1 . 在复平面内复数所对应的点为，O为坐标原点，i是虚数单位.
(1)，计算与；
(2)设，求证：，并指出向量满足什么条件时该不等式取等号.

2 . 复平面上，以原点为起点，平行于虚轴的非零向量所对应的复数一定是（       ）

A．正数

B．负数

C．实部不为零的虚数

D．纯虚数

3 . 已知复数z使得，其中i是虚数单位.
(1)求复数z的共轭复数；
(2)若复数在复平面上对应的点在第四象限，求实数的取值范围.

4 . 已知关于的实系数一元二次方程
(1)若，求方程的两个根；
(2)若方程有两虚根，，求的值；
(3)若方程的两根为，其在复平面上所对应的点分别为，点关于轴的对称点为（不同于点），如果，求的取值范围.

5 . 设和是关于x的方程的两个虚数根，若、、在复平面上对应的点构成直角三角形，则实数________.

6 . 设复数的共轭复数是，且，又复数对应的点为与为定点，则函数取最大值时在复平面上以三点为顶点的图形是（       ）

A．等边三角形	B．直角三角形
C．等腰直角三角形	D．等腰三角形

7 . 已知复数，（，为虚数单位）．
(1)若为实数，求；
(2)设、在复平面上所对应的点为、，为原点，若，求．

8 . 在复平面中，复数（为虚数单位）对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

9 . 已知复数（是虚数单位），则在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

10 . 已知复数，i是虚数单位），是实数.
(1)求b的值；
(2)若复数在复平面内对应的点在第二象限，求实数m的取值范围.