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解题方法
1 . 在三维空间中,立方体的坐标可用三维坐标表示,其中,而在维空间中,以单位长度为边长的“立方体”的顶点坐标可表示为维坐标,其中.现有如下定义:在维空间中两点间的曼哈顿距离为两点与坐标差的绝对值之和,即为.回答下列问题:
(1)求出维“立方体”的顶点数;
(2)在维“立方体”中任取两个不同顶点,记随机变量为所取两点间的曼哈顿距离.
①求的分布列与期望;
②求的方差.
(1)求出维“立方体”的顶点数;
(2)在维“立方体”中任取两个不同顶点,记随机变量为所取两点间的曼哈顿距离.
①求的分布列与期望;
②求的方差.
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2 . 已知随机变量的分布列如下:
若,则______ ;当______ 时,最大.
0 | 1 | 2 | |
0.6 |
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23-24高二下·全国·课堂例题
3 . 方差的计算可以简化吗?
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4 . 某人从地到地有路程接近的2条路线可以选择,其中第一条路线上有个路口,第二条路线上有个路口.
(1)若,,第一条路线的每个路口遇到红灯的概率均为;第二条路线的第一个路口遇到红灯的概率为,第二个路口遇到红灯的概率为,从“遇到红灯次数的期望”考虑,哪条路线更好?请说明理由.
(2)已知;随机变量服从两点分布,且,.则,且.若第一条路线的第个路口遇到红灯的概率为,当选择第一条路线时,求遇到红灯次数的方差.
(1)若,,第一条路线的每个路口遇到红灯的概率均为;第二条路线的第一个路口遇到红灯的概率为,第二个路口遇到红灯的概率为,从“遇到红灯次数的期望”考虑,哪条路线更好?请说明理由.
(2)已知;随机变量服从两点分布,且,.则,且.若第一条路线的第个路口遇到红灯的概率为,当选择第一条路线时,求遇到红灯次数的方差.
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2024-01-22更新
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821次组卷
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4卷引用:山东省潍坊市2024届高三上学期期末数学试题
山东省潍坊市2024届高三上学期期末数学试题广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第一次调研数学试题(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大核心考点)(讲义)山东省济宁市名校联考2023-2024学年高二下学期期中测试数学试题
5 . 设X是一个随机变量,c是常数.求证:X+c的方差与X的方差相等.
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6 . 下列命题中正确是( )
A.中位数就是第50百分位数 |
B.已知随机变量,且函数为偶函数,则 |
C.已知采用分层抽样得到的高三年级男生、女生各100名学生的身高情况为:男生样本平均数172,方差为120,女生样本平均数165,方差为120,则总体样本方差为130 |
D.已知随机变量,若,则 |
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7 . 某高二学生在参加物理、历史反向学考中,成绩是否取得等级相互独立,记为“该学生取得等级的学考科目数”,其分布列如下表所示,则的最大值是( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 下列说法中正确的是( )
A.已知为随机变量,则 |
B.已知随机变量服从二项分布,则方差 |
C.已知随机变量X服从正态分布,若,则 |
D.已知随机变量满足,,若,则随着x的增大而减小,随着x的增大而增大 |
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9 . 篮球运动员在比赛中每次罚球得分的规则是:命中得1分,不命中得0分.已知某篮球运动员罚球命中的概率为0.8,设其罚球一次的得分为,则( )
A., | B., |
C., | D., |
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解题方法
10 . 已知随机变量和的分布列分别是:
能说明不成立的一组的值可以是______ ;______ .
X1 | 0 | 1 |
p | ||
0 | 1 | |
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2023-07-09更新
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363次组卷
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3卷引用:北京市大兴区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题