2 . 如图，画一个正三角形，不画第三边；接着画正方形，对这个正方形，不画第四边：接着画正五边形，对这个正五边形不画第五边：接着画正六边形，…，这样无限画下去，形成一条无穷伸展的等边折线，称为比尔折线.设第n条线段与第n+1条线段所夹的角为，则__________.

3 . 某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数．
（1）sin²13°+cos²17°-sin13°cos17°
（2）sin²15°+cos²15°-sin15°cos15°
（3）sin²18°+cos²12°-sin18°cos12°
（4）sin²（-18°）+cos²48°- sin（-18°）cos48°
（5）sin²（-25°）+cos²55°- sin（-25°）cos55°
Ⅰ 试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数
Ⅱ 根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广位三角恒等式，并证明你的结论

6 . 是一个边长为1的正三角形，是将该正三角形沿三边中点连线等分成四份后去掉中间一份的正三角形后所形成的图形，依次类推是对中所含有的所有正三角形都去掉中间一份（如图），记为的面积，，则________

7 . 若数列中的每一项都为实数，且满足，则称为为“数列”.
(1)若数列为“数列”且，求的值；
(2)求证：若数列为“数列”，则的项不可能全是正数，也不可能全是负数；
(3)若数列为“数列”，且中不含值为的项，记前项中值为负数的项的个数为，求所有可能的取值.

8 . 设函数，观察：
       ，       ，       ，
       ，……
根据以上事实，由归纳推理可得：
当且时，= ________.

9 . 稠环芳香烃化合物中有不少是致癌物质，比如学生钟爱的快餐油炸食品中会产生苯并芘，它是由一个苯环和一个芘分子结合而成的稠环芳香烃类化合物，长期食用会致癌.下面是一组稠环芳香烃的结构简式和分子式：

名称	萘	蒽	并四苯	…	并n苯
结构简式				…	…
分子式				…	…

由此推断并十苯的分子式为________.

10 . 黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：

则第个图案中有白色地面砖__________________块.