解题方法
1 . 如果复数,,,在复平面内对应的点分别为,,,,复数z满足,且,则的最大值为________ .
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2 . 对于无穷数列,我们称(规定)为无穷数列的指数型母函数.无穷数列1,1,…,1,…的指数型母函数记为,它具有性质.
(1)证明:;
(2)记.证明:(其中i为虚数单位);
(3)以函数为指数型母函数生成数列,.其中称为伯努利数.证明:.且.
(1)证明:;
(2)记.证明:(其中i为虚数单位);
(3)以函数为指数型母函数生成数列,.其中称为伯努利数.证明:.且.
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2024-03-03更新
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576次组卷
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3卷引用:安徽省蚌埠市2024届高三下学期第三次教学质量检查数学试题
名校
3 . 下列四个命题正确的是( )
A.若,则的最大值为3 |
B.若复数满足,则 |
C.若,则点的轨迹经过的重心 |
D.在中,为所在平面内一点,且,则 |
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2023-10-15更新
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1682次组卷
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5卷引用:江西省上高二中2024届高三适应性考试数学试卷
江西省上高二中2024届高三适应性考试数学试卷黑龙江省佳木斯市第一中学2023-2024学年高三上学期第三次调研考试数学试题(已下线)湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试题变式题6-10(已下线)专题07 复数综合题归类(2) -期末考点大串讲(苏教版(2019))广东省广州市真光中学2023-2023学年高一下学期月考数学试题
解题方法
4 . 任何一个复数(其中a、,i为虚数单位)都可以表示成:的形式,通常称之为复数z的三角形式.法国数学家棣莫弗发现:,我们称这个结论为棣莫弗定理.根据以上信息,若,时,则________ ;对于,________ .
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解题方法
5 . 关于x的实系数方程和有四个不同的根,若这四个根在复平面上对应的点共圆,则m的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-05-21更新
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1956次组卷
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8卷引用:2020届上海市闵行区高三二模数学试题
2020届上海市闵行区高三二模数学试题(已下线)热点05 数列与不等式-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)(已下线)热点04 平面向量、复数-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)(已下线)专题5.7 期末考前选做30题(填选题压轴版)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)(已下线)考点51 复数-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考向26 圆与方程-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)专题11 复数-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国乙卷)(已下线)压轴题06向量、复数压轴题16题型汇总-1
名校
6 . 若集合,,则中元素的个数为( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.4 |
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2020-02-04更新
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1248次组卷
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3卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高三下学期高考适应性测试(三)数学试题
辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高三下学期高考适应性测试(三)数学试题上海市七宝中学2015-2016学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题12 复数-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)
7 . 已知复数,(,为虚数单位),在复平面上,设复数、对应的点分别为、,若,其中是坐标原点,则函数的最小正周期为________ .
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2019-12-09更新
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1191次组卷
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8卷引用:2019年上海市杨浦区高三上学期期末质量调研数学试题
2019年上海市杨浦区高三上学期期末质量调研数学试题(已下线)重难点04 三角函数与解三角形-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)(已下线)考点52 数系的扩充与复数的概念-备战2021年高考数学经典小题考前必刷(新高考地区专用)(已下线)专题12 复数-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)(已下线)专题11 复数-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国乙卷)(已下线)1.3 复数(精练)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(提升版)(新高考地区专用)(已下线)专题03 与复数有关的压轴题-【常考压轴题】(已下线)压轴题06向量、复数压轴题16题型汇总-1
名校
8 . 已知,且为虚数单位,则的最大值是 ( )
A. | B. | C. | D. |
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2019-12-07更新
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4763次组卷
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15卷引用:辽宁省沈阳市二十中学2022-2023学年高三上学期三模考试数学试题
辽宁省沈阳市二十中学2022-2023学年高三上学期三模考试数学试题上海市市北中学2018-2019学年高二上学期期末数学试题(已下线)【南昌新东方】江西省南昌十九中2020-2021学年高三上学期11月第二次月考数学(理)试题25(已下线)专题4.3 复数【压轴题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)浙江省台州市书生中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题福建省将乐县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题河南省洛阳第一高级中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学理科试题(已下线)考点11-2 复数上海市曹杨第二中学2023届高三上学期期中数学试题河南省灵宝市第五高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学文科试题上海市杨浦高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省焦作市第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)复数的概念与运算(已下线)专题03 与复数有关的压轴题-【常考压轴题】(已下线)专题04复数-期末考点大串讲(沪教版2020必修二)
名校
9 . 设复平面上点对应的复数(为虚数单位)满足,点的轨迹方程为曲线. 双曲线:与曲线有共同焦点,倾斜角为的直线与双曲线的两条渐近线的交点是、,,为坐标原点.
(1)求点的轨迹方程;
(2)求直线的方程;
(3)设△PQR三个顶点在曲线上,求证:当是△PQR重心时,△PQR的面积是定值.
(1)求点的轨迹方程;
(2)求直线的方程;
(3)设△PQR三个顶点在曲线上,求证:当是△PQR重心时,△PQR的面积是定值.
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2018-04-16更新
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1085次组卷
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4卷引用:上海市奉贤区2018届高三下学期调研测试(二模)数学试题
上海市奉贤区2018届高三下学期调研测试(二模)数学试题上海实验学校2022届高三冲刺模拟卷二数学试题上海市位育中学2021届高三下学期开学考试数学试题(已下线)考向30 复数-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)
2014·上海黄浦·二模
10 . 已知复数.
(1)求的最小值;
(2)设,记表示复数z的虚部).将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再把所得的图象向右平移个单位长度,得到函数的图象.试求函数的解析式.
(1)求的最小值;
(2)设,记表示复数z的虚部).将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再把所得的图象向右平移个单位长度,得到函数的图象.试求函数的解析式.
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