1 . 如图，在
中，
，
为
的中点，
与
交于
点
设
，
.
(2)试用
表示
；
(3)求
.
中，，为的中点，与交于点设，.
(2)试用
表示；(3)求
.
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解题方法
2 . 若
，
且
，则
与
的夹角是（ ）
，且，则与的夹角是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知
是单位向量，且
在上的投影向量为
，则与的夹角为（ ）
是单位向量，且在上的投影向量为，则与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
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354次组卷
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6卷引用：江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题江苏省无锡市江阴市两校联考2023-2024学年高一下学期5月阶段检测数学试题湖北省新高考联考协作体2024届高三下学期2月收心考试数学试题（已下线）6.2.4 向量的数量积——课后作业（提升版）（已下线）广东省深圳市深圳中学2024届高三二轮四阶测试数学试题
名校
4 . 在中，角
的对边分别为
，若
的面积等于
，则
的大小为（ ）
中，角的对边分别为，若的面积等于，则的大小为（ ）| A． | B． | C．4 | D． |
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名校
解题方法
5 . 
，
，当
时，都有
，则实数
的最小值为（ ）
，，当时，都有，则实数的最小值为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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2024-05-06更新
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580次组卷
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2卷引用：江苏省无锡市锡东高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知随机事件
，
的概率分别为
，
，且
，
，
，则（ ）
，的概率分别为，，且，，，则（ ）| A．事件与事件相互对立 | B．事件与事件相互独立 |
C． | D． |
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名校
7 . 已知
展开式的二项式系数和为512，且
.
(1)求
的值；
(2)求
的值；
(3)求
被8整除的余数.
展开式的二项式系数和为512，且.(1)求
的值；(2)求
的值；(3)求
被8整除的余数.
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2024-05-06更新
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726次组卷
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2卷引用：江苏省无锡市锡东高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
8 . 对于三次函数
，给出定义：设
是函数
的导数，
是函数的导数，若方程
有实数解
，则称点
为函数
的“拐点”.某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.给定函数
，请你根据上面的探究结果，解答以下问题：
①函数的对称中心坐标为______ ；
②计算
______ .
，给出定义：设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.给定函数，请你根据上面的探究结果，解答以下问题：①函数
的对称中心坐标为②计算
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2024-05-06更新
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353次组卷
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2卷引用：江苏省无锡市锡东高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知正四棱柱
的侧棱长为2，底面边长为1，点
是底面
（含边界）上一个动点，直线
与平面
所成的角的正切值为2，则
的取值范围为______ ；当取得最小值时，四棱锥
的外接球表面积为______ ．
的侧棱长为2，底面边长为1，点是底面（含边界）上一个动点，直线与平面所成的角的正切值为2，则的取值范围为取得最小值时，四棱锥的外接球表面积为
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名校
解题方法
10 . 在直棱柱
中，底面为平行四边形，
，
分别为线段
的中点.
；
(2)证明：平面
平面
.
中，底面为平行四边形，，分别为线段的中点.
；(2)证明：平面
平面.
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