名校
解题方法
1 . 如图所示,一个平面内任意两两相交但不重合的若干条直线,直线的条数与这些直线将平面所划分的区域个数满足如下关系:1条直线至多可划分的平面区域个数为2;2条直线至多可划分的平面区域个数为;3条直线至多可划分的平面区域个数为7;4条直线至多可划分的平面区域个数为11;一般的,条直线至多可划分的平面区域个数为__________ ;在一个平面内,对于任意两两相交但不重合的若干个圆,类比上述研究过程,可归纳出:个圆至多可划分的平面区域个数为__________ .
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2023-02-04更新
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482次组卷
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3卷引用:山西省运城市稷山县稷山中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
山西省运城市稷山县稷山中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题山东省滨州市滨城区北镇中学2023届高三下学期3月质量检测模拟数学试题(已下线)专题10 数列通项公式的求法 微点2 累加法
2 . 在平面直角坐标系中,若直线过点,且以为法向量(与直线方向向量垂直的向量),则直线上任意一点满足:.请你大胆类比猜想:在空间直角坐标系中,若平面过点,且以为法向量,则平面上任意一点满足:__________ .
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3 . 对于三元基本不等式请猜想:设_________ ,当且仅当时,等号成立(把横线补全).
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4 . 牛顿切线法是牛顿在十七世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法.比如求解方程,先令,然后对的图象持续实施下面的步骤:
第一步,在点处作曲线的切线,交x轴于;
第二步,在点处作曲线的切线,交x轴于;
第三步,在点处作曲线的切线,交x轴于;
……
利用该方法可得方程近似解(保留三位有效数字)是( )
第一步,在点处作曲线的切线,交x轴于;
第二步,在点处作曲线的切线,交x轴于;
第三步,在点处作曲线的切线,交x轴于;
……
利用该方法可得方程近似解(保留三位有效数字)是( )
A.0.313 | B.0.314 | C.0.315 | D.0.316 |
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2022-05-11更新
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695次组卷
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3卷引用:山西省际名校2022届高三联考二(冲刺卷)文科数学试题
5 . 我们都知道一杯糖水中再加入一些糖,糖水会更甜.这句话用数学符号可表示为:,其中,且a,b,.据此可以判断两个分数的大小关系,比如_________ (填“>”“<”).
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6 . 我国民间有很多关于气象的谚语,如:“晚上火烧云,明天晒死人”;“水缸穿裙,出门挨淋”;…….从推理的角度看,这些属于( )
A.类比推理 | B.演绎推理 |
C.归纳推理 | D.科学实验推理 |
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7 . 类比推理在数学发现中有重要的作用,运用类比推理,人们可以从已经掌握的事物特征,推测被研究的事物特征.比如:根据椭圆的简单几何性质,运用类比推理,可以得到双曲线的简单几何性质等.
(1)请同学们类比椭圆的简单几何性质,填写下表中双曲线的相关性质.
(2)已知双曲线C与椭圆有相同的焦点,并且离心率为,求双曲线C的标准方程.
(1)请同学们类比椭圆的简单几何性质,填写下表中双曲线的相关性质.
类比角度 | 椭圆的简单几何性质 (以为例) | 双曲线的简单几何性质 (以为例) |
范围 | ||
对称性 | 坐标原点为对称中心,x轴,y轴为对称轴 | |
焦点坐标 | ||
顶点坐标 | ||
有关几何量及其关系 | 长轴长,短轴长,焦距, 且 | |
离心率 | 且 |
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8 . 在平面几何中,△ABC的边角关系满足余弦定理,,若四面体中四个面分别是,,,,其中每两个面之间的二面角的平面角为,类比三角形中余弦定理得四面体的余弦定理:___________ .
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