数系的扩充与复数的概念练习题及答案-江苏高中数学期末-组卷网

19-20高一下·山东济南·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求复数的模共轭复数的概念及计算复数的三角表示三角表示下复数的乘方与开方

名校

1 . 任何一个复数

（其中

，

）都可以表示成：

的形式.法国数学家棣莫弗发现：

，我们称这个结论为棣莫弗定理.根据以上信息，下列说法正确的是（）

A．	B．当，时，
C．当，时，	D．当，，且为偶数时，复数为纯虚数

2023-09-13更新 | 932次组卷 | 38卷引用：山东省济南市2020年7月高一年级学情检测（期末）数学试题

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19-20高二下·江苏无锡·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据复数对应坐标的特点求参数根据复数乘法运算结果求复数的特征根据除法运算结果求复数特征

名校

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限

2 . 已知复数z使得

，其中i是虚数单位.
(1)求复数z的共轭复数；
(2)若复数

在复平面上对应的点在第四象限，求实数

的取值范围.

2023-08-10更新 | 562次组卷 | 21卷引用：江苏省无锡市普通高中2019-2020学年高二下学期期终数学试题

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9-10高二下·江苏泰州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知复数的类型求参数求复数的模复数代数形式的乘法运算复数的除法运算

名校

解题方法

利用复数的概念求参数根据复数的几何意义求参数或模的范围

3 . 已知复数

，且

为纯虚数．
(1)求复数

；
(2)若

，求复数

的模

.

2023-04-18更新 | 560次组卷 | 38卷引用：2010年江苏省泰州中学高二第二学期期末考试数学（理）试题

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9-10高二下·黑龙江·期中

单选题 | 容易(0.94) |

复数的除法运算判断复数对应的点所在的象限

名校

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限

4 . 复数

在复平面内对应的点位于（）

A．第一象限	B．第二象限
C．第三象限	D．第四象限

2023-03-29更新 | 1090次组卷 | 8卷引用：江苏省常州高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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11-12高二下·河南洛阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

复数的除法运算根据复数对应坐标的特点求参数根据复数的加减运算结果求参数根据复数乘法运算结果求复数的特征

名校

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

5 . 已知

是复数，

、

均为实数（

为虚数单位），且复数

在复平面上对应的点在第一象限，求实数

的取值范围．

2023-01-06更新 | 620次组卷 | 29卷引用：2015-2016学年江苏省盐城市大丰新丰中学高二上学期期末文科数学卷

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2012高三上·上海徐汇·学业考试

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

在各象限内点对应复数的特征共轭复数的概念及计算

名校

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限

6 . 已知复数

．
(1)若复数

在复平面内的对应点落在第一象限，求实数a的取值范围；
(2)若虚数

是方程

的一个根，求实数m的值．

2022-08-22更新 | 1463次组卷 | 23卷引用：江苏省南京市秦淮中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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18-19高二下·黑龙江哈尔滨·期中

单选题 | 容易(0.94) |

求复数的实部与虚部

名校

解题方法

利用复数的概念求参数

7 . 已知复数

（

为虚数单位），则

的虚部为（）．

A．2

B．

C．

D．

2022-06-27更新 | 686次组卷 | 7卷引用：江苏省扬州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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18-19高二下·上海闵行·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求复数的模与复数模相关的轨迹（图形）问题

名校

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

8 . 如果复数

满足

，那么

的最小值是________．

2022-05-18更新 | 1281次组卷 | 11卷引用：江苏省扬州市2021-2022学年高一下学期期末适应性测试数学试题

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17-18高二下·上海宝山·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知复数的类型求参数根据复数对应坐标的特点求参数

名校

9 . 若复数

，当实数m为何值时
(1)z是实数；
(2)z是纯虚数；
(3)z对应的点在第二象限．

2022-05-08更新 | 427次组卷 | 20卷引用：江苏省常州市前黄高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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19-20高一下·山东德州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

复数的除法运算判断复数对应的点所在的象限

名校

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限

10 . 已知i是虚数单位，

，则复数z所对应的点位于（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2021-11-13更新 | 803次组卷 | 10卷引用：山东省德州市2019-2020学年高一下学期期末数学试题

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