在选学了《中国数学史》的人中按对数学是否兴趣浓厚,采用分层随机抽样的方法抽取人,再从人中随机抽取人做进一步调查.若初始总分为分,抽到的人中,每有一人对数学兴趣薄弱减分,每有一人对数学兴趣浓厚加分.设得分结果总和为,求的分布列和数学期望.
附:
对数学兴趣浓厚 | 对数学兴趣薄弱 | 合计 | |
选学了《中国数学史》 | |||
未选学《中国数学史》 | |||
合计 |
(2)在选学了《中国数学史》的人中按对数学是否兴趣浓厚,采用分层随机抽样的方法抽取人,再从人中随机抽取人做进一步调查.若初始总分为分,抽到的人中,每有一人对数学兴趣薄弱减分,每有一人对数学兴趣浓厚加分.设得分结果总和为,求的分布列和数学期望.
附:
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2023-02-13更新
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563次组卷
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4卷引用:江西省上饶市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考(3月)数学试题
江西省上饶市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考(3月)数学试题山东省日照市2022-2023学年高二上学期期末校际联合考试数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)(已下线)第八章 成对数据的统计分析 讲核心 02
名校
7 . 第二十二届世界足球赛于2022年11月21日在卡塔尔举行,是历史上首次在中东国家境内举行,也是第二次再亚洲举行的世界杯足球赛,在此火热氛围中,某商场设计了一款足球游戏:场地上共有大、小2个球门,大门和小门依次射门,射进大门后才能进行小门射球,两次均进球后可得到一个世界杯吉祥物“拉伊卜”.已知甲、乙、丙3位顾客射进大门的概率均为,射进小门的概率依次为,,,假设各次进球与否互不影响.
(1)求这3人中至少有2人射进大门的概率;
(2)记这3人中得到“拉伊卜”的人数为X,求X的分布列及期望.
(1)求这3人中至少有2人射进大门的概率;
(2)记这3人中得到“拉伊卜”的人数为X,求X的分布列及期望.
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2023-02-09更新
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923次组卷
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4卷引用:江西省南昌县莲塘第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 为坚持上饶市“创文活动”某社区特制订了饲养宠物的管理规定,为了解社区住户对该规定的态度(赞同与不赞同),工作人员随机调查了社区220户住户,得到如下2×2列联表(单住户):
同时工作人员还从上述调查的不赞同管理规定的住户中,用分层抽样的方法按家有宠物,家里没有宠物抽取了12户组成样本T,进一步研究完善宠物的管理规定;
(1)根据上述列联表,能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“社区住户对饲养宠物的管理规定的态度与家里是否有越物有关系”?
(2)工作人员从样本T中随机抽取6户住户进行访谈,X为抽取的6户住户中为家里没有宠物住户的户数,求X的分布列及期望.
附:,其中.
赞同规定住户 | 不赞同规定住户 | 合计 | |
家里有宠物住户 | 70 | 40 | 110 |
家里没有宠物住户 | 90 | 20 | 110 |
合计 | 160 | 60 | 220 |
(1)根据上述列联表,能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“社区住户对饲养宠物的管理规定的态度与家里是否有越物有关系”?
(2)工作人员从样本T中随机抽取6户住户进行访谈,X为抽取的6户住户中为家里没有宠物住户的户数,求X的分布列及期望.
附:,其中.
0.10 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 6.635 | 10.828 |
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2023-02-06更新
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425次组卷
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3卷引用:江西省上饶市六校2023届高三第一次联考数学(理)试题
解题方法
9 . 伴随经济的飞速发展,中国全民健身赛事活动日益丰富,公共服务体系日趋完善.据相关统计数据显示,中国经常参与体育锻炼的人数比例为37.2%,城乡居民达到《国民体质测定标准》合格以上的人数比例达到90%以上.健身之于个人是一种自然而然的习惯,之于国家与民族,则是全民健康的基础柱石之一.小王每天17∶00—18∶00都会参加一项自己喜欢的体育运动,运动项目有篮球、羽毛球两种.已知小王当天参加的运动项目只与前一天参加的运动项目有关,在前一天参加某类运动项目的情况下,当天参加各类运动项目的概率如下表所示:
(1)已知小王第一天打篮球,则他第三天做哪项运动的可能性较大?
(2)已知小王参加这两种体育运动一小时的能量消耗如下表所示:
问:要让小王前三天参加体育运动能量消耗总数的期望较大,小王第一天该参加哪项体育运动?(请用数据说明)
前一天 | 当天 | |
篮球 | 羽毛球 | |
篮球 | 0.4 | 0.6 |
羽毛球 | 0.6 | 0.4 |
(2)已知小王参加这两种体育运动一小时的能量消耗如下表所示:
运动项目 | 篮球 | 羽毛球 |
能量消耗(卡) | 500 | 400 |
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名校
解题方法
10 . 某大型国有企业计划在某双一流大学进行招聘面试,面试共分两轮,且第一轮通过后才能进入第二轮面试,两轮均通过方可录用.甲、乙、丙、丁4名同学参加面试,已知这4人面试第一轮通过的概率分别为,,,,面试第二轮通过的概率分别为,,,,且4人的面试结果相互独立.
(1)求甲、乙、丙、丁4人中至少有1人被录用的概率;
(2)记甲、乙、丙、丁4人中最终被录用的人数为X,求X的分布列和数学期望.
(1)求甲、乙、丙、丁4人中至少有1人被录用的概率;
(2)记甲、乙、丙、丁4人中最终被录用的人数为X,求X的分布列和数学期望.
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2023-02-03更新
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809次组卷
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5卷引用:江西省宜春市铜鼓中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题
江西省宜春市铜鼓中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题安徽省十校联盟2023届高三下学期开学考试数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布(A卷·知识通关练)(3)(已下线)第7章 概率初步(续)(A卷·知识通关练)(1)1号卷·A10联盟2023届高三开年考数学试题