名校
1 . 已知复数,集合,集合,
(1)若使得(为虚单位),求的最小值;
(2)若当时,集合有两个子集.
①求的取值范围;
②求集合中复数对应点形成的复平面区域的面积.
(1)若使得(为虚单位),求的最小值;
(2)若当时,集合有两个子集.
①求的取值范围;
②求集合中复数对应点形成的复平面区域的面积.
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名校
2 . 规定,若在复平面上的三个点,,分别对应复数0,,,其中满足,则的面积为( )
A.25 | B. | C.5 | D. |
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2023-01-31更新
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716次组卷
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5卷引用:北京一零一中学2021届高三上学期10月统考(二)数学试题
北京一零一中学2021届高三上学期10月统考(二)数学试题(已下线)专题7 复数河北省武强中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)模块一专题4《复数》单元检测篇B提升卷(已下线)模块一专题6《复数》单元检测篇 B提升卷(苏教版)
3 . 设非零复数满足关系,且的实部为,其中.
(1)当时,求复数,使在复平面上对应的点位于实轴的下方;
(2)是否存在正整数,使得对于任意实数,只有最小值而无最大值?若存在这样的的值,请求出此时使取得最小值的的值;若不存在这样的的值,请说明理由.
(1)当时,求复数,使在复平面上对应的点位于实轴的下方;
(2)是否存在正整数,使得对于任意实数,只有最小值而无最大值?若存在这样的的值,请求出此时使取得最小值的的值;若不存在这样的的值,请说明理由.
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名校
解题方法
4 . 复数在复平面内对应的点是A,其共轭复数在复平面内对应的点是B,O是坐标原点.若A在第一象限,且,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-01-15更新
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1287次组卷
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7卷引用:河北省衡水市第二中学2023届高考模拟数学试题
河北省衡水市第二中学2023届高考模拟数学试题(已下线)专题二 平面向量与复数-1江西省新余市2023届高三二模数学(理)试题广东省广州市从化区从化中学2023届考前仿真最后模拟数学试题重庆市九龙坡区杨家坪中学2024届高三上学期第五次月考数学试题(已下线)模块一专题4《复数》单元检测篇B提升卷(已下线)模块一专题6《复数》单元检测篇 B提升卷(苏教版)
5 . 对于复数,,称复数是关于的变换.
(1)计算复数关于的变换的结果;
(2)若复数关于的变换在复平面上所对应的点在线段上,求.
(1)计算复数关于的变换的结果;
(2)若复数关于的变换在复平面上所对应的点在线段上,求.
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2023-01-09更新
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122次组卷
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2卷引用:沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第9章 9.2 复数的几何意义
6 . 对一般的实系数一元三次方程,由于总可以通过代换消去其二次项,就可以变为方程.在一些数学工具书中,我们可以找到方程的求根公式,这一公式被称为卡尔丹公式,它是以16世纪意大利数学家卡尔丹(J.Cardan)的名字命名的.
卡尔丹公式的获得过程如下:三次方程可以变形为,把未知数x写成两数之和,再把等式的右边展开,就得到,即.将上式与相对照,得到,把此方程组中的第一个方程两边同时作三次方,,并把与看成未知数,解得,于是,方程一个根可以写成.
阅读以上材料,求解方程.
卡尔丹公式的获得过程如下:三次方程可以变形为,把未知数x写成两数之和,再把等式的右边展开,就得到,即.将上式与相对照,得到,把此方程组中的第一个方程两边同时作三次方,,并把与看成未知数,解得,于是,方程一个根可以写成.
阅读以上材料,求解方程.
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解题方法
7 . 所有的三次方根为______ .
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2023-01-06更新
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378次组卷
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4卷引用:沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第9章 9.4 复数的三角形式
沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第9章 9.4 复数的三角形式(已下线)7.2.2 复数的乘、除运算(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)高一复数重难点提高卷-【同步题型讲义】(已下线)模块一专题4《复数》单元检测篇B提升卷
8 . 已知复数,,,分别记作,,,即,,,求证:
(1);
(2);
(3).
(1);
(2);
(3).
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2023-01-06更新
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141次组卷
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4卷引用:沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第9章 9.1 复数及其四则运算
沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第9章 9.1 复数及其四则运算(已下线)专题7.4 复数的四则运算(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)12.2 复数的四则运算(2)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题7.4 复数运算的综合应用大题专项训练-举一反三系列-
9 . 已知集合,则下列复数:①;②;③;④,其中属于集合M的为( ).
A.①②; | B.①③; | C.①④; | D.①③④. |
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2023-01-06更新
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227次组卷
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6卷引用:沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第9章 9.1 复数及其四则运算
沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第9章 9.1 复数及其四则运算(已下线)7.2 复数的四则运算1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册) (已下线)7.2.2 复数的乘、除运算(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第14讲 复数的运算河北省衡水市武强中学2022-2023学年高一下学期3月调研数学试题(已下线)12.2 复数的四则运算(1)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)
10 . 若复数(a,,为其共轭复数),定义:.则对任意的复数,有下列命题::;:;:;:若,则为纯虚数.其中正确的命题个数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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