名校
1 . 在平面直角坐标系中,已知直线在轴上的截距为,在轴上的截距为,且,则直线的截距式方程为;类似的,在空间直角坐标系中,若平面与轴、轴、轴的交点分别为,,,且,则平面的截距式方程为________ .
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解题方法
2 . 《易经》中的“太极生两仪,两仪生四象,四象生八卦”充分体现了中国古典哲学与现代数学的关系,从直角坐标系中的原点,到数轴中的两个半轴(正半轴和负半轴),进而到平面直角坐标系中的四个象限和空间直角坐标系中的八个卦限,是由简单到繁复的变化过程.现将平面向量的运算推广到维向量,用有序数组表示维向量,已知维向量,,则( )
A. | B. |
C. | D.存在使得 |
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2023-03-26更新
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1415次组卷
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5卷引用:广东省佛山市高明区第一中学2023-2024学年高三1月调研考试数学试题
3 . 赵爽弦图(如图1)中的大正方形是由4个全等的直角三角形和中间的小正方形拼接而成的,若直角三角形的两条直角边长为a,b,斜边长为c,由大正方形面积等于4个直角三角形的面积与中间小正方形的面积之和可得勾股定理.仿照赵爽弦图构造如图2所示的菱形,它是由两对全等的直角三角形和中间的矩形拼接而成的,设直角三角形的斜边都为1,其中一对直角三角形含有锐角,另一对直角三角形含有锐角(位置如图2所示).借鉴勾股定理的推导思路可以得到结论( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-05-01更新
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1897次组卷
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6卷引用:广东省2022届高三二模数学试题
广东省2022届高三二模数学试题广东省佛山市南海区桂华中学2022届高三下学期第三次大测数学试题(已下线)专题2 赵爽弦图(已下线)模块二情境7 发现数学之美5.5三角恒等变换(已下线)【第二练】5.5.1课时1 两角和与差的正弦、余弦公式
4 . 意大利数学家卡尔达诺(Cardano.Girolamo,1501-1576)发明了三次方程的代数解法.17世纪人们把卡尔达诺的解法推广并整理为四个步骤:
第一步,把方程中的用来替换,得到方程;
第二步,利用公式将因式分解;
第三步,求得,的一组值,得到方程的三个根:,,(其中,为虚数单位);
第四步,写出方程的根:,,.
某同学利用上述方法解方程时,得到的一个值:,则下列说法正确的是( )
第一步,把方程中的用来替换,得到方程;
第二步,利用公式将因式分解;
第三步,求得,的一组值,得到方程的三个根:,,(其中,为虚数单位);
第四步,写出方程的根:,,.
某同学利用上述方法解方程时,得到的一个值:,则下列说法正确的是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-03-09更新
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2427次组卷
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9卷引用:广东省广州市八校联考2021-2022学年高一下学期期中数学(A卷)试题
广东省广州市八校联考2021-2022学年高一下学期期中数学(A卷)试题福建省莆田市2022届高三3月第二次教学质量检测数学试题山东省齐鲁2021-2022学年3月份高一阶段性质量检测试卷A(已下线)专题16 复数-2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)(已下线)考点11 复数(核心考点讲与练)(已下线)7.2.2 复数的乘、除运算(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题05 策略开放型【练】【通用版】(已下线)复数的概念与运算专题07数系的扩充与复数的运算
5 . 互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系,但如果平面坐标系中两条坐标轴不垂直,则这样的坐标系称为“斜坐标系”.如图,在斜坐标系中,过点作两坐标轴的平行线,其在轴和轴上的截距分别作为点的坐标和坐标,记.若斜坐标系中,轴正方向和轴正方向的夹角为,则该坐标系中和两点间的距离为( )
A. |
B. |
C. |
D. |
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2022-02-25更新
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1324次组卷
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3卷引用:广东省广州市执信中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 如图1,与三角形的三边都相切的圆叫做三角形的内切圆.设O是△ABC的内切圆圆心,内是△ABC的内切圆半径,设是△ABC的面积,是△ABC的周长,由等面积法,可以得到内.
(1)与三棱锥的四个面都相切的球叫做三棱锥的内切球.设三棱锥的体积是,表面积是,请用类比推理思想,写出三棱锥的内切球的半径公式内(只写结论即可,不必写推理过程);
(2)如图2,在三棱锥中,,,两两垂直,且,求三棱锥的内切球半径和外接球的半径之比.
(1)与三棱锥的四个面都相切的球叫做三棱锥的内切球.设三棱锥的体积是,表面积是,请用类比推理思想,写出三棱锥的内切球的半径公式内(只写结论即可,不必写推理过程);
(2)如图2,在三棱锥中,,,两两垂直,且,求三棱锥的内切球半径和外接球的半径之比.
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2021-12-29更新
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438次组卷
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3卷引用:广东省佛山市顺德区高中联盟2019-2020学年高二上学期第一次联考数学试题