1 . 学生的安全是关乎千家万户的大事,对学生进行安全教育是学校教育的一个重要方面.临近暑假,某市教体局针对当前的实际情况,组织各学校进行安全教育,并进行了安全知识和意识的测试,满分100分,成绩不低于60分为合格,否则为不合格.为了解安全教育的成效,随机抽查了辖区内某校180名学生的测试成绩,将统计结果制作成如图所示的频率分布直方图.
内的女生人数分别为
,完成
列联表,根据小概率值
的独立性检验,能否认为测试成绩与性别有关联?
(2)若对抽查学生的测试成绩进行量化转换,“合格”记5分,“不合格”记0分.按比例分配的分层随机抽样的方法从“合格”与“不合格”的学生中随机选取10人进行座谈,再从这10人中任选4人,记所选4人的量化总分为
,求
的分布列和数学期望.
附:
,其中
.
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不合格 | 合格 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
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附:
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.1 | 0.05 | 0.005 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 7.879 |
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2 . 已知函数
随机变量
,随机变量
,
的期望为
.
(1)当
时,求
;
(2)当
时,求
的表达式.
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(1)当
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(2)当
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2024-06-16更新
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263次组卷
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4卷引用:河南省部分重点高中2023-2024学年高三下学期5月联考数学试卷 (新高考)
河南省部分重点高中2023-2024学年高三下学期5月联考数学试卷 (新高考)(已下线)辽宁省沈阳市第二中学2024届高三下学期三模数学试题内蒙古自治区锡林郭勒盟2024届高三下学期5月模拟考试理科数学试题(已下线)概率、随机变量及其分布-综合测试卷B卷
24-25高一上·全国·课后作业
3 . 某公司的高收入员工月平均工资是11000元,中等收入员工月平均工资是6500元,低收入员工月平均工资是2900元.能否认为该公司员工的月平均工资收入是
(元)?这样计算平均数的方法合理吗?
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名校
4 . 一个骰子各个面上分别写有数字
,现抛掷该股子2次,记第一次正面朝上的数字为
,第二次正面朝上的数字为
,记不超过
的最大整数为
.
(1)求事件“
”发生的概率,并判断事件“
”与事件“
”是否为互斥事件;
(2)求
的分布列与数学期望.
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(1)求事件“
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb2360f2916f0500d1eeddecf8b17ae6.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
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2024-03-16更新
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1215次组卷
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5卷引用:河北省金科大联考2024届高三上学期1月质量检测数学试题
河北省金科大联考2024届高三上学期1月质量检测数学试题安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(二)(已下线)第七章 随机变量及其分布(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)黄金卷05(2024新题型)(已下线)黄金卷03(2024新题型)
解题方法
5 . 乒乓球起源于英国的19世纪末,因为1959年的世界乒乓球锦标赛,中国参赛运动员为中国获得了第一个世界冠军,而使国人振奋,从此乒乓球运动在中国风靡,成为了事实上中国的国球的体育项目.国球在校园中的普及也丰富了老师、同学们的业余生活.某校拟从5名优秀乒乓球爱好者中抽选人员分批次参加社区共建活动.共建活动共分3批次进行,每次活动需要同时派送2名选手,且每次派送选手均从5人中随机抽选.已知这5名选手中,2人有比赛经验,3人没有比赛经验.
(1)求5名选手中的“1号选手”,在这3批次活动中有且只有一次被抽选到的概率;
(2)求第二次抽选时,选到没有比赛经验的选手的人数最有可能是几人?请说明理由;
(3)现在需要2名乒乓球选手完成某项特殊比赛任务,每次只能派一个人,且每个人只派一次,如果前一位选手不能赢得比赛,则再派另一位选手.若有A、
两位选手可派,他们各自完成任务的概率分别为
、
,且
,各人能否完成任务相互独立.试分析以怎样的顺序派出选手,可使所需派出选手的人员数目的数学期望达到最小.
(1)求5名选手中的“1号选手”,在这3批次活动中有且只有一次被抽选到的概率;
(2)求第二次抽选时,选到没有比赛经验的选手的人数最有可能是几人?请说明理由;
(3)现在需要2名乒乓球选手完成某项特殊比赛任务,每次只能派一个人,且每个人只派一次,如果前一位选手不能赢得比赛,则再派另一位选手.若有A、
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名校
解题方法
6 . 某学校组织知识竞赛,题库中试题分
,
两种类型,每个学生选择2题作答,第1题从
,
两种试题中随机选择一题作答,学生若答对第1题,则第2题选择同一种试题作答的概率为
,若答错第1题,则第2题选择同一种试题作答的概率为
.已知学生甲答对
种试题的概率均为
,答对
种试题的概率均为
,且每道试题答对与否相互独立.
(1)求学生甲2题均选择
种试题作答的概率;
(2)若学生甲第1题选择
种试题作答,记学生甲答对的试题数为
,求
的分布列与期望.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(1)求学生甲2题均选择
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(2)若学生甲第1题选择
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2024-03-10更新
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818次组卷
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4卷引用:河北省部分重点高中2023-2024学年高三上学期2月期末考试数学试题
河北省部分重点高中2023-2024学年高三上学期2月期末考试数学试题(已下线)艺体生新高考新结构全真模拟3河南省部分名校2024届高三上学期期末检测数学试题(已下线)7.3.1离散型随机变量的均值(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
7 . 飞行棋是一种竞技游戏,玩家用棋子在图纸上按线路行棋,通过掷骰子决定行棋步数.为增加游戏乐趣,往往在线路格子中设置一些“前进”、“后退”等奖惩环节,当骰子点数大于或等于到达终点的格数时,玩家顺利通关.已知甲、乙两人的棋子已接近终点,位置如图所示:
(2)若甲、乙每人最多再投掷3次,且第3次无论是否通关,该玩家游戏结束.设甲、乙两人再投掷骰子的次数分别为
,求
的分布列和期望.
(2)若甲、乙每人最多再投掷3次,且第3次无论是否通关,该玩家游戏结束.设甲、乙两人再投掷骰子的次数分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa0010cb466163db1349fc1040f6b439.png)
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8 . 已知某种业公司培育了新品种的软籽石榴,从收获的果实中随机抽取了50个软籽石榴,按质量(单位:g)将它们分成5组:
,
,
,
,
,得到如下频率分布直方图.
(1)用样本估计总体,求该品种石榴的平均质量;(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
(2)按分层随机抽样,在样本中,从质量在区间
,
,
内的石榴中抽取7个石榴进行检测,再从中抽取3个石榴作进一步检测.记这3个石榴中质量在区间
内的个数为
,求
的分布列与数学期望.
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/20/6456279b-8ac1-479a-847c-f894abf9b4e0.png?resizew=254)
(1)用样本估计总体,求该品种石榴的平均质量;(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
(2)按分层随机抽样,在样本中,从质量在区间
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2024-02-20更新
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801次组卷
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2卷引用:江西省2024届高三上学期一轮总复习验收考试数学试题
名校
9 . 2023年12月25日,由科技日报社主办,部分两院院士和媒体人共同评选出的2023年国内十大科技新闻揭晓.某高校一学生社团随机调查了本校100名学生对这十大科技的了解情况,按照性别和了解情况分组,得到如下列联表:
(1)判断是否有95%的把握认为对这十大科技的了解存在性别差异;
(2)若把这100名学生按照性别进行分层随机抽样,从中抽取5人,再从这5人中随机抽取2人,记抽取的2人中女生数为
,求
的分布列及
.
附:①
,其中
;
②当
时有95%的把握认为两变量有关联.
不太了解 | 比较了解 | 合计 | |
男生 | 20 | 40 | 60 |
女生 | 20 | 20 | 40 |
合计 | 40 | 60 | 100 |
(2)若把这100名学生按照性别进行分层随机抽样,从中抽取5人,再从这5人中随机抽取2人,记抽取的2人中女生数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
附:①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
②当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e525e62a2b126f4ee3bb4b1c7e8b7d5f.png)
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2024-02-14更新
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1032次组卷
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7卷引用:江西省上进联盟2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题
江西省上进联盟2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题四川省成都市第七中学2023 2024学年高三下学期入学考试理科数学试卷四川省成都市第七中学2024届高三下学期开学考试数学(理)试题四川省内江市威远中学校2024届高三下期第一次月考理科数学试题四川省成都市简阳实验学校2024届高三下学期开学考试数学(理)试题(已下线)8.3 列联表与独立性检验(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二下学期4月素质质量检测数学试卷
10 . 某果园种植了一种水果,现随机抽取这种水果的成熟果实200个,统计了这200个果实的果籽数量,得到下列频数分布表:
(1)求这200个果实的果籽数量的第75百分位数与平均数.
(2)已知这种水果的成熟果实的果籽数量会影响其市场售价,每个果实的果籽数量与果实的价格如下表所示:
以这200个果实的果籽数量各自对应的频率作为该果园这种成熟果实的果籽数量各自对应的概率,从该果园的这种成熟果实中任选2个,在被选的成熟果实中至少有1个的果籽数量为1的前提下,设这2个果实的市场售价总和为
元,求
的分布列与数学期望.
果籽数量 | 1 | 2 | 3 | 4 |
水果数 | 100 | 50 | 40 | 10 |
(2)已知这种水果的成熟果实的果籽数量会影响其市场售价,每个果实的果籽数量与果实的价格如下表所示:
果籽数量 | 1 | 2 | 3 | 4 |
价格/元 | 20 | 12 | 8 | 6 |
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