1 . 为了增加系统的可靠性，人们经常使用“备用冗余设备”(即正在使用的设备出故障时才驱动的设备).已知某计算机网络的服务器采用的是“一用两备”(即一台正常设备，两台备用设备)的配置，这三台设备中，只要有一台能正常工作，计算机的网络就不会断掉，如果三台设备各自能正常工作的概率都为，他们之间相互不影响，则（       ）

A．三台设备中至多一台设备能正常工作的概率为

B．计算机网络不会断掉的概率为

C．能正常工作的设备数的数学期望为

D．能正常工作的设备数的方差为

2 . 根据国家《环境空气质量》规定:居民区中的PM2.5(PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称可入肺颗粒物)年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米.某城市环保部门随机抽取了一居民区去年40天的PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下:

组别	PM2.5/(微克/立方米)	频数/天	频率
第一组	[0，15)	4	0.1
第二组	[15，30)	12	0.3
第三组	[30，45)	8	0.2
第四组	[45，60)	8	0.2
第五组	[60，75)	4	0.1
第六组	[75，90]	4	0.1

(1)写出该样本的众数和中位数(不必写出计算过程)；
(2)求该样本的平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进?说明理由；
(3)将频率视为概率，监测去年的某2天，记这2天中该居民区PM2.5的24小时平均浓度符合环境空气质量标准的天数为ξ，求ξ的分布列及均值E(ξ)和方差D(ξ).

3 . 已知随机变量服从二项分布，，则________，________.

4 . 下列命题中，正确的命题的序号为__________.
①已知随机变量服从二项分布，若，，则；
②将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差恒不变；
③设随机变量服从正态分布，若，则；
④某人在10次射击中，击中目标的次数为，，则当时概率最大.

5 . 下列说法正确的是（       ）

A．若，且，则

B．设有一个回归方程，变量x增加1个单位时，y平均减少5个单位

C．线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱

D．在某项测量中，测量结果服从正态分布，则

6 . 下列命题正确的是（       ）

A．若随机变量，且，则

B．在一次随机试验中，彼此互斥的事件A，B，C，D的概率分别为0.2，0.2，0.3，0.3，则A与是互斥事件，也是对立事件

C．一只袋内装有m个白球，个黑球，连续不放回地从袋中取球，直到取出黑球为止，设此时取出了个白球，等于

D．由一组样本数据得到回归直线方程，那么直线至少经过中的一个点

7 . 已知随机变量X服从二项分布，若，则________，________．

8 . 若随机变量服从二项分布，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知随机变量X服从二项分布，即，且，，则二项分布的参数n，p的值为（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

10 . 设随机变量，则它的方差______.