名校
1 . 近一段时间来,由于受非洲猪瘟的影响,各地猪肉价格普遍上涨,生猪供不应求.各大养猪场正面临巨大挑战.目前各项针对性政策措施对于生猪整体产量恢复、激发养殖户积极性的作用正在逐步显现.现有甲、乙两个规模一致的大型养猪场,均养有1万头猪,将其中重量(kg)在
内的猪分为三个成长阶段如下表.
猪生长的三个阶段
根据以往经验,两个养猪场猪的体重X均近似服从正态分布
.由于我国有关部门加强对大型养猪场即将投放市场的成年期猪的监控力度,高度重视成年期猪的质量保证,为了养出健康的成年活猪,甲、乙两养猪场引入两种不同的防控及养殖模式.已知甲、乙两个养猪场内一头成年期猪能通过质检合格的概率分别为
,
.
(1)试估算甲养猪场三个阶段猪的数量;
(2)已知甲养猪场出售一头成年期的猪,若为健康合格的猪,则可盈利600元,若为不合格的猪,则亏损100元;乙养猪场出售一头成年期的猪,若为健康合格的猪,则可盈利500元,若为不合格的猪,则亏损200元.
(ⅰ)记Y为甲、乙养猪场各出售一头成年期猪所得的总利润,求随机变量Y的分布列;
(ⅱ)假设两养猪场均能把成年期猪售完,求两养猪场的总利润期望值.
(参考数据:若
,
,
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e8615f6c39a4e0a8f5d7f5c6d6ad962.png)
猪生长的三个阶段
阶段 | 幼年期 | 成长期 | 成年期 |
重量(Kg) | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d3719b647359cf39251dcf500b65a23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7294f5ae2a24ff42e84cd9773b2a7287.png)
(1)试估算甲养猪场三个阶段猪的数量;
(2)已知甲养猪场出售一头成年期的猪,若为健康合格的猪,则可盈利600元,若为不合格的猪,则亏损100元;乙养猪场出售一头成年期的猪,若为健康合格的猪,则可盈利500元,若为不合格的猪,则亏损200元.
(ⅰ)记Y为甲、乙养猪场各出售一头成年期猪所得的总利润,求随机变量Y的分布列;
(ⅱ)假设两养猪场均能把成年期猪售完,求两养猪场的总利润期望值.
(参考数据:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbb52f7d678409f5d38ab9eeb9ac4f27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/045bc0a5899e148fa40d32e6930b2a64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e7cdad6f8409491ea3b7094a692fa13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ce5838c0e1659d6bf0f491ee193221a.png)
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2020-03-25更新
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899次组卷
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3卷引用:福建省福州市格致中学2019-2020学年高二(下)期末数学试题
福建省福州市格致中学2019-2020学年高二(下)期末数学试题2020届福建省龙岩市高三3月高中毕业班教学质量检查数学(理科)试题(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十一大题型)(讲义)-3
解题方法
2 . 在某市高中某学科竞赛中,某一个区4000名考生的参赛成绩统计如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/14/2484615506477056/2485883423653888/STEM/9a43b613564a48f8959684a5135f88e5.png?resizew=297)
(1)求这4000名考生的竞赛平均成绩
(同一组中数据用该组区间中点作代表);
(2)由直方图可认为考生竞赛z成绩服正态分布
,其中
,
分别取考生的平均成绩
和考生成绩的方差
,那么该区4000名考生成绩超过84.41分(含84.81分)的人数估计有多少人?
附:①
,
;②
,则
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/14/2484615506477056/2485883423653888/STEM/9a43b613564a48f8959684a5135f88e5.png?resizew=297)
(1)求这4000名考生的竞赛平均成绩
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
(2)由直方图可认为考生竞赛z成绩服正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742d3e642d52e01899f66df411100838.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
附:①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfed4ae0916eec7a6d97df51518a9d77.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbcac331353438a0c94e5941171da463.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/765f5da883edef1c6fc974c503a86164.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/146c6b52aa09e33f56e88318bc5f8a81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0603fa2378a220508090c4d547c9412a.png)
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名校
3 . 十九大以来,某贫困地区扶贫办积极贯彻落实国家精准扶贫的政策要求,带领广大农村地区人民群众脱贫奔小康.经过不懈的奋力拼搏,新农村建设取得巨大进步,农民收入也逐年增加.为了更好的制定2019年关于加快提升农民年收入力争早日脱贫的工作计划,该地扶贫办统计了2018年50位农民的年收入并制成如下频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/25/2470236753780736/2470462080253952/STEM/38d38aae46cf4e148c1248f822838729.png?resizew=233)
附:参考数据与公式
,若
,则①
;②
;③
.
(1)根据频率分布直方图估计50位农民的年平均收入
(单位:千元)(同一组数据用该组数据区间的中点值表示);
(2)由频率分布直方图可以认为该贫困地区农民年收入 X 服从正态分布
,其中
近似为年平均收入
近似为样本方差
,经计算得:
,利用该正态分布,求:
(i)在2019年脱贫攻坚工作中,若使该地区约有占总农民人数的84.14%的农民的年收入高于扶贫办制定的最低年收入标准,则最低年收入大约为多少千元?
(ii)为了调研“精准扶贫,不落一人”的政策要求落实情况,扶贫办随机走访了1000位农民.若每个农民的年收入相互独立,问:这1000位农民中的年收入不少于12.14千元的人数最有可能是多少?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/25/2470236753780736/2470462080253952/STEM/38d38aae46cf4e148c1248f822838729.png?resizew=233)
附:参考数据与公式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b2a16e5b6fd5ce572b7fb73e669e68a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1290917c2c835b61384480b335cc1d13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9666c6fe6cf72d145bfbdc012b0c113.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7244312b75ad49cc85e6e8fc11109a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11a353e7a834eb9403eab3341dac526e.png)
(1)根据频率分布直方图估计50位农民的年平均收入
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
(2)由频率分布直方图可以认为该贫困地区农民年收入 X 服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff6d5907cdbb36cb0557d92ea8b2c15b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8051b7b54ec24cfe7cdcbab93a3bd503.png)
(i)在2019年脱贫攻坚工作中,若使该地区约有占总农民人数的84.14%的农民的年收入高于扶贫办制定的最低年收入标准,则最低年收入大约为多少千元?
(ii)为了调研“精准扶贫,不落一人”的政策要求落实情况,扶贫办随机走访了1000位农民.若每个农民的年收入相互独立,问:这1000位农民中的年收入不少于12.14千元的人数最有可能是多少?
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2020-05-25更新
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976次组卷
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19卷引用:福建省泉州市泉港区泉州市泉港区第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题
福建省泉州市泉港区泉州市泉港区第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题安徽省宣城市2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题2020届江西省南昌十中高三上学期摸底调研模拟数学(理)试题福建省宁化一中2019-2020学年高二下学期第一次阶段考数学试题【市级联考】湖北省武汉市2019届高三4月调研测试数学(理)试题【市级联考】湖北省武汉市2019届高三高考数学理科模拟试题【市级联考】吉林省长春市2019届高三质量监测(四)数学(理)试题山西省山西大学附属中学2019年高三上学期10月月考数学试题2020届湖南师范大学附属中学高三上学期第五次月考数学(理)试题2020届山东省潍坊市高三2月数学模拟试题(一)广东省六校联盟2020届高三下学期第三次联考数学(理)试题(已下线)备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)062020届山东省寿光市第二中学高三线上2月29日数学高考模拟题(三)2020届湖南省株洲市第二中学高三下学期线上自主测评理科数学试题江苏省无锡市天一中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高二下学期第一次月考(5月)数学(理)试题2020届湖南省株洲市第二中学高三下学期4月高考模拟数学试题(已下线)仿真系列卷(03) - 决胜2021高考数学仿真系列卷(江苏等八省新高考地区专用)江苏省盐城市滨海中学2020-2021学年高三上学期第三次阶段学情检测数学试题
名校
4 . 已知随机变量
,
,若
,
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54400e19e54880e1d41545788094cb41.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed5ff882048221472cf2c588cee37f46.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec9698d56211b36b3d56829906d34b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8492af8c9aef262355e4b2f0ef3cab8e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c93ca0902884d8b9e12a63cdf56894a.png)
A.0.1 | B.0.2 | C.0.32 | D.0.36 |
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5 . 从某地区随机抽测120名成年女子的血清总蛋白含量(单位:
),由测量结果得如图频数分布表:
(1)①仔细观察表中数据,算出该样本平均数
______;
②由表格可以认为,该地区成年女子的血清总蛋白含量Z服从正态分布
.其中
近似为样本平均数
,
近似为样本标准差s.经计算,该样本标准差
.
医学上,Z过高或过低都为异常,Z的正常值范围通常取关于
对称的区间
,且Z位于该区间的概率为
,试用该样本估计该地区血清总蛋白正常值范围.
(2)结合(1)中的正常值范围,若该地区有5名成年女子检测血清总蛋白含量,测得数据分别为83.2,80,73,59.5,77,从中随机抽取2名女子,设血清总蛋白含量不在正常值范围的人数为X,求X的分布列和数学期望.
附:若
,则
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10da3faad7847b9b2e66c59c22ac5023.png)
(1)①仔细观察表中数据,算出该样本平均数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dbf960f730c5e53917e3daba8067770.png)
②由表格可以认为,该地区成年女子的血清总蛋白含量Z服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c0ad7e7853a069537387b5192f73844.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ea748cfbf0b146babc530da4c662c87.png)
医学上,Z过高或过低都为异常,Z的正常值范围通常取关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acdba9d4f8852e29627268db709399e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b399e6815afcaa24f2889e58c79c10a1.png)
120名成年女人的血清总蛋白含量的频数分布表 | |||
分组 | 频数f | 区间中点值x | |
2 | 65 | 130 | |
8 | 67 | 536 | |
12 | 69 | 828 | |
15 | 71 | 1065 | |
25 | 73 | 1825 | |
24 | 75 | 1800 | |
16 | 77 | 1232 | |
10 | 79 | 790 | |
7 | 81 | 567 | |
1 | 83 | 83 | |
合计 | 120 | 8856 |
附:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d05f2aa3496d6fede02f017b9afa5bc7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b6fcf702763ad36858ecb7f705ae95b.png)
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名校
解题方法
6 . 已知随机变量
,且
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/998f501bbb0cdc54f911ede500439a44.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a90f12392733f7d31b5dadaa7ec2e190.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ef36c9d3899a2d2482e8f46fe477b0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/998f501bbb0cdc54f911ede500439a44.png)
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2020-03-15更新
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649次组卷
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4卷引用:福建省泉州市2018-2019学年高二下学期期末教学质量跟踪监测数学(理)试题
7 . 已知三个正态分布密度函数
的图象如图所示,则下列结论正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/4/2412211081658368/2412598169501696/STEM/8ecf3997-db65-44aa-a5e0-1acde73c2369.png?resizew=266)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8149e5aca8790b759d12a8a8ff3cd4f4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/4/2412211081658368/2412598169501696/STEM/8ecf3997-db65-44aa-a5e0-1acde73c2369.png?resizew=266)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-03-05更新
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2335次组卷
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18卷引用:福建省泉州鲤城北大培文学校2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
福建省泉州鲤城北大培文学校2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题山东省青岛市胶州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题福建省厦门市双十中学2019-2020学年高二(下)期中数学试题江苏省徐州市丰县中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题江苏省镇江中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题11 排列组合和概率统计-2020年新高考新题型多项选择题专项训练江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第54讲 条件概率与事件的独立性、正态分布-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)(已下线)专题34 正态分布-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练(已下线)专题4.5 正态分布(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)专题4.6《随机变量》单元测试卷(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)广东省东莞高级中学2021届高三下学期3月模拟数学试题(已下线)专题06 随机变量及其分布综合练习-2020-2021学年高二数学单元复习(人教A版2019选择性必修第三册)湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题(已下线)第八课时 课后 7.5 正态分布(已下线)13.4 正态分布(已下线)7.5 正态分布 (分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
8 . 若随机变量
,则有如下结论:
,
,
,X~N(120,100),高二(1)班有40名同学,一次数学考试的成绩,理论上说在130分~140分之间人数约为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7433237cb69b7edd226c38e611fc916e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28590b21b22eac753ff9396056a10bc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f59e7b9e2d31827316d93bdfcbb4543f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bce995dfca5907053853d80888916d9.png)
A.7 | B.5 | C.10 | D.12 |
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2020-09-14更新
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211次组卷
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6卷引用:【全国百强校】福建省厦门双十中学2017-2018学年高二下学期期末考试模拟数学(理)试题
【全国百强校】福建省厦门双十中学2017-2018学年高二下学期期末考试模拟数学(理)试题河南省驻马店市2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题江苏省扬州市高邮市第一中学2020-2021学年高三上学期8月月考数学试题(已下线)第54讲 条件概率与事件的独立性、正态分布-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)江苏省新一2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)7.5 正态分布 (分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
2012·湖南·一模
名校
解题方法
9 . 我校在模块考试中约有1000人参加考试,其数学考试成绩
,统计结果显示数学考试成绩在70分到110分之间的人数约为总人数的
,则此次数学考试成绩不低于110分的学生人数约为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b2c05e8219a94c3cb29381c387df325.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
A.600 | B.400 |
C.300 | D.200 |
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2020-06-23更新
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393次组卷
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16卷引用:2011—2012学年福建泉州一中高二下学期期末理科能力测试数学试卷
(已下线)2011—2012学年福建泉州一中高二下学期期末理科能力测试数学试卷福建省莆田第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题福建省数学基地校2017届高三毕业班总复习 概率与统计平行性测试数学(理)试题(已下线)2012届湖南省长、望、浏、宁高三3月一模联考理科数学试卷(已下线)2014届云南省部分名校高三12月联考理科数学试卷2016-2017学年河北冀州市中学高二理上月考三数学试卷【全国市级联考】江西省泰和县二中、吉安县三中、安福县二中2017-2018学年高二下学期三校联考数学(理)试题【全国校级联考】江西省吉安县第三中学、安福二中2017-2018学年高二5月月考数学(理)试题(已下线)2019年6月20日 《每日一题》理数(下学期期末复习)-正态分布辽宁省抚顺市第十中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题山西省实验中学2019-2020学年高三下学期3月开学摸底数学(理)试题江西省南昌市新建县第一中学2019-2020学年高二开学考试数学(理)试题陕西省延安市第一中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学(理)试题四川省泸州市泸县第一中学2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学(理)试题人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第七章 7.5 课时练习15 正态分布辽宁省丹东市凤城一中2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题
10 . 某一部件由三个电子元件按下图方式连接而成,元件1或元件2正常工作,且元件3正常工作,则部件正常工作.设三个电子元件的使用寿命(单位:小时)均服从正态分布N(1000,1002),且各个元件能否正常工作相互独立,那么该部件的使用寿命超过1100小时的概率为_________
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(附:若随机变量Z服从正态分布N(μ,σ2),则
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(附:若随机变量Z服从正态分布N(μ,σ2),则
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2019-09-25更新
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367次组卷
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3卷引用:福建省福清华侨中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题
福建省福清华侨中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 4.2 随机变量 4.2.5 正态分布(已下线)第07章 随机变量及其分布(B卷提高卷)-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版)