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解析
| 共计 62 道试题
1 . 已知随机变量分别服从二项分布,若,则下列结论正确的是(       
A.B.
C.D.
2024-05-08更新 | 304次组卷 | 1卷引用:陕西省咸阳市实验中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试卷
2 . 已知随机变量,则       
A.15B.20C.5D.10
2024-05-03更新 | 1781次组卷 | 4卷引用:陕西省西安市部分学校2024年高二下学期3月月考数学试题
3 . 辽宁的盘锦大米以粒粒饱满、口感香糯而著称. 已知某超市销售的盘锦袋装大米的质量(单位:)服从正态分布,且,若从该超市中随机选取60袋盘锦大米,则质量在的盘锦大米的袋数的方差为(       
A.14.4B.9.6C.24D.48
4 . 在数字通信中,信号是由数字“0”和“1”组成的序列.现连续发射信号次,每次发射信号“0”和“1”是等可能的.记发射信号1的次数为.
(1)当时,求
(2)已知切比雪夫不等式:对于任一随机变量,若其数学期望和方差均存在,则对任意正实数,有.根据该不等式可以对事件“”的概率作出下限估计.为了至少有的把握使发射信号“1”的频率在0.4与0.6之间,试估计信号发射次数的最小值.
2023-12-26更新 | 1108次组卷 | 19卷引用:陕西省渭南市2023届高三下学期教学质量检测(Ⅱ)理科数学试题
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5 . 已知随机变量,且,则(       
A.B.
C.D.
2023-12-26更新 | 809次组卷 | 3卷引用:陕西省西安市西安南开高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
6 . 下列四个命题中为真命题的是_________.(写出所有真命题的序号)
①若随机变量服从二项分布,则其方差
②若随机变量服从正态分布,且,则
③已知一组数据的方差是3,则的方差也是3;
④对具有线性相关关系的变量,其线性回归方程为,若样本点的中心为,则实数的值是4;
7 . 下列结论正确的是(       
A.若随机变量,则
B.已知随机变量XY满足,若,则
C.有8名学生,其中5名男生,从中选出4名学生,选出的学生中男生人数为,则其数学期望
D.离散型随机变量服从两点分布,且,则
8 . 已知离散型随机变量服从二项分布,则____________.
2023-06-30更新 | 147次组卷 | 2卷引用:陕西省西安市阎良区2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题
9 . 概率论中有很多经典的不等式,其中最著名的两个当属由两位俄国数学家马尔科夫和切比雪夫分别提出的马尔科夫(Markov)不等式和切比雪夫(Chebyshev)不等式.马尔科夫不等式的形式如下:
为一个非负随机变量,其数学期望为,则对任意,均有
马尔科夫不等式给出了随机变量取值不小于某正数的概率上界,阐释了随机变量尾部取值概率与其数学期望间的关系.当为非负离散型随机变量时,马尔科夫不等式的证明如下:
的分布列为其中,则对任意,其中符号表示对所有满足的指标所对应的求和.
切比雪夫不等式的形式如下:
设随机变量的期望为,方差为,则对任意,均有
(1)根据以上参考资料,证明切比雪夫不等式对离散型随机变量成立.
(2)某药企研制出一种新药,宣称对治疗某种疾病的有效率为.现随机选择了100名患者,经过使用该药治疗后,治愈的人数为60人,请结合切比雪夫不等式通过计算说明药厂的宣传内容是否真实可信.
2023-05-27更新 | 2805次组卷 | 11卷引用:陕西省铜川市2024届高三一模数学(理)试题
10 . 某射手每次射击击中目标的概率均为,且各次射击的结果互不影响.设随机变量X为该射手在n次射击中击中目标的次数,若,则P的值为(       
A.B.C.D.
共计 平均难度:一般