1 . 已知正m边形，一质点M从点出发，每一步移动均为等可能的到达与其相邻两个顶点之一．经过n次移动，记质点M又回到点的方式数共有种，且其概率为，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则，	D．若，则

2 . “角谷猜想”是指一个正整数，如果是奇数就乘以3再加1，如果是偶数就除以2，这样经过若干次这两种运算，最终必进入循环图.对任意正整数，按照上述规则实施第次运算的结果为，（       ）

A．当时，则

B．当时，数列单调递减

C．若，且均不为1，则

D．当时，从中任取两个数至少一个为奇数的概率为

3 . 高一某班级共有行列个座位，记为.每周进行一次轮换，轮换规则如下：①每一行轮换到下一行，最后一行轮换到第一行；②从左到右，每一列轮换到相邻右边一列，最后一列轮换到左侧第一列.例如，班级共有个座位，则本周第3行第4列的同学，在下周一将轮换到第4行第5列的座位.现某班的座位形式为，经过推演发现，如果一直按这种轮换法，在高中三年内每一个学生都可以轮换到全班所有座位，则可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图所示，这是小朋友们喜欢玩的彩虹塔叠叠乐玩具，某数学兴趣小组利用该玩具制定如下玩法：在2号杆中自下而上串有由大到小的个彩虹圈，将2号杆中的彩虹圈全部移动到1号杆上，3号杆可以作为过渡使用；每次只能移动一个彩虹圈，且无论在哪个杆上，小的彩虹圈必须放置在大的上方；将一个彩虹圈从一个杆移动到另一杆上记为移动1次，记为2号杆中n个彩虹圈全部移动到1号杆所需要的最少移动次数，设．下面结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 如图所示的数表中，第1行是从1开始的正奇数，从第2行开始每个数是它肩上两个数之和．则下列说法正确的是（       ）

A．第6行第1个数为192

B．第10行的数从左到右构成公差为的等差数列

C．第10行前10个数的和为

D．数表中第2021行第2021个数为

6 . 巴塞尔问题是一个著名的数论问题，这个问题首先由皮耶特罗·门戈利在1644年提出，由欧拉在1735年解决.由于这个问题难倒了以前许多的数学家，欧拉一解出这个问题，马上就出名了，当时他28岁.这个问题是精确计算所有平方数倒数的和，也就是以下级数的和.巴塞尔问题是寻找这个数的准确值，欧拉发现的准确值是.不过遗憾的是：若把上式中的指数换成其他的数，例如，则的精确值为多少，至今未解决.下列说法正确的是（       ）

A．所有正奇数的平方倒数和为

B．记，则的值为

C．的值不超过

D．记，则存在正常数，使得对任意正整数，恒有

7 . 所谓整数划分，指的是一个正整数划分为一系列的正整数之和，如可以划分为，．如果中的最大值不超过，即，则称它属于的一个划分，记的划分的个数为．下列说法正确的是（       ）

A．当时，无论为何值，	B．当时，无论为何值，
C．当时，	D．

8 . 边长为2个单位长度的正方形如图1所示.将正方形向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到正方形，正方形和的组合图形如图2所示.将正方形向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到正方形，正方形，和的组合图形如图3所示.依此类推，得到图，则（       ）

A．图3中矩形的个数为11

B．图4中矩形的个数为19

C．图10中矩形的个数为81

D．图1至图20中所有知形的个数之和为1732

9 . 小明有一条长度为A的木棍，小华有一条长度为B的木棍，小明先将自己的木棍分成3段，然后小华也将自己的木棍分成3段，如果可用分成的6段木棍拼成2个三角形，则小华获胜；否则小明获胜，如果二人在采用最优策略的前提下小明必胜，那么有序数对可能是下面的（　　）

A．	B．
C．	D．

10 . A， B， C， D， E五名运动员参加了某乒乓球比赛，采用单循环赛制．已知10场比赛的结果是：胜3场，胜1场；B，C，D三人各胜2场，且这三人中有一人胜了其他二人．如图，小张准备将各场比赛的胜负情况用箭头表示出来，其中“”表示“胜”．他只看过这一场比赛，故只画了这一个箭头．为了画出其余的箭头，小张询问了运动员，该运动员只说，其他四个人相互间的比赛，每个人都是有胜有负的．小张认为这些信息已经足够，他经过推理，画出了其余的所有箭头．以下判断正确的是（       ）
   

A．胜

B．胜

C．胜

D．胜