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解析

| 共计 520 道试题

2023·江苏·模拟预测

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

判断等差数列写出等比数列的通项公式反证法证明利用an与sn关系求通项或项

解题方法

Sn和an关系法求数列通项定义法判断等差数列

1 . 设数列

的前n项和为

，且满足

.
(1)求数列

的通项公式；
(2)证明：数列

中的任意不同的三项均不能构成等差数列.

2023-05-21更新 | 859次组卷 | 3卷引用：江苏省决胜新高考2023届高三下学期5月大联考数学试题

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22-23高三上·山东济宁·期末

多选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断判断图形中的面面关系面面关系有关命题的判断反证法证明

名校

解题方法

证明面面平行的方法

2 . 设

是两个不同的平面，

是三条不同的直线，下列命题正确的是（）

A．若

，则

B．若

，则

C．若

，则

D．若

，

，则

2023-01-15更新 | 412次组卷 | 3卷引用：山东省济宁市2022-2023学年高三上学期期末数学试题

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19-20高二下·山西·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

综合法证明

3 . 设

，用综合法证明：

．

2020-03-21更新 | 1944次组卷 | 4卷引用：山西省芮城县2019-2020学年高二下学期3月月考数学（文）试题

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23-24高三上·广东中山·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求幂函数的解析式判断一般幂函数的单调性分析法证明

名校

解题方法

待定系数法求函数解析式

4 . 下列结论中正确的是（）

A．若幂函数

的图象经过点

，则

B．若幂函数

，则

在区间

上单调递减

C．幂函数

始终经过点

和

D．若幂函数

，则对任意

，都有

2023-09-01更新 | 354次组卷 | 2卷引用：广东省中山市华侨中学2024届高三上学期一次模拟数学试题

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一键出卷

9-10高二下·江西宜春·期中

单选题 | 较易(0.85) |

反证法的概念辨析

名校

5 . 用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个角不大于

”时，应假设（）

A．三角形的三个内角都不大于	B．三角形的三个内角都大于
C．三角形的三个内角至多有一个大于	D．三角形的三个内角至少有两个大于

2020-07-21更新 | 1704次组卷 | 133卷引用：2010年江西省上高二中高二下学期期中考试数学（理）

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20-21高二上·浙江宁波·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由基本不等式证明不等关系反证法证明

名校

6 . 实数

，

，则

，

三个数（）

A．都小于4

B．至少有一个不小于4

C．都大于4

D．至少有一个不大于4

2021-03-28更新 | 1295次组卷 | 8卷引用：浙江省宁波市镇海中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二下·河南商丘·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

作差法比较代数式的大小综合法证明反证法证明

名校

解题方法

作差法比较大小

7 . 请选择适当的方法证明.
(1)已知

，

，且

，证明：

；
(2)已知

，

，证明：a，b中至少有一个不小于0.

2022-05-05更新 | 679次组卷 | 5卷引用：河南省商丘市商丘名校2021-2022学年高二下学期期中联考数学文科试题

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21-22高一上·上海金山·期末

单选题 | 较易(0.85) |

反证法的概念辨析

8 . 用反证法证明命题：“对于三个实数a、b、c，若

，则

或

”时，提出的假设正确的是（）

A．且	B．或
C．	D．

2022-01-24更新 | 686次组卷 | 6卷引用：上海市金山区2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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2023·上海普陀·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

用中位数的代表意义解决实际问题用平均数的代表意义解决实际问题用方差、标准差说明数据的波动程度反证法证明

名校

9 . 上海入夏的标准为：立夏之后，连续五天日平均气温不低于22℃．立夏之后，测得连续五天的平均气温数据满足如下条件，其中能断定上海入夏的是（）

A．总体均值为25℃，中位数为23℃

B．总体均值为25℃，总体方差大于0℃

C．总体中位数为23℃，众数为25℃

D．总体均值为25℃，总体方差为1℃

2023-06-07更新 | 315次组卷 | 1卷引用：上海市曹杨第二中学2023届高三模拟数学试题

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2022高一·全国·专题练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

分析法证明

名校

10 . 已知

，求证：

．

2023-05-23更新 | 258次组卷 | 3卷引用：专题2.1 等式性质与不等式性质-重难点题型精讲-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）

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