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解题方法
1 . 已知正m边形
，一质点M从
点出发，每一步移动均为等可能的到达与其相邻两个顶点之一．经过n次移动，记质点M又回到点的方式数共有
种，且其概率为
，则下列说法正确的是（ ）
，一质点M从点出发，每一步移动均为等可能的到达与其相邻两个顶点之一．经过n次移动，记质点M又回到点的方式数共有种，且其概率为，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 ， | D．若，则 |
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2023-02-11更新
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1018次组卷
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4卷引用：浙江省温州市2023届高三下学期返校统一测试数学试题
解题方法
2 . “角谷猜想”是指一个正整数，如果是奇数就乘以3再加1，如果是偶数就除以2，这样经过若干次这两种运算，最终必进入循环图
.对任意正整数
，按照上述规则实施第
次运算的结果为
，（ ）
.对任意正整数，按照上述规则实施第次运算的结果为，（ ）A．当 时，则 |
B．当 时，数列 单调递减 |
C．若 ，且 均不为1，则 |
D．当 时，从 中任取两个数至少一个为奇数的概率为 |
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3 . 杨辉三角由我国南宋数学家杨辉在其所著的《详解九章算术》中提出，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，图形如图.记从上往下每一行各数之和为数列
，比如
，
，，则数列的前n项之和为__________ .
，比如，，，则数列的前n项之和为
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4 . 如图，在一个单位正方形中，首先将它等分成4个边长为
的小正方形，保留一组不相邻的2个小正方形，记这2个小正方形的面积之和为
；然后将剩余的2个小正方形分别继续四等分，各自保留一组不相邻的2个小正方形，记这4个小正方形的面积之和为
．以此类推，操作次，若
，则的最小值是（ ）
的小正方形，保留一组不相邻的2个小正方形，记这2个小正方形的面积之和为；然后将剩余的2个小正方形分别继续四等分，各自保留一组不相邻的2个小正方形，记这4个小正方形的面积之和为．以此类推，操作次，若，则的最小值是（ ）
| A．9 | B．10 | C．11 | D．12 |
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2023-09-28更新
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494次组卷
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6卷引用：浙江省嘉兴市2024届高三上学期9月基础测试数学试题
浙江省嘉兴市2024届高三上学期9月基础测试数学试题陕西省西安铁一中滨河高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题广东省汕头市潮阳区2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题（已下线）广东省汕头市潮阳区2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）黄金卷04（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟（北师大版本高二期中）
5 . 如图是瑞典数学家科赫在1904年构造的能够描述雪花形状的图案，图形的作法是：从一个正三角形开始，把每条边分成三等分，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边，反复进行这一过程，就得到一条“雪花”状的曲线．设原正三角形（图①）的面积为1，把图①，图②，图③，图④，……的面积依次记为
，则满足
的最小值为（ ）
，则满足的最小值为（ ） | A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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6 . 11世纪，阿拉伯数学家阿尔•卡克希利用几何方法推出了自然数的三次方的求和公式（如图所示），据此可知：
______ ．
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2023-02-03更新
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388次组卷
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4卷引用：浙江省温州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(A卷)
浙江省温州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(A卷)浙江省温州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(B卷)浙江省温州市龙港市第二高级中学2023届高三考前热身押题卷数学试题（已下线）模块四 专题4 重组综合练（浙江）期末终极研习室（高二人教A版）
7 . 先观察下列等式，再回答问题
①
；②
；③
.
(1)根据上面三个等式，请猜想
的结果(直接写出结论)
(2)根据上面各等式反映的规律，试写出含
为正整数)表示一般规律的等式，并加以验证；
(3)根据上述的规律，解答问题：设
，求不超过
的最大整数
.
①
；②；③.(1)根据上面三个等式，请猜想
的结果(直接写出结论)(2)根据上面各等式反映的规律，试写出含
为正整数)表示一般规律的等式，并加以验证；(3)根据上述的规律，解答问题：设
，求不超过的最大整数.
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8 . 数列首项为
，接下来
项为
，再接下来
项为
，再后面
项为
，以此类推
（ ）
首项为，接下来项为，再接下来项为，再后面项为，以此类推（ ）A． | B． | C． | D． |
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