1 . 已知
，
与
的夹角为
，
为
外接圆上一点，
与线段
交于点
．
，求
；
(2)设
.
（ⅰ）试用
的函数表示
；
（ⅱ）求
的取值范围．
，与的夹角为，为外接圆上一点，与线段交于点．
，求；(2)设
.（ⅰ）试用
的函数表示；（ⅱ）求
的取值范围．
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2 . 如图，在
中，
，为
的中点，
与
交于
点
设
，
.
(2)试用
表示
；
(3)求
.
中，，为的中点，与交于点设，.
(2)试用
表示；(3)求
.
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解题方法
3 . 若
，则
（ ）
，则（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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4 . 在长方体
中，
，
分别为，
的中点，为线段
上一动点，且
，
，
，则下列结论正确的是（ ）
中，，分别为，的中点，为线段上一动点，且，，，则下列结论正确的是（ ）A．若为的中点，则 平面 |
| B．平面截长方体所得截面为五边形 |
C． 的最小值为10 |
D．三棱锥 的外接球的体积为定值 |
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5 . 如图，正方体中，
为底面
的中心，
为棱上一点．
平面
；
(2)若
平面
，求证：为棱的中点．
中，为底面的中心，为棱上一点．
平面；(2)若
平面，求证：为棱的中点．
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解题方法
6 . 已知
，
，其中
，
．
(1)求
的值；
(2)求
．
，，其中，．(1)求
的值；(2)求
．
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7 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
，且
，是
的中点．
；
(2)若
，直线
与直线
所成角的余弦值为
．
（ⅰ）求直线与平面所成角；
（ⅱ）求二面角
的余弦值．
中，平面，，且，是的中点．
；(2)若
，直线与直线所成角的余弦值为．（ⅰ）求直线
与平面所成角；（ⅱ）求二面角
的余弦值．
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8 . 在复平面内，
，
对应的复数分别为
，
，且
，则
可能是（ ）
，对应的复数分别为，，且，则可能是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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9 . 已知的内角
，
，所对的边分别为
，
，
，若满足条件
，
的有两个，则的取值范围为（ ）
的内角，，所对的边分别为，，，若满足条件，的有两个，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知
，，
为三个不同的平面，
，
为两条不同的直线，则下列结论正确的是（ ）
，，为三个不同的平面，，为两条不同的直线，则下列结论正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若 ， ，则 |
C．若 ， ，则 | D．若，，则 |
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