名校
解题方法
1 . 袋中有8个白球、2个黑球，从中随机地连续抽取3次，每次取1个球.若每次抽取后都放回，设取到黑球的个数为
，则
________ ，
________ .
，则
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2024-02-20更新
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702次组卷
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4卷引用：广东肇庆中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试卷
广东肇庆中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）7.4.1 二项分布（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.4.1二项分布 第二练 强化考点训练广西壮族自治区钦州市浦北县浦北中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
2 . 设随机变量
，
，若
，则
__________ ，
____________ .
，，若，则
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2024-01-11更新
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548次组卷
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7卷引用：广东省肇庆市加美学校2022-2023学年高二下学期期末复习数学练习卷（2）
广东省肇庆市加美学校2022-2023学年高二下学期期末复习数学练习卷（2）广东省珠海市2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题19 离散型随机变量及其分布列11种常见考法归类（4）（已下线）高二数学开学摸底考（文科全国甲卷、乙卷专用）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷（已下线）7.4.1 二项分布（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第06讲 7.4.1二项分布-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.4.1 二项分布——课堂例题
名校
解题方法
3 . 在数字通信中，信号是由数字“0”和“1”组成的序列.现连续发射信号
次，每次发射信号“0”和“1”是等可能的.记发射信号1的次数为.
(1)当
时，求
(2)已知切比雪夫不等式：对于任一随机变量
，若其数学期望
和方差
均存在，则对任意正实数
，有
.根据该不等式可以对事件“
”的概率作出下限估计.为了至少有
的把握使发射信号“1”的频率在0.4与0.6之间，试估计信号发射次数的最小值.
次，每次发射信号“0”和“1”是等可能的.记发射信号1的次数为.(1)当
时，求(2)已知切比雪夫不等式：对于任一随机变量
，若其数学期望和方差均存在，则对任意正实数，有.根据该不等式可以对事件“”的概率作出下限估计.为了至少有的把握使发射信号“1”的频率在0.4与0.6之间，试估计信号发射次数的最小值.
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2023-12-26更新
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1022次组卷
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19卷引用：广东省肇庆市2023届高三第二次教学质量检测数学试题
广东省肇庆市2023届高三第二次教学质量检测数学试题广东省广州市大湾区2023届高三第一次联合模拟数学试题河北省石家庄市第二中学2023届高三下学期3月月考数学试题（已下线）第二篇 函数与导数专题5 切比雪夫、帕德逼近 微点3 切比雪夫函数与切比雪夫不等式陕西省渭南市2023届高三下学期教学质量检测(Ⅱ)理科数学试题（已下线）专题10 计数原理与概率统计（理科）专题24计数原理与概率与统计（解答题）黑龙江省哈尔滨德强学校2024届高三上学期开学考试数学试题陕西省渭南市2023届高三二模理科数学试题湖北省武汉大学附属中学2024届高三上学期8月模拟数学试题A重庆市沙坪坝区第七中学校2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）考点13 二项分布与超级几何分布 2024届高考数学考点总动员（已下线）模块三 专题7 大题分类练（概率）拔高能力练（已下线）第11讲 二项分布与超几何分布-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）专题19 离散型随机变量及其分布列11种常见考法归类（4）（已下线）专题21 概率与统计的综合运用（13大题型）（练习）（已下线）专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题（1）（已下线）专题7.6 离散型随机变量及其分布大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性检测（期中）数学试题
4 . 某次数学测验共有10道单选题（四个选项中只有一项是正确的），某同学全都不会做，记该同学做对的题目数为，且服从二项分布
，则以下说法错误的是（ ）
，且服从二项分布，则以下说法错误的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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5 . 在一个抽奖游戏中，主持人从编号为
的三个外观相同的空箱子中随机选择一个，放入一个金蛋，再将三个箱子关闭.主持人知道金蛋在哪个箱子里.游戏规则是主持人请抽奖人在三个箱子中选择一个，若金蛋在此箱子里，抽奖人得到
元奖金；若金蛋不在此箱子里，抽奖人得到
元参与奖.无论抽奖人是否抽中金蛋，主持人都重新随机放置金蛋，关闭三个箱子，等待下一个抽奖人。
(1)求前
位抽奖人抽中金蛋人数的分布列和方差；
(2)为了增加节目效果，改变游戏规则.当抽奖人选定编号后，主持人在剩下的两个箱子中打开一个空箱子.与此同时，主持人也给抽奖人一个改变选择的机会.如果抽奖人改变选择后，抽到金蛋，奖金翻倍；否则，取消参与奖.若仅从最终所获得的奖金考虑，抽奖人该如何抉择呢？
的三个外观相同的空箱子中随机选择一个，放入一个金蛋，再将三个箱子关闭.主持人知道金蛋在哪个箱子里.游戏规则是主持人请抽奖人在三个箱子中选择一个，若金蛋在此箱子里，抽奖人得到元奖金；若金蛋不在此箱子里，抽奖人得到元参与奖.无论抽奖人是否抽中金蛋，主持人都重新随机放置金蛋，关闭三个箱子，等待下一个抽奖人。(1)求前
位抽奖人抽中金蛋人数的分布列和方差；(2)为了增加节目效果，改变游戏规则.当抽奖人选定编号后，主持人在剩下的两个箱子中打开一个空箱子.与此同时，主持人也给抽奖人一个改变选择的机会.如果抽奖人改变选择后，抽到金蛋，奖金翻倍；否则，取消参与奖.若仅从最终所获得的奖金考虑，抽奖人该如何抉择呢？
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2023-05-10更新
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1489次组卷
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5卷引用：广东省肇庆市肇庆鼎湖中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
广东省肇庆市肇庆鼎湖中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题安徽省芜湖市2023届高三下学期5月教学质量统测数学试题黑龙江省哈尔滨市第四中学校2023届高三下学期最后一模考试数学试题（已下线）3.2.4 离散型随机变量的方差（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 （基础篇）（已下线）【类题归纳】先验后验 条件概率
名校
6 . 已知某批零件的质量指标
单位：毫米
服从正态分布
，且
，现从该批零件中随机取件，用表示这件产品的质量指标值
不位于区间
的产品件数，则（ ）
单位：毫米服从正态分布，且，现从该批零件中随机取件，用表示这件产品的质量指标值不位于区间的产品件数，则（ ）| A．P(25.35<<25.45)=0.8 | B．E(X)=2.4 |
| C．D(X)=0.48 | D． |
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2023-02-14更新
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1806次组卷
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10卷引用：广东省肇庆市肇庆中学2023届高三下学期3月月考数学试题
广东省肇庆市肇庆中学2023届高三下学期3月月考数学试题湖南省四大名校名师团队2023届高三普通高校招生统一考试数学模拟冲刺卷(一)（已下线）第七章 随机变量及其分布（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）（已下线）第七章 随机变量及其分布 讲核心 02（已下线）模块七 计数原理与统计概率-3江西省抚州市崇仁一中、广昌一中、金溪一中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）8.3正态分布（2）湖南省怀化市长沙市长郡中学等3校2023届高三上学期开学考试数学试题湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三第三次模拟考试数学试卷（已下线）第七章 随机变量及其分布 讲核心 02
名校
7 . 某校为了解本校学生课间进行体育活动的情况，随机抽取了60名男生和60名女生，通过调查得到如下数据：60名女生中有10人课间经常进行体育活动，60名男生中有20人课间经常进行体育活动.
(1)请补全
列联表，试根据小概率值
的独立性检验，判断性别与课间经常进行体育活动是否有关联；
(2)以样本的频率作为概率的值，在全校的学生中任取4人，记其中课间经常进行体育活动的人数为，求的分布列、数学期望和方差.
附表：
附：
，其中
.
(1)请补全
列联表，试根据小概率值的独立性检验，判断性别与课间经常进行体育活动是否有关联；课间不经常进行体育活动 | 课间经常进行体育活动 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
，求的分布列、数学期望和方差. 附表：
| 0. 1 | 0. 05 | 0. 01 | 0. 005 | 0. 001 |
| 2. 706 | 3. 841 | 6. 635 | 7. 879 | 10. 828 |
，其中.
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2022-07-08更新
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771次组卷
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7卷引用：广东省肇庆市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
8 . 已知随机变量
，若
，则
（ ）
，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-17更新
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778次组卷
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4卷引用：广东省肇庆市肇庆中学2021-2022学年高二下学期第三次学段考试数学试题
名校
解题方法
9 . 某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同的工艺品，制作过程必须经过两次烧制，当第一次烧制合格后方可进入第二次烧制，两次烧制过程相互独立.根据该厂现有的技术水平，第一次烧制，甲、乙、丙三件产品合格的概率分别为0.5，0.6，0.4，第二次烧制，甲、乙、丙三件产品合格的概率分别为0.6，0.5，0.75，则第一次烧制后恰有一件产品合格的概率为______ ；经过两次烧制后，合格工艺品的件数为，则随机变量的方差为______ .
，则随机变量的方差为
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2022-03-14更新
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499次组卷
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3卷引用：广东省四会市四会中学、广信中学2021-2022学年高二下学期第二次联考数学试题
10 . 已知
，且
，则的方差为________ ．
，且，则的方差为
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2021-11-23更新
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778次组卷
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7卷引用：广东省肇庆市加美学校2022-2023学年高二下学期期末复习数学练习试题（1）
广东省肇庆市加美学校2022-2023学年高二下学期期末复习数学练习试题（1）山东省潍坊市2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）考点52 与离散型随机变量的分布列、均值相结合的综合问题【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式广东省中山市2021-2022学年高二下学期期末数学试题沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 期末测评第六章 概率 章末测评卷（已下线）7.3.2离散型随机变量的方差 （分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）
