真题
解题方法
1 . 已知m，n为正整数．
(1)用数学归纳法证明：当
时，
；
(2)对于
，已知
，求证
，
；
(3)求满足等式
的所有正整数n．
(1)用数学归纳法证明：当
时，；(2)对于
，已知，求证，；(3)求满足等式
的所有正整数n．
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2022-11-09更新
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1343次组卷
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4卷引用：江苏省苏州市吴中区2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题
江苏省苏州市吴中区2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖北卷）（已下线）专题1 数学归纳法及其变种 微点1 数学归纳法（已下线）第二篇 函数与导数专题4 不等式 微点2 伯努利不等式
名校
2 . （1）设
为虚数单位，求
的实部；
（2）计算：
.
为虚数单位，求的实部；（2）计算：
.
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2021-01-26更新
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775次组卷
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2卷引用：江苏省扬州中学2020-2021学年高一(早培)下学期期中数学试题
解题方法
3 . 已知数列
的通项公式为
，它的前
项和为
.
（1）求
，
，
的值；
（2）是否存在实数
，
，
使得
对一切
都成立？若存在，求出，，的值，并用数学归纳法证明，若不存在，说明利用.
的通项公式为，它的前项和为.（1）求
，，的值；（2）是否存在实数
，，使得对一切都成立？若存在，求出，，的值，并用数学归纳法证明，若不存在，说明利用.
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4 . 设
，
.
（1）求
，
；
（2）猜想
的值，并加以证明.
，.（1）求
，；（2）猜想
的值，并加以证明.
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5 . 已知
，
，
，
．
（1）比较
与
的大小；
（2）比较
与
大小，并加以证明．
，，，．（1）比较
与的大小；（2）比较
与大小，并加以证明．
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名校
6 . 已知
（其中
）
（1）求
及
；
（2）试比较与
的大小，并说明理由．
（其中）（1）求
及；（2）试比较
与的大小，并说明理由．
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2016-12-03更新
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2612次组卷
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5卷引用：2014-2015学年江苏教育学院附属高中高三上学期期中理科数学试卷
真题
名校
7 . 已知函数
，设
为
的导数，
（1）求
的值；
（2）证明：对任意，等式
都成立.
，设为的导数，（1）求
的值；（2）证明：对任意
，等式都成立.
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2016-12-03更新
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2614次组卷
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12卷引用：江苏省苏州市2019届高三上学期期中调研考试数学试题
江苏省苏州市2019届高三上学期期中调研考试数学试题2014年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷）苏教版高中数学 高三二轮 专题24 计数原理数学归纳法随机变量及其分布列 测试专题11.4 数学归纳法（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》专题10.4 推理与证明（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》山西省怀仁市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题（已下线）专题6.6 数学归纳法 （练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题33 算法、复数、推理与证明-十年（2011-2020）高考真题数学分项（八）（已下线）专题7.6 数学归纳法（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题7.6 数学归纳法（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题20 三角函数及解三角形解答题（文科）-1（已下线）专题20 三角函数及解三角形解答题（理科）-1
