1 . 某省举办了一次高三年级化学模拟考试,其中甲市有10000名学生参考.根据经验,该省及各市本次模拟考试成绩(满分100分)都近似服从正态分布
.
(1)已知本次模拟考试甲市平均成绩为65分,87分以上共有228人.甲市学生
的成绩为76分,试估计学生
在甲市的大致名次;
(2)在该省本次模拟考试的参考学生中随机抽取40人,记
表示在本次考试中化学成绩在
之外的人数,求
的概率及
的数学期望.
参考数据:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f709fe18a2138084e50a37234013f1f.png)
参考公式:若
,有
,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
(1)已知本次模拟考试甲市平均成绩为65分,87分以上共有228人.甲市学生
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)在该省本次模拟考试的参考学生中随机抽取40人,记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6160e680fa4d92a11568ef45bea128fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e54e7cdf4cb1b7ca65a5f28177571be7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f709fe18a2138084e50a37234013f1f.png)
参考公式:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53c1ed67167078ea4f5f1ee53ee14164.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da0566989cb83aabc4d6c63d2de14195.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97c41bb8be253c8613fe76cc3899630f.png)
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2 . 攀枝花属于亚热带季风气候区,水果种类丰富.其中,“红格脐橙”已经“中华人民共和国农业部2010年第1364号公告”予以登记,根据其种植规模与以往的种植经验,产自该果园的单个“红格脐橙”的果径(最大横切面直径,单位:
)在正常环境下服从正态分布
.
(1)一顾客购买了10个该果园的“红格脐橙”,求会买到果径小于
的概率;
(2)为了提高利润,该果园每年投入一定的资金,对种植、采摘、包装、宣传等环节进行改进.如图是2013年至2022年(单位:万元)与年利润增量y(单位:万元)的散点图:
关于
的两个回归模型;
模型①:由最小二乘公式可求得
与
的线性回归方程:
;
模型②:由图中样本点的分布,可以认为样本点集中在曲线:
的附近.对投资金额
做交换,令
,且有
,
,
,
.
(ⅰ)根据所给的统计量,求模型②中
关于
的回归方程;
(ⅱ)根据下列表格中的数据,比较两种模型的相关指数R2,并选择拟合精度更高、更可靠的模型,预测投资金额为20万元时的年利润增量(结果保留两位小数).
附:若随机变量
,则
,
;
样本
(
)的最小二乘估计公式为
,
;
相关指数
.
参考数据:
,
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21f3bf70722b22983c120d008d097602.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01b4592cf2fde3d441edf8670e93fa3c.png)
(1)一顾客购买了10个该果园的“红格脐橙”,求会买到果径小于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b342a8ec8dfe7b958378d357d41e095b.png)
(2)为了提高利润,该果园每年投入一定的资金,对种植、采摘、包装、宣传等环节进行改进.如图是2013年至2022年(单位:万元)与年利润增量y(单位:万元)的散点图:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
模型①:由最小二乘公式可求得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a1d7987a5a81dcf97e0c6f9b73c0605.png)
模型②:由图中样本点的分布,可以认为样本点集中在曲线:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f9ace7e415e484905e4e393631ca77c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7ae9d60c249c43595f349d5a092f63f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9d9fd9234ac16686032ade64b8551f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/785c3c783beb85be268b0c45f8de1f18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/737a377813401566fb947328849f19dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebcaa1930a78164914a365bf43be07bf.png)
(ⅰ)根据所给的统计量,求模型②中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(ⅱ)根据下列表格中的数据,比较两种模型的相关指数R2,并选择拟合精度更高、更可靠的模型,预测投资金额为20万元时的年利润增量(结果保留两位小数).
回归模型 | 模型① | 模型② |
回归方程 | ||
102.28 | 36.19 |
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7b820c2f066efdaa998dbcca98888fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c48b782985357c0d7445279b874813f.png)
样本
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0b27d0521f9fc320298bccaaa784fcc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ab46d077ba3d6e13fa1f6a5aaa0ce6b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e4b44bd0a20858b74d9a17c4ca96200.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb43dafc697ce309e1c2df1d7f73826b.png)
相关指数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca650b4cc78907597ddba66a2421d49a.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d0d150d9af041b7f99a6658ed1f51f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8eabdfcbc03a1d0b223555af8dbf4315.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0591d9f78b4f4f78c5bd6baaa602ae0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3616e69114889d5d02099b6598a57136.png)
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3 . 某工厂一台设备生产一种特定零件,工厂为了解该设备的生产情况,随机抽检了该设备在一个生产周期中的100件产品的关键指标(单位:
),经统计得到下面的频率分布直方图:
和方差
.(用每组的中点代表该组的均值)
(2)已知这台设备正常状态下生产零件的关键指标服从正态分布
,用直方图的平均数估计值
作为
的估计值
,用直方图的标准差估计值
作为
估计值
.
(i)为了监控该设备的生产过程,每个生产周期中都要随机抽测10个零件的关键指标,如果关键指标出现了
之外的零件,就认为生产过程可能出现了异常,需停止生产并检查设备.下面是某个生产周期中抽测的10个零件的关键指标:
利用
和
判断该生产周期是否需停止生产并检查设备.
(ⅱ)若设备状态正常,记
表示一个生产周期内抽取的10个零件关键指标在
之外的零件个数,求
及
的数学期望.
参考数据:若随机变量
服从正态分布
,则
,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efa9fbcfb9595e2f031aa691db4564b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
(2)已知这台设备正常状态下生产零件的关键指标服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90fd94b15d70eaaeaf951b605913b38f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5873c01192b7d33b7483f444f90b5b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c0ad7e7853a069537387b5192f73844.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ee466a895bea36604c2f44cbb4796e6.png)
(i)为了监控该设备的生产过程,每个生产周期中都要随机抽测10个零件的关键指标,如果关键指标出现了
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6160e680fa4d92a11568ef45bea128fb.png)
0.8 | 1.2 | 0.95 | 1.01 | 1.23 | 1.12 | 1.33 | 0.97 | 1.21 | 0.83 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c0ad7e7853a069537387b5192f73844.png)
(ⅱ)若设备状态正常,记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6160e680fa4d92a11568ef45bea128fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e54e7cdf4cb1b7ca65a5f28177571be7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
参考数据:若随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9546031173beb4c429883aae0e16e03b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7c2b084d08e94afee241cf9e496d151.png)
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2023-11-20更新
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1367次组卷
|
13卷引用:黄金卷04(理科)
(已下线)黄金卷04(理科)广东省湛江市2023届高三一模数学试题福建省漳州市第五中学2022-2023年高二下学期期中考试数学试题专题24计数原理与概率与统计(解答题)(已下线)随机变量及其分布章末检测卷(二)-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)模块三 专题7 随机变量及其分布列--基础夯实练)(人教A版)(已下线)模块三 专题5 概率--大题分类练--基础夯实练(北师大2019版 高二)广东省广州市天河中学2023-2024学年高三11月阶段性检测数学试题(已下线)重难专攻(十三) 概率与统计的综合问题 B卷素养养成卷黑龙江省哈尔滨市黑龙江省实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题(3)(已下线)第08讲 7.5 正态分布(2)(已下线)7.5 正态分布——课后作业(提升版)
名校
4 . 某企业举行招聘考试,共有
人参加,分为初试和复试,初试成绩总分
分,初试通过后参加复试.
(1)若所有考生的初试成绩
近似服从正态分布
,其中
,
,试估计初试成绩不低于
分的人数;(精确到个位数)
(2)复试共三道题,每答对一题得
分,答错得
分,答完三道题后的得分之和为考生的复试成绩.已知某考生进入复试,他在复试中第一题答对的概率为
,后两题答对的概率均为
,且每道题回答正确与否互不影响.记该考生的复试成绩为
,求
的分布列及期望.
附:若随机变量
服从正态分布
,则:
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dadc63e6e33743ce590ed968948a5a58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
(1)若所有考生的初试成绩
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e29795871d00f4a61552b2d7a40dbd2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963691be3f8dabac6fdeff82eeaf8c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f959e5f8d89390f0f136f6acc9f6fb.png)
(2)复试共三道题,每答对一题得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c95b6be4554f03bf496092f1acdfbb89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
附:若随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a73c92c442a142d4e5fc618dc00bcf30.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b65e903fb7fe549c73f55779df19729f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/112b77b25edccc41e2253c5b779d107e.png)
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2023-04-26更新
|
841次组卷
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3卷引用:四川省遂宁市2023届高三三诊考试数学(理)试题
四川省遂宁市2023届高三三诊考试数学(理)试题四川省遂宁市射洪中学校2024届高三下学期开学考试理科数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布(单元测试)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
5 . 水稻苗经过一个培育周期的生长株高达到8cm左右时最适宜播种,过高或过低都会影响后期的生产管理.根据长期的试验观察,在正常的培育环境下水稻苗经过一个培育周期生长的株高服从正态分布
,并且符合
原则.为了监控水稻苗的生长状况,检验员会从经过了一个培育周期的水稻苗中随机抽取20株,并测量其株高(单位:cm).
(1)把株高在
之外的水稻苗称作异常苗,记
表示异常苗的数量,求
可能取值的个数、
及
.
(2)监控部门要求,如果在抽取的水稻苗中出现了异常苗,就认定这个培育周期的培育环境出现了异常情况,需要对培育环境进行检查和修正.
(ⅰ)监控部门的要求合理吗?请说明理由.
(ⅱ)下面是检验员从经过了一个培育周期的水稻苗中随机抽取的20株水稻苗的株高:
其中, ![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b0ad239b539f2f9cdb94d6117a0d915.png)
为抽取的第
株水稻苗的株高,
.请判断是否需对这个培育周期的培育环境进行检查和修正?若要修正,剔除异常苗的株高,求余下的数据估计
和
(精确到0.01).
附:若随机变量X服从正态分布
,则
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eeb7c8d62bb09793db3b7a46f0da7efc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/caa7b5ce925b43fcd4425a3d6f20e49c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f45d81fb351bc6c693fb0a114152b2d0.png)
(1)把株高在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33cefd8e989740095c0c6e9b5a42e443.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9356e2b85e465d0d5c2837c32139fbc0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33470bee4febd946d39f7b63d6344c8f.png)
(2)监控部门要求,如果在抽取的水稻苗中出现了异常苗,就认定这个培育周期的培育环境出现了异常情况,需要对培育环境进行检查和修正.
(ⅰ)监控部门的要求合理吗?请说明理由.
(ⅱ)下面是检验员从经过了一个培育周期的水稻苗中随机抽取的20株水稻苗的株高:
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
株高/cm | 7.98 | 8.01 | 8.00 | 8.03 | 7.99 | 7.83 | 7.99 | 8.28 | 7.05 | 7.69 |
编号 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
株商/cm | 8.00 | 8.41 | 7.75 | 8.38 | 7.72 | 7.69 | 8.04 | 8.29 | 7.82 | 8.05 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b0ad239b539f2f9cdb94d6117a0d915.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a7e21c9505f794da3399114234ce7f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a876403732171b68d524c2f720b8be2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c0ad7e7853a069537387b5192f73844.png)
附:若随机变量X服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/caa7b5ce925b43fcd4425a3d6f20e49c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/883accb12815dbfc322fe62157e9845b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eeb7c8d62bb09793db3b7a46f0da7efc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47e222b4132c01df94e0ebab373b257b.png)
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2022-09-07更新
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336次组卷
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2卷引用:四川省成都市石室中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
6 . 为研究如何合理施用化肥,使其最大限度地促进粮食增产,减少对周围环境的污染,某研究团队收集了
组化肥施用量和粮食亩产量的数据,并对这些数据进行了初步处理,得到如图所示的散点图及如表所示的一些统计量的值,其中,化肥施用量为
(单位:千克),粮食亩产量为
(单位:百千克).令
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/9/2/3057815709581312/3057867601862656/STEM/1f7a774d4b7f4ceca5042332c5df8b8c.png?resizew=428)
(1)根据散点图判断,
与
哪一个更适宜作为粮食亩产量
关于化肥施用量
的回归方程模型(给出判断即可,不必说明理由);
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立
关于
的回归方程,并估计化肥施用量为
千克时,粮食亩产量的值;
(3)经生产技术提高后,该化肥的有效率
大幅提高,经试验统计得
大致服从正态分布
.问这种化肥的有效率超过
的概率约为多少?
附:①在回归直线方程
中,
,
;
②若随机变量
,则有
,
;
③
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6fa032b22cff96b2033321be606019c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b0a1edbf172a32ca08e08329e7d4c58.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/9/2/3057815709581312/3057867601862656/STEM/1f7a774d4b7f4ceca5042332c5df8b8c.png?resizew=428)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6a5b1c19e4c57f1d259f8269e551c64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59b208f6e759bebeb26519053ba2ef83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/417ef963f7042f5648acebc2f38246f3.png)
(3)经生产技术提高后,该化肥的有效率
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8b9ad2fcfff3dd546c5fdbedfe6238.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8b9ad2fcfff3dd546c5fdbedfe6238.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ec0fe2f6a5b637a056adc3b5fb2d4e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2607e2d4ebc045a76c92928d0f3e8525.png)
附:①在回归直线方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f95523e41adf5e135049d4097a07f189.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18863a95e43b4af1498025a3f4dae8a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/815e2869dc16e2ae7a7e1911e3afc8c3.png)
②若随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/537a608c42c15e20c3b0bef63f6b8e73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16a3caf05910618f3c544d23cb71ad12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5dd6fdfca20d5a4fc169d16be4789e6a.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0aca96ec199cbe63f6bc80b4e4decaf.png)
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2022-09-02更新
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566次组卷
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3卷引用:四川省成都市玉林中学2022-2023学年高三上学期9月诊断性评价数学(理科)试题
四川省成都市玉林中学2022-2023学年高三上学期9月诊断性评价数学(理科)试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第4章 专题强化练6 统计与概率的综合应用(已下线)第四章 概率与统计(A卷·知识通关练)(3)
解题方法
7 . 某市对新形势下的中考改革工作进行了全面的部署安排. 中考录取科目设置分为固定赋分科目和非固定赋分科目,固定赋分科目(语文、数学、英语、物理、体育与健康)按卷面分计算;非固定赋分科目(化学、生物、道德与法治、历史、地理)按学生在该学科中的排名进行等级赋分,即根据改革方案,将每门等级考试科目中考生的原始成绩从高到低分为A,
,
,
,
,
,
,
共
个等级. 参照正态分布原则,确定各等级人数所占比例分别为
,
,
,
,
,
,
,
. 等级考试科目成绩计入考生总成绩时,将A至
等级内的考生原始成绩,依照等比例转换法则,分别转换到
,
,
,
,
,
,
,
八个分数区间,得到考生的等级成绩. 该市学生的中考化学原始成绩制成频率分布直方图如图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/13/2957147482324992/2957395828621312/STEM/7f8d5784-de28-40a4-a8c2-2103bfaf23cf.png?resizew=265)
(1)求图中
的值;
(2)估计该市学生中考化学原始成绩不少于多少分才能达到
等级及以上(含
等级)?
(3)由于中考改革后学生各科原始成绩不再返回学校,只告知各校参考学生的各科平均成绩
及方差
. 已知某校初三共有
名学生参加中考,为了估计该校学生的化学原始成绩达到
等级及以上(含
等级)的人数
,将该校学生的化学原始成绩
看作服从正态分布
,并用这
名学生的化学平均成绩
作为
的估计值,用这
名学生化学成绩的方差
作为
的估计值,计算人数
(结果保留整数).
附:
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a8a5d766aad11b1c32dabf6e3eada26.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2882b9baf240d68e92d67dabb12cd332.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e194680eeb097a6b5f3b834d3b97688.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63b971b2c43a814d35dfe0c1be4c45d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9b174b3d5b2b0334586fda178eb78c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/373c1c49ac5418e539146545c01c7188.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17058aeec59cbfa95f9bef08240f4344.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17058aeec59cbfa95f9bef08240f4344.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/373c1c49ac5418e539146545c01c7188.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63b971b2c43a814d35dfe0c1be4c45d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1720e1256b8eb4fa308d77814edaf197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/242cfe1efa903a3006579961bea3ddac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f4b0d8b0cae9a57ba7aa958b2ef572b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/13/2957147482324992/2957395828621312/STEM/7f8d5784-de28-40a4-a8c2-2103bfaf23cf.png?resizew=265)
(1)求图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)估计该市学生中考化学原始成绩不少于多少分才能达到
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a8a5d766aad11b1c32dabf6e3eada26.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a8a5d766aad11b1c32dabf6e3eada26.png)
(3)由于中考改革后学生各科原始成绩不再返回学校,只告知各校参考学生的各科平均成绩
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dadc63e6e33743ce590ed968948a5a58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a8a5d766aad11b1c32dabf6e3eada26.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a8a5d766aad11b1c32dabf6e3eada26.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8b9ad2fcfff3dd546c5fdbedfe6238.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a437a6c5efe0d5cbc9b0ed2a3a861c22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dadc63e6e33743ce590ed968948a5a58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ecf07ca7caa6e0d7dfa54a3bf6af4529.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dadc63e6e33743ce590ed968948a5a58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea96894fba348abdc757bf22dcd26f52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742d3e642d52e01899f66df411100838.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8b9ad2fcfff3dd546c5fdbedfe6238.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e97705bedd45b860523d4fac71b64100.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/491c4b275f466e0ef3d15d61e471e34d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3280373a54d4b00138c803698ec60b74.png)
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名校
8 . 足不出户,手机下单,送菜到家,轻松逛起手机“菜市场”,拎起手机“菜篮子”,省心又省力.某手机
(应用程序)公司为了了解居民使用这款
使用者的人数及满意度,对一大型小区居民开展
个月的调查活动,从使用这款
的人数的满意度统计数据如下:
(1)请利用所给数据求不满意人数
与月份
之间的回归直线方程
,并预测该小区
月份的对这款
不满意人数:
(2)工作人员发现使用这款
居民的年龄
近似服从正态分布
,求
的值;
(3)工作人员从这
个月内的调查表中随机抽查
人,调查是否使用这款
与性别的关系,得到上表:能否据此判断有
的把握认为是否使用这款
与性别有关?
参考公式:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c031e5ebebad0aa298eeb2382058af57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c031e5ebebad0aa298eeb2382058af57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c031e5ebebad0aa298eeb2382058af57.png)
月份 | |||||
不满意的人数 |
使用 | 不使用 | |
女性 | ||
男性 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c031e5ebebad0aa298eeb2382058af57.png)
(2)工作人员发现使用这款
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c031e5ebebad0aa298eeb2382058af57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fdb7c6703d31ff05d9a0e003bff8d55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77d2fb83e31de5007ebb50bc608367af.png)
(3)工作人员从这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c031e5ebebad0aa298eeb2382058af57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95c487ba8259608d3cb24fb594ffbd7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c031e5ebebad0aa298eeb2382058af57.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e15db9b7a5f55517630532bf45b963d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
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9 .
年
月
日,国家主席习近平在第七十五届联合国大会一般性辩论上发表重要讲话,指出要加快形成绿色发展方式和生活方式,建设生态文明和美丽地球.中国将提高国家自主贡献力度,采取更加有力的政策和措施,二氧化碳排放力争于
年前达到峰值,努力争取
年前实现碳中和.某企业为了响应中央号召,准备在企业周边区域内通过植树造林实现减碳,从某育苗基地随机采购了
株银杏树树苗进行栽种,测量树苗的高度,得到如下频率分布直方图,已知不同高度区间内树苗的售价区间如下表.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/10/2718243723403264/2719442358771712/STEM/bd6b6862-70a7-4f34-99db-206a7345fc7c.png?resizew=341)
(1)现从
株树苗中,按售价分层抽样抽取
株,再从中任选三株,求售价之和高于
元的概率;
(2)已知该育苗基地银杏树树苗高度服从正态分布
,并用该企业采购的
株树苗作样本,来估计总体期望和方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表),且
.
①若该育苗基地共有
株银杏树树苗,并将树苗的高度从高到低进行排列,得到数列
,求
的估计值.
②若从该育苗基地银杏树树苗中任选
株,记树苗高度超过
的株数为
,求随机变量
的分布列和期望.
参考数据:若
,
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/701554763bdbbf2689a8dae07608da38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f76fba0fe83cf0aa9a68210591cac1a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ecf9123c858a96fd6a2e5ecf7581e6de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f9afa0d8a40d5938ce7ad754da6fff1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfd121f4aeca8a78a320fca1fd1c4d07.png)
树苗高度( | |||
树苗售价(元/株) |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/10/2718243723403264/2719442358771712/STEM/bd6b6862-70a7-4f34-99db-206a7345fc7c.png?resizew=341)
(1)现从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfd121f4aeca8a78a320fca1fd1c4d07.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c748e40ba21ac5063d3bccaa57ef278.png)
(2)已知该育苗基地银杏树树苗高度服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfd121f4aeca8a78a320fca1fd1c4d07.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1eb3e370c54f5bf870deb3ffb69b6125.png)
①若该育苗基地共有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d4b31ff8c25710c8c0d3480f5c18d3a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6942a724c3e02242de57dc8c364e21a3.png)
②若从该育苗基地银杏树树苗中任选
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b6c88768e159c0d5b45c7e5b9774e31.png)
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参考数据:若
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2021-05-12更新
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1309次组卷
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5卷引用:四川省成都市树德中学2021届高三高考适应性考试数学(理)试题
名校
10 . 某市为提升农民年收入,更好地实现2021年扶贫的工作计划,统计了2020年50位农民的年收入并制成如下频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/8/2759883472543744/2777775093268480/STEM/cbac7290c5ed4f9caf691a96a0890ade.png?resizew=346)
(1)根据频率分布直方图,估计50位农民的年平均收入
(单位:千元)(同组数据用该组数据区间的中点值表示);
(2)由频率分布直方图,可以认为该市农民年收入
服从正态分布
,其中
近似为年平均收入
,
近似为样本方差
,经计算得
,利用该正态分布,求:
(ⅰ)在扶贫攻坚工作中,若使该市约有占总农民人数的84.14%的农民的年收入高于该市制定的最低年收入标准,则最低年收入大约为多少千元?
(ⅱ)为了调研“精准扶贫,不落一人”的政策要求落实情况,该市随机走访了1000位农民,若每位农民的年收入互相独立,问:这1000位农民中的年收入不少于12.14千元的人数最有可能是多少?
附参考数据:
,随机变量
服从正态分布
,则
,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/8/2759883472543744/2777775093268480/STEM/cbac7290c5ed4f9caf691a96a0890ade.png?resizew=346)
(1)根据频率分布直方图,估计50位农民的年平均收入
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
(2)由频率分布直方图,可以认为该市农民年收入
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742d3e642d52e01899f66df411100838.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8051b7b54ec24cfe7cdcbab93a3bd503.png)
(ⅰ)在扶贫攻坚工作中,若使该市约有占总农民人数的84.14%的农民的年收入高于该市制定的最低年收入标准,则最低年收入大约为多少千元?
(ⅱ)为了调研“精准扶贫,不落一人”的政策要求落实情况,该市随机走访了1000位农民,若每位农民的年收入互相独立,问:这1000位农民中的年收入不少于12.14千元的人数最有可能是多少?
附参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b2a16e5b6fd5ce572b7fb73e669e68a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e97705bedd45b860523d4fac71b64100.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b65e903fb7fe549c73f55779df19729f.png)
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2021-08-02更新
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1258次组卷
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11卷引用:四川省泸县第五中学2023届高三三诊模拟理科数学试题
四川省泸县第五中学2023届高三三诊模拟理科数学试题2020届河南省六市(南阳市、驻马店市、信阳市、漯河市、周口市、三门峡市)高三第二次联合调研检测数学(理科)试题河南省六市(南阳市、驻马店市、信阳市、漯河市、周口市、三门峡市)2020届高三第二次模拟考试数学(理)试题(已下线)第 10 篇——概率统计-新高考山东专题汇编(已下线)专题18 概率与统计综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)第七单元概率与统计(B卷 滚动提升检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)(已下线)专题9.2 离散型随机变量的均值与方差-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)山东省菏泽市(二中系列校)2020-2021学年高三上学期期末考试数学试题(B)试题山东省菏泽市2020-2021学年高二下学期期末数学试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 本章达标检测(已下线)河南省实验中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题变式题19-22