1 . 近日，欧冠拉开帷幕，引得无数球迷的纷纷关注，成了体育竞技赛事的又一热点，为此某中学组织人员对在校学生“是否热爱踢足球”做了一次随机调查．共随机调查了18名男生和12名女生，调查发现，男、女生中分别有12人和6人喜爱该项运动，其余不喜爱.
(1)根据以上数据完成以下列联表．

	喜欢踢足球	不喜欢踢足球	合计
男
女
合计

依据小概率值的独立性检验，分析性别与喜欢踢足球是否有关?
(2)从被调查的女生中随机抽取3人，若其中喜爱踢足球的人数为，求的分布列及数学期望.
附：，其中.

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2 . ，，，四人进行羽毛球单打循环练习赛，其中每局有两人比赛，每局比赛结束时，负的一方下场，第1局由，对赛，接下来按照，的顺序上场第2局、第3局（来替换负的那个人），每次负的人其上场顺序排到另外2个等待上场的人之后（即排到最后一个），需要再等2局（即下场后的第3局）才能参加下一场练习赛.设各局中双方获胜的概率均为，各局比赛的结果相互独立.
(1)求前4局都不下场的概率；
(2)用表示前局中获胜的次数，求的分布列和数学期望.

4 . 某高中数学兴趣小组，在学习了统计案例后，准备利用所学知识研究成年男性的臂长y（cm）与身高x（cm）之间的关系，为此他们随机统计了5名成年男性的身高与臂长，得到如下数据：

x	159	165	170	176	180
y	67	71	73	76	78

(1)根据上表数据，可用线性回归模型拟合y与x的关系，请用相关系数加以说明；
(2)建立y关于x的回归方程（系数精确到0.01）；
(3)从5名样本成年男性中任取2人，记这2人臂长差的绝对值为X，求．

参考数据：，，

参考公式：相关系数，回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，．

6 . 某档电视节目举行了关于“中国梦”的知识竞赛，规则如下：选手每两人一组，同一组的两人以抢答的方式答题，抢到并回答正确得1分，答错则对方得1分，比赛进行到一方比另一方净胜2分结束，且多得2分的一方最终胜出.已知甲、乙两名选手分在同一组，两人都参与每一次抢题，且每次抢到题的概率都为.甲、乙两人每道题答对的概率分别为，，并且每道题两人答对与否相互独立，假设准备的竞赛题足够的多.
(1)求第二题答完比赛结束的概率；
(2)求知识竞赛结束时，抢答题目总数的期望.

7 . 猜歌名游戏是根据歌曲的主旋律制成的铃声来猜歌名，该游戏中有A，B，C三首歌曲.嘉宾甲参加猜歌名游戏，需从三首歌曲中各随机选一首，自主选择猜歌顺序，只有猜对当前歌曲的歌名才有资格猜下一首，并且获得本歌曲对应的奖励基金.假设甲猜对每首歌曲的歌名相互独立，猜对三首歌曲的概率及猜对时获得相应的奖励基金如下表：

歌曲
猜对的概率	0.8	0.5	0.5
获得的奖励基金金额/元	1000	2000	3000

(1)求甲按“”的顺序猜歌名，至少猜对两首歌名的概率；
(2)甲决定按“”或者“”两种顺序猜歌名，请你计算两种猜歌顺序嘉宾甲获得奖励基金的期望；为了得到更多的奖励基金，请你给出合理的选择建议，并说明理由.

8 . 袋中有个红球，个黄球，个绿球．现从中任取两个球，记取出的红球数为，若取出的两个球都是红球的概率为，则______．