1 . 已知复数，.
(1)计算.
(2)若，且复数的实部为复数的虚部，求复数.

2 . 已知复数，其中为虚数单位.
(1)若z是纯虚数，求实数m的值：
(2)若，设，试求的值.

3 . 已知复数z满足，z²的虚部为2.
(1)求复数z；
(2)设在复平面上的对应点分别为A､B､C，求△ABC的面积.

4 . 已知，，方程的一个根为，复数，满足.
（1）求复数；
（2）若，求复数.

5 . 已知复数，.
（1）当时，求复数的模；
（2）若，求的取值范围.

6 . 在①；②的实部与虚部互为相反数；③为纯虚数．这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答．
问题：已知复数．
（1）若________，求实数的值；
（2）若为整数，且，求在复平面内对应点的坐标．
注：若选择多个条件分别解答，按读一个解答计分．

7 . 设z₁＝2x+1+（x²﹣3x+2）i，z₂＝x²﹣2+（x²+x﹣6）i（x∈R）．
（1）若z₁是纯虚数，求实数x的取值范围；
（2）若z₁＞z₂，求实数x的取值范围．

8 . 设，且.
（1）求；
（2）在（1）的条件下，若，求复数的模的取值范围.

9 . 设是虚数，是实数，且.
（1）求的值以及的实部的取值范围；
（2）若，求证：为纯虚数.

10 . 已知复数，是纯虚数，是虚数单位.
（1）求复数的共轭复数；
（2）若复数所表示的点在第二象限，求实数的取值范围.